Презентация по математике на тему "Десятичные дроби" (6 класс)

• 1 слайд

  
  Десятичные
  дроби
  
  
  Нажми
  
  1. Понятие положительной
  десятичной дроби
  
  2. Сравнение положительных
  десятичных дробей
  
  3. Сложение и вычитание
  положительных десятичных дробей
  
  4. Перенос запятой в положительной
  десятичной дроби
  
  5. Умножение десятичных дробей
  
  6. Деление десятичных дробей
  

• 2 слайд

  Понятие о десятичной дроби
  Обыкновенные дроби со знаменателями 10; 100; 1000 и т.д. (т.е. записанные одной единицей и несколькими нулями) получили специальное название – десятичные.
  Такие дроби условились записывать без знаменателя.
  Вперед
  Нажми
  Примеры
  Нажми
  25 100
  5 5 10
  8 13 100
  825 1000
  5 350 1000
  13 1289 10000
  56 100
  58 1000
  Назад
  

• 3 слайд

  Вперед
  Назад
  Алгоритм записи обыкновенной дроби
  в виде десятичной (т.е. без знаменателя)
  Записываем целую часть числа и ставим запятую
  После запятой поставим столько точек, сколько нулей в знаменателе дробной части
  С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака
  Оставшиеся точки заполняем нулями
  

• 4 слайд

  Вперед
  Назад
  Запись обыкновенной дроби
  в виде десятичной (т.е. без знаменателя)
  8 13 100 =8,13
  825 1000 =0,825
  5 5 10 =5,5
  58 1000 =0,058
  Восемь целых тринадцать сотых
  Ноль целых восемьсот двадцать пять
  тысячных
  Пять целых пять десятых
  Ноль целых пятьдесят восемь тысячных
  Правило
  В десятичной дроби после запятой должно быть столько же цифр, сколько нулей в записи знаменателя обыкновенной дроби
  

• 5 слайд

  Вперед
  Назад
  Запись обыкновенной дроби
  в виде десятичной (т.е. без знаменателя)
  

• 6 слайд

  Вперед
  Назад
  Переведи в десятичную дробь
  Нажимай на правильные ответы и собери картинку
  3 12 100
  42 1000
  75 10000
  5 5 100
  125 1000
  6 5 10
  3,012
  3,0012
  0,42
  0,0042
  0,0075
  0,75
  5,5
  5,005
  0,0125
  1,25
  6,05
  6,005
  3,12
  0,042
  0,0075
  5,05
  0,125
  6,5
  

• 7 слайд

  Вперед
  Назад
  Как записать десятичную дробь
  в виде обыкновенной?
  При переводе десятичной дроби в обыкновенную
  в числитель дроби записывают число, стоящее после запятой, а разрядная единица в знаменателе (10, 100, 1000 и т.д.) содержит столько же нулей, сколько знаков после запятой в десятичной дроби
  Примеры
  5,35=5 35 100
  0,025= 25 1000
  

• 8 слайд

  Вперед
  Назад
  Сравнение десятичных дробей
  Правило 1
  Правило 2
  Правило 3
  Правило 4
  Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то дробь не изменится
  
  Примеры: 1) 3,2=3,20=3,200=…
  2) 0,675=0,6750=0,67500=…
  3) 12,45=12,450=12,4500=…
  Если десятичная дробь оканчивается нулями, то эти нули можно отбросить, при этом получится дробь, равная данной
  
  Примеры: 1) 3,200=3,2
  2) 0,675000=0,6750
  3) 12,450=12,45
  Из двух дробей больше та,
  у которой целая часть больше
  
  Примеры: 1) 3,2<2,4
  2) 8,45>7,789
  3) 323,67<321,67
  Если у дробей целая часть одинаковая, то сравниваются их дробные части.
  Примеры: 1) 3,25>3,15
  2) 4,38<4,39
  3) 1,256>1,351
  Обрати внимание: Для сравнения дробной части надо сначала уравнять количество цифр после запятой, приписав нужное количество нулей к одной из дробей.
  4) 145,486<185,500
  5) 15,50>15,45
  

• 9 слайд

  Давай сравним числа
  Вперед
  Назад
  3,59
  72,1
  6,28
  2,078
  12,4
  7,250
  7,1
  7,27
  6,9
  2,780
  12,41
  7,205
  Нажми
  <
  >
  <
  <
  <
  >
  

• 10 слайд

  Расположи дроби в порядке
  возрастания
  Вперед
  Назад
  1)
  2)
  3)
  4)
  5)
  3,5
  0,35
  3,35
  0,335
  2,46
  Нажимай на числа
  

• 11 слайд

  Вперед
  Назад
  Сложение и вычитание
  десятичных дробей
  Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби нужно:
  Уравнять количество знаков после запятой
  Записать их в столбик так, чтобы запятая была под запятой
  Выполнить сложение (вычитание) не обращая внимание на запятую
  Поставить в ответе запятую под запятой
  Нажми
  

• 12 слайд

  Вперед
  Назад
  Сложение
  6
  

• 13 слайд

  Вперед
  Назад
  Вычитание
  

• 14 слайд

  Вперед
  Назад
  Давай потренируемся
  1) 7,48+3,19+1,12+6,81=18,6
  2) 16,28+5,395-1,18-4,305=16,9
  3) 5,236+(4,664-2,6)=7,3
  Для десятичных дробей выполняются переместительный и сочетательный законы сложения
  

• 15 слайд

  Вперед
  Назад
  Давай решим задачу
  В магазине было 5 видов сладостей. Шоколадных конфет было больше, чем карамели, на 2,4 кг, но меньше, чем ириса, на 3,8 кг. Печенья было больше, чем пирожных, на 1,5 кг, но меньше, чем ириса, на 1,9 кг. Печенья было 7,3 кг. Сколько всего в магазине было кг сладостей.
  Решение
  

• 16 слайд

  Запишем краткое условие
  Печенье -7,3 кг
  Ирис - на 1,9 кг больше печенья
  Пирожные – на 1,5 кг меньше печенья
  Шок. Конф. – на 3,8 кг меньше ириса
  Карамель – на 2,4 кг меньше шок. Конф.
  В магазине было 5 видов сладостей. Шоколадных конфет было больше, чем карамели, на 2,4 кг, но меньше, чем ириса, на 3,8 кг. Печенья было больше, чем пирожных, на 1,5 кг, но меньше, чем ириса, на 1,9 кг. Печенья было 7,3 кг. Сколько всего в магазине было кг сладостей.
  1
  2
  3
  4
  5
  Нажимай на прямоугольники
  

• 17 слайд

  Печенье -7,3 кг
  Ирис - на 1,9 кг больше печенья
  Пирожные – на 1,5 кг меньше печенья
  Шок. Конф. – на 3,8 кг меньше ириса
  Карамель – на 2,4 кг меньше шок. Конф.
  Решение
  7,3+1,9=9,2 (кг) – ирис
  7,3-1,5=5,8 (кг) – пирожные
  9,2-3,8=5,4 (кг) – шок. Конф.
  5,4-2,4=3 (кг) – карамель
  7,3+9,2+5,8+5,4+3=30,7 (кг)
  Ответ: Всего в магазине было 30,7 кг
  Нажимай на прямоугольники
  1
  2
  3
  4
  5
  

• 18 слайд

  Вперед
  Назад
  Перенос запятой в десятичной
  дроби
  Чтобы десятичную дробь увеличить в 10, 100, 1000 и т. д. раз, т. е. умножить на 10, 100, 1000 и т. д. надо в записи дроби перенести запятую вправо на 1, 2, 3 и т. д. цифры, приписав при необходимости нули справа.
  Нажми
  

• 19 слайд

  Вперед
  Назад
  Перенос запятой в десятичной
  дроби
  1) Увеличить дробь 35,783 в 10 раз
  2) Увеличить дробь 35,783 в 100 раз
  

• 20 слайд

  Вперед
  Назад
  Перенос запятой в десятичной
  дроби
  1) Увеличить дробь 35,783 в 10000 раз
  Учитывая, что 35,783 = 35,78300, то, перенеся запятую в дроби 35,783 на 5 цифр вправо, получим число 3578300.
  Таким образом, перенося запятую в записи дроби на 1, 2 и т. д. цифры вправо, мы увеличиваем эту дробь соответственно в 10, 100, 1000 и т.д.
  

• 21 слайд

  Вперед
  Назад
  Давай потренируемся
  12,78 ∙ 10 =
  2,5 ∙ 100 =
  0,0021 ∙ 10000 =
  0,74 ∙ 1000 =
  0,0084 ∙ 100 =
  203,1 ∙ 1000 =
  127,8
  1278
  12780
  1,278
  250
  2500
  25
  0,25
  210
  21
  0,1278
  0,21
  740
  74
  7,4
  0,84
  8,4
  0,084
  203 100
  2 031 000
  

• 22 слайд

  Вперед
  Назад
  Перенос запятой в десятичной
  дроби
  Чтобы десятичную дробь уменьшить в 10, 100, 1000 и т. д. раз, т. е. разделить на 10, 100, 1000 и т. д. надо в записи дроби перенести запятую влево на 1, 2, 3 и т. д. цифры, приписав при необходимости нули слева.
  

• 23 слайд

  Вперед
  Назад
  Перенос запятой в десятичной
  дроби
  1) Уменьшить дробь 35,783 в 10 раз
  2) Уменьшить дробь 35,783 в 100 раз
  

• 24 слайд

  Вперед
  Назад
  Перенос запятой в десятичной
  дроби
  1) Уменьшить дробь 35,783 в 10000 раз
  Если в данной дроби 35,783 перенести запятую на три цифры влево, то получим дробь 0,035783
  Таким образом, перенося запятую в записи дроби на 1, 2 и т. д. цифры влево, мы уменьшаем эту дробь соответственно в 10, 100 и т. д. раз.
  

• 25 слайд

  Вперед
  Назад
  Давай потренируемся
  14,52 ÷ 100 =
  0,074 ÷ 10 =
  456 ÷ 1000 =
  243,52 ÷ 10000 =
  8,21 ÷ 100 =
  362,85 ÷ 10 =
  0,1452
  2,4352
  0,01452
  0,74
  0,0074
  0,00821
  3,6285
  0,821
  7,4
  0,456
  1,452
  24,352
  0,0821
  4,56
  3628,5
  36,285
  82,1
  0,0456
  0,024352
  0,24352
  

• 26 слайд

  Вперед
  Назад
  Реши самостоятельно
  Подсказка
  1м = 10дм
  1дм = 10см
  1см = 10мм
  1т = 1000кг
  1кг = 1000г
  Выразите в:
  15,6 дм = 1,56 м
  13,2 мм = 1,32 см
  396,7 дм = 3967 см
  25,4 мм = 0,254 дм
  1,5245 т = 1524,5 кг
  5 г = 0,005 кг
  34,1 м = 3410 см
  

• 27 слайд

  Вперед
  Назад
  Умножение десятичных
  дробей
  Чтобы перемножить две десятичные дроби, достаточно перемножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые, а в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было после запятых в обоих множителях вместе
  Нажми
  

• 28 слайд

  Вперед
  Назад
  Умножение десятичных
  дробей
  

• 29 слайд

  Вперед
  Назад
  Давай потренируемся
  Для десятичных дробей справедливы переместительный и сочетательный законы умножения, а также распределительный закон
  0,2 ∙ 0,13 ∙ 50 = 1,3
  0,5 ∙ 7,3 ∙ 2,2 = 8,03
  2,4 ∙ 4,8 + 2,6 ∙ 4,8 = 24
  5,1 ∙ 1,8 – 1,8 = 7,38
  
  

• 30 слайд

  Вперед
  Назад
  Реши задачи
  1) Длина прямоугольного участка составляет 19,4 метра, а ширина на 2,8 метра меньше. Вычислите периметр участка. Ответ: 72 метра
  2) От двух пристаней навстречу друг другу одновременно отошли два катера. Скорость одного катера 42,2 км/ч второго на 6 км/ч больше. Какое расстояние будет между катерами через 2,5 часа, если расстояние между пристанями 140,5 км? Ответ: 85,5 км
  

• 31 слайд

  Вперед
  Назад
  Деление десятичных
  дробей
  Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, надо в делимом и делителе перенести запятую на столько цифр вправо, сколько и после запятой в делителе, и затем выполнить деление на натуральное число
  Деление десятичной дроби на натуральное число выполняется так же, как деление натуральных чисел, но после окончания деления целой части десятичной дроби надо в частном поставить запятую
  Нажми
  

• 32 слайд

  Вперед
  Назад
  Деление десятичных
  дробей
  

• 33 слайд

  Вперед
  Назад
  Деление десятичных
  дробей
  

• 34 слайд

  Вперед
  Назад
  Деление десятичных
  дробей
  

• 35 слайд

  Вперед
  Назад
  Давай потренируемся
  1) 20 : 0,8 =
  2) 82,44 : 1,2 =
  3) 3,92 : 4 =
  4) 0,51 : 1,7 =
  0,3
  12
  0,99
  0,25
  25
  2,1
  0,2
  66,7
  21
  0,98
  0,12
  0,21
  68,7
  68,8
  7,4
  0,93
  0,03
  0,084
  69,7
  2,5
  

• 36 слайд

  Вперед
  Назад
  Реши примеры
  4,735 : 0,5 + 14,95 : 1,3 + 2,121 : 0,7 = 24
  205 – 0,45 ∙ (0,5 + 155,4 : 14,8) = 200,05
  4,912 : 16 + (18,305 : 7 + 0,0368 : 4) = 2,9312