Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Дифференциальные уравнения"

Презентация по математике на тему "Дифференциальные уравнения"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Дифференциальные уравнения
Рассмотрим задачи приводящие к дифференциальным уравнениям Задача №1 Найти за...
Задача №2 Составить уравнение кривой, проходящей через точку А(2;5), если угл...
Задача №3 Точка движется прямолинейно так , что её ускорение выражается (t-вр...
В предыдущих задачах решаются уравнения, содержащие производные. Это и есть д...
Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной (...
Различают общее и частное решения дифференциальных уравнений: Общее решение...
Отличия алгебраического уравнения от дифференциального: 1)Алгебраическое урав...
Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными переменными Общий в...
2)Если уравнение первого порядка привести к виду , то получим уравнение с раз...
Алгоритм решения дифференциальных уравнения с разделяющими переменными 1)Прои...
Решить дифференциальные уравнения, найти частные решения:
Контрольные вопросы: Какое уравнение называется дифференциальным? Что называе...
Решение дифференциальных уравнений с помощью программы MathCAD: Рассмотрим ре...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Дифференциальные уравнения
Описание слайда:

Дифференциальные уравнения

№ слайда 2 Рассмотрим задачи приводящие к дифференциальным уравнениям Задача №1 Найти за
Описание слайда:

Рассмотрим задачи приводящие к дифференциальным уравнениям Задача №1 Найти закон движения точки, если её скорость задается Решение:

№ слайда 3 Задача №2 Составить уравнение кривой, проходящей через точку А(2;5), если угл
Описание слайда:

Задача №2 Составить уравнение кривой, проходящей через точку А(2;5), если угловой коэффициент касательной равен 2x Решение:

№ слайда 4 Задача №3 Точка движется прямолинейно так , что её ускорение выражается (t-вр
Описание слайда:

Задача №3 Точка движется прямолинейно так , что её ускорение выражается (t-время). Найти закон изменения пути по времени (S). Решение:

№ слайда 5 В предыдущих задачах решаются уравнения, содержащие производные. Это и есть д
Описание слайда:

В предыдущих задачах решаются уравнения, содержащие производные. Это и есть дифференциальные уравнения Дифференциальным уравнением называется такое уравнение, которое связывает между собой переменную , искомую функцию и её производные или дифференциалы

№ слайда 6 Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной (
Описание слайда:

Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной (или дифференциала) входящего в данное уравнение Решением дифференциального уравнения называется такая функция, которая обращает это уравнение в тождество

№ слайда 7 Различают общее и частное решения дифференциальных уравнений: Общее решение
Описание слайда:

Различают общее и частное решения дифференциальных уравнений: Общее решение – содержит произвольные постоянные(по числу порядка) Если из множества общих решений вычисляется значение С, то получим частное решение (говорят, что решается задача Коши)

№ слайда 8 Отличия алгебраического уравнения от дифференциального: 1)Алгебраическое урав
Описание слайда:

Отличия алгебраического уравнения от дифференциального: 1)Алгебраическое уравнение– это зависимость между Дифференциальное –выражает соотношение между 2)Решением алгебраического уравнения является число Решением дифференциального уравнения является функция 3)Дифференциальное уравнение решается интегрированием

№ слайда 9 Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными переменными Общий в
Описание слайда:

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными переменными Общий вид первого порядка: 1)Если дифференциальное уравнение можно привести к виду - уравнение с разделенными переменными Пример:

№ слайда 10 2)Если уравнение первого порядка привести к виду , то получим уравнение с раз
Описание слайда:

2)Если уравнение первого порядка привести к виду , то получим уравнение с разделяющимися переменными Пример:

№ слайда 11 Алгоритм решения дифференциальных уравнения с разделяющими переменными 1)Прои
Описание слайда:

Алгоритм решения дифференциальных уравнения с разделяющими переменными 1)Производную записать через дифференциальные уравнения 2)Члены уравнения с одинаковыми дифференциальными уравнениями перенести 3)Разделить переменные 4)Проинтегрировать обе части, найти общее решение 5)Если задана задача Коши, найти частное решение

№ слайда 12 Решить дифференциальные уравнения, найти частные решения:
Описание слайда:

Решить дифференциальные уравнения, найти частные решения:

№ слайда 13 Контрольные вопросы: Какое уравнение называется дифференциальным? Что называе
Описание слайда:

Контрольные вопросы: Какое уравнение называется дифференциальным? Что называется решением дифференциального уравнения? Какое решение дифференциального уравнения называется общим? Какое решение дифференциального уравнения называется частным? Какие данные называются начальными? Какие дифференциальные уравнения называются уравнениями первого порядка? По какому алгоритму находятся решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными?

№ слайда 14 Решение дифференциальных уравнений с помощью программы MathCAD: Рассмотрим ре
Описание слайда:

Решение дифференциальных уравнений с помощью программы MathCAD: Рассмотрим решение уравнения c помощью программы MathCAD (для просмотра видеоурока пройдите по гиперссылке 2014_11_14_16_20_24_1440x900.avi )

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 13.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров660
Номер материала ДВ-057328
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх