1986690
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными"

Презентация по математике на тему "Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными"

Международный конкурс

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

16 предметов

библиотека
материалов
Определение: Дифференциальным уравнением (n)-ого порядка называется функция,...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Определение: Дифференциальным уравнением (n)-ого порядка называется функция,
Описание слайда:

Определение: Дифференциальным уравнением (n)-ого порядка называется функция, связывающ независимую переменную х, функцию y, и её производные до (n)-ого порядка включительно. Определение: Наивысший порядок производной, входящий в уравнение называется порядком уравнения.

2 слайд Определение: Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнен
Описание слайда:

Определение: Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение .

3 слайд Пусть дано дифференциальное уравнение Его можно переписать в виде , и т.к. ,
Описание слайда:

Пусть дано дифференциальное уравнение Его можно переписать в виде , и т.к. , то уравнение примет вид:

4 слайд Определение: Дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнение
Описание слайда:

Определение: Дифференциальное уравнение называется дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными, если его можно представить в виде : Причем,

5 слайд | :X(x)≠0 					 | :Y(y)≠0
Описание слайда:

| :X(x)≠0 | :Y(y)≠0

6 слайд Интегрируем обе части по х: y=y(x)  +  = 0 	 Далее необходимо вычислить инт
Описание слайда:

Интегрируем обе части по х: y=y(x)  +  = 0 Далее необходимо вычислить интегралы, явно выразить функцию y. Полученное решение является общим решением уравнения.

7 слайд Пример. Решить уравнение Уравнение является уравнением с разделяющимися перем
Описание слайда:

Пример. Решить уравнение Уравнение является уравнением с разделяющимися переменными. Разделим переменные: Интегрируя обе части полученного уравнения, имеем или где постоянная интегрирования. , и . Для удобства потенцирования запишем выразив y через независимую переменную x и произвольную постоянную c, получим решение дифференциального уравнения

8 слайд При решении дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными возможна
Описание слайда:

При решении дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными возможна потеря решений при разделении переменных. В данном случае, предполагалось, что , т.е. исключили из рассмотрения. является решением данного Поэтому в данном случае потери решений не произошло. функцию Непосредственной подстановкой можно убедиться, что Это решение может быть получено из множества решений уравнения. при с=0.

9 слайд Задание. Найти частное решение ДУ при следующем начальном условии. 2. Найти о
Описание слайда:

Задание. Найти частное решение ДУ при следующем начальном условии. 2. Найти общее решение следующих ДУ.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики

Авторский видеокурс

«творческая работа с детьми от 3 до 10 лет»

Заказать видеокурс
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Авторский видеокурс

«творческая работа с детьми от 3 до 10 лет»

Заказать видеокурс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее