Презентация по математике на тему: "Дина окружности и площадь круга" (6 класс УМК Мерзляк) (6 класс УМК Мерзляк)

• 1 слайд

  Инструкция:
  1. Приготовить ТПО №2.
  2. Внимательно посмотреть презентацию.
  3. В презентации будут даны образцы решения задач.
  Образцы на слайдах № 21, 22, 23 записать в тетрадь.
  4. Задания по теме «Длина окружности, площадь круга» выполняем в ТПО №2.
  5. После урока ТПО №2 сдаем воспитателю.
  
  

• 2 слайд

  01.02.2022
  

• 3 слайд

  Длина окружности и площадь круга
  (повторение)
  Материал для повторения (теорию) можно не записывать. Просто внимательно его еще раз просмотрите, т.к. он пригодится при выполнении работы в ТПО №2
  

• 4 слайд

  На первом уроке знакомства с окружностью выяснилось, что не все кадеты понимают различие между окружностью и кругом.
  

• 5 слайд

  Часть плоскости, которая лежит внутри окружности вместе с самой окружностью, называют кругом.
  Окружность – это линия на плоскости, все точки которой равноудалены от данной
  точки – центра окружности.
  Т.е. ОКРУЖНОСТЬ – это
  замкнутая кривая ЛИНИЯ.
  Центр окружности ей НЕ ПРИНАДЛЕЖИТ!!!
  

• 6 слайд

  ОКРУЖНОСТЬ
  ИМЕЕТ ДЛИНУ.
  КРУГ ИМЕЕТ ПЛОЩАДЬ!
  
  

• 7 слайд

  Знания о круге и окружности позволяют человеку решать многие практические задачи в повседневной жизни: разбить клумбу или фонтан, сделать круглую крышу, окно или крышку, сшить головной убор, нарисовать узор и т.п.
  Таким образом, круг и окружность в жизни человека имеют очень важную роль, и в жизни без круглых предметов обойтись невозможно.
  
  На следующих двух слайдах перечислены некоторые суждения, почему жизни без круглых предметов обойтись невозможно. Выберите 5 наиболее интересных фактов и запишите их в тетрадь.
  

• 8 слайд

  Только круглые предметы могут катиться, и поэтому их легче перемещать.
  Потому что, куда бы мы не пошли, мы возвращаемся, т.е. идем по кругу.
  У круга нет углов, и поэтому он удобен в применении, например, круглые монеты не могут порвать карман, о них не уколешься, не порежешься.
  Мячик не может быть квадратным, он не будет отпрыгивать.
  Посуду делали из глины, и округлую форму было легче придать, чем квадратную.
  Круглую посуду легче мыть, не надо выскребать из углов, в ней удобней размешивать.
  Легче изготовить круглое, чем угловатое. Многие технические процессы легче для тел вращения.
  

• 9 слайд

  На круглую форму идет меньше материала, чем на квадратную.
  Круглая крышка люка никогда не провалится, в отличие от квадратной.
  Все банки и крышки круглой формы, т.к. каждая точка окружности является точкой концентрации напряжения, и ее легко открыть, у прямоугольной формы такими точками являются только углы.
  Потому, что солнце круглое, а без солнца мы не могли бы существовать.
  Круглая форма универсальна в природе.
  Круг и окружность – это еще и траектория движения Земли вокруг Солнца.
  
  
  
  Если бы необходимо было бы выбрать форму, наиболее точно передающую устройство мира, то это были бы окружность и круг.
  

• 10 слайд

  10
  На предыдущих уроках мы познакомились с числом 𝝅, узнали по каким формулам можно найти длину окружности и площадь круга.
  Вспомним материал…
  

• 11 слайд

  Число 𝝅
  𝜋≈ 3,141592653589793238462643 …
  𝜋≈ 3,14
  По материалу предыдущих уроков:
  
  𝜋 = длина окружности диаметр окружности
  Длина окружности прямо пропорциональна ее диаметру
  

• 12 слайд

  
  Чаще всего используется его значение,
  равное 3,14.
  
  Более точное значение, равное 3,1416 легко запомнить по фразе: "Что я знаю о кругах".
  Здесь число букв в каждом слове дает соответствующую цифру в записи значения числа .
  Есть и стихотворения, например:
  Чтобы нам не ошибаться,
  надо правильно прочесть: три, четырнадцать, пятнадцать,
  девяносто два и шесть!
  
  3,1415926
  

• 13 слайд

  С - длина окружности
  d - длина диаметра окружности
  𝜋≈ 3,14
  Введем обозначения:
  Тогда получим:
  𝜋 = длина окружности диаметр окружности
  

• 14 слайд

  С = 2πr
  Формулы для вычисления длины окружности:
  С= πd
  Формула для вычисления площади круга (S):
  𝐒=𝜋𝑟 2
  -через радиус окружности (r).
  -через диаметр окружности (d), d=2r
  
  -через радиус круга (r).
  𝐒= 𝛑 𝐝 𝟐 𝟒
  -через диаметр круга (d)
  Можно обозначить длину окружности латинской буквой L, тогда:
  𝐋 = 2πr
  L= πd
  

• 15 слайд

  Работа в ТПО №2, стр.33
  Подсказки можете найти на предыдущих слайдах
  

• 16 слайд

  Работа в ТПО №2, стр.34
  Подсказки можете найти на предыдущих слайдах
  

• 17 слайд

  Разбор задач
  

• 18 слайд

  Задача 1:
  Решение:
  Найдите длину окружности, если известно, что её диаметр равен 9 дм.
  С=𝜋𝑑
  С=3,14∙9≈
  28,26 (дм).
  Ответ: 28,26дм.
  𝝅≈ 3,14
  

• 19 слайд

  Задача 2:
  Решение:
  Найдите длину окружности, если известно, что её радиус равен 2,4 см
  С=2∙3,14∙2,4≈
  15,072 (см)
  Ответ: 15,072 см
  С = 2πr
  

• 20 слайд

  Задача 3:
  Решение:
  Вычислите площадь круга, если его радиус равен 8 см.
  𝑆=3,14∙ 8 2
  ≈200,96 ( см 2 )
  Ответ: 200,96 см 2 .
  𝐒=𝜋𝑟 2
  

• 21 слайд

  Задача 4:
  Решение:
  Вычислите площадь круга, если его диаметр равен 8 см.
  𝑆=3,14∙ 4 2
  ≈50,24 ( см 2 )
  Ответ: 50,24 см 2 .
  𝐒=𝜋𝑟 2
  1 способ
  2 способ
  𝑟=8 :2=4 (см)
  𝐒= 𝛑 𝐝 𝟐 𝟒
  S= π∙ 8 2 4 ≈ 3,14∙64 4
  S≈50,24 ( см 2 )
  Записать решение в тетрадь
  

• 22 слайд

  Задача 5:
  Решение:
  Чему равен радиус окружности, длина которой равна 36𝜋 см?
  𝑑= С 𝜋
  𝑑= 36𝜋 π =36,
  Ответ: 18см.
  С= πd
  значит R = 36 : 2 = 18 (см)
  Записать решение в тетрадь
  

• 23 слайд

  Задача 6:
  Решение:
  Чему равен радиус круга, площадь которого равна 36𝜋 см 2 ?
  𝑟 2 = 𝑆 𝜋
  𝑟 2 = 36𝜋 π
  Ответ: 6 см.
  𝐒=𝜋𝑟 2
  R = 6(см)
  𝑟 2 = 36
  Записать решение в тетрадь
  

• 24 слайд

  Работа в ТПО №2, стр.35
  Подсказки можете найти на предыдущих слайдах
  

• 25 слайд

  До свидания!