Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему " Доказательство деления чисел на 9 и 19"

Презентация по математике на тему " Доказательство деления чисел на 9 и 19"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Доказательство деления чисел на 9 и на 19. Проект подготовили ученики 7кл. С...
Энциклопедия. Делимость, способность одного числа делиться на другое. Свойств...
Любое целое число можно разложить в произведение простых. Например 942 = 11 x...
Сформулируем и докажем признак делимости на 9. Число разделится на 9 тогда и...
Сформулируем и докажем признаки делимости на 19 . Число разделится на 19 тогд...
Заключение. Все без исключения начинают изучать основы математики уже с первы...
Напутствие. Многие признаки чисел уже существуют, но это не значит ,что все п...
7 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Доказательство деления чисел на 9 и на 19. Проект подготовили ученики 7кл. С
Описание слайда:

Доказательство деления чисел на 9 и на 19. Проект подготовили ученики 7кл. СОШ №8 города Елабуга РТ Фардеев Р.М. Герасимов Д.А.

№ слайда 2 Энциклопедия. Делимость, способность одного числа делиться на другое. Свойств
Описание слайда:

Энциклопедия. Делимость, способность одного числа делиться на другое. Свойство делимости зависят от того, какие совокупности чисел рассматривают только целые положительные числа, то говорят, что одно число делится на другое, или, иначе, одно является кратным другого, если частное от деления первого числа (делимого) на второе (делитель) будет также целым числом. Число называется простым, если у него нет делителей, отличных от него таковы например числа (2;3;5;7;199 и т.д.),и составным в противном случае.

№ слайда 3 Любое целое число можно разложить в произведение простых. Например 942 = 11 x
Описание слайда:

Любое целое число можно разложить в произведение простых. Например 942 = 11 x 7 x 3 x 2 x 2 = 11 x 3 x 2 x 2 x 7 и т.д. ,однако все эти разлоңения отличаются только порядком множителей. Данное число n делится на простое число p в том случае , если p встречается среди простых множителей, на которые разлагается n. Для двух чисел a и b среди всех их общих делителей существует наибольший, называемые наибольшим общим делителем. Если наибольший общий делитель двух чисел равен единице, то числа называются взаимно простыми. Целое число, делясь на два взаимно простых числа, делится и на их делитель.

№ слайда 4 Сформулируем и докажем признак делимости на 9. Число разделится на 9 тогда и
Описание слайда:

Сформулируем и докажем признак делимости на 9. Число разделится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его чисел разделится на 9. Произвольное число х = (хn…х2х1)=х1+х2 * 101+х3 * 102+…+хn * 10n-1, где х1 * … * хn цифры числа х в десятичной записи. Так как 10≡1 (mod 9), то 102≡1 (mod 9) и вообще 10k≡1 (mod 9) для любого натурального k. Отсюда х1+х2 * 10+…+хn * *10n-1≡х1+х2+…+хn(mod 9). Теорема доказана.

№ слайда 5 Сформулируем и докажем признаки делимости на 19 . Число разделится на 19 тогд
Описание слайда:

Сформулируем и докажем признаки делимости на 19 . Число разделится на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с удвоенным числом его единиц, кратно 19. Для любого натурального х верно равенство Х=Х1+10Х2 , где х1 – число единиц, х2– число десятков этого числа. Пусть у=х2+2х1 (то есть у- число десятков, сложенное с удвоенным числом единиц). Тогда 10у-х=19х1≡0 (mod19), откуда следует, что х≡0(mod19) тогда и только тогда, когда 10у≡0 (mod19), то есть у≡0 (mod19). Утверждение доказано!

№ слайда 6 Заключение. Все без исключения начинают изучать основы математики уже с первы
Описание слайда:

Заключение. Все без исключения начинают изучать основы математики уже с первых классов школы, потому что эта наука нужна всем , особенно сейчас, когда математика проникла во все отрасли знаний - физику и химию, науки о языке и медицину, астрономию и биологию и т.д.

№ слайда 7 Напутствие. Многие признаки чисел уже существуют, но это не значит ,что все п
Описание слайда:

Напутствие. Многие признаки чисел уже существуют, но это не значит ,что все признаки открыты, жизнь даёт вам шанс воспользуйтесь им и может быть несколько лет спустя, кто-то будет доказывать или опровергать ваше мнение.

Краткое описание документа:

Эта презентация- исследовательская работа учеников, Фардеева и Герасимова, выступивших на научно -исследовательской конференции по математике .

Работу составили сами дети, получили хорошие отзывы преподавателей нашего пед института(сейчас КФУ). Не хочу . чтобы работа осталась в забвении, ведь столько сил и времени было потрачено для её написания

Общая информация

Номер материала: ДВ-270733

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»