Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему " Доказательство деления чисел на 9 и 19"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему " Доказательство деления чисел на 9 и 19"

библиотека
материалов
Доказательство деления чисел на 9 и на 19. Проект подготовили ученики 7кл. С...
Энциклопедия. Делимость, способность одного числа делиться на другое. Свойств...
Любое целое число можно разложить в произведение простых. Например 942 = 11 x...
Сформулируем и докажем признак делимости на 9. Число разделится на 9 тогда и...
Сформулируем и докажем признаки делимости на 19 . Число разделится на 19 тогд...
Заключение. Все без исключения начинают изучать основы математики уже с первы...
Напутствие. Многие признаки чисел уже существуют, но это не значит ,что все п...
7 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Доказательство деления чисел на 9 и на 19. Проект подготовили ученики 7кл. С
Описание слайда:

Доказательство деления чисел на 9 и на 19. Проект подготовили ученики 7кл. СОШ №8 города Елабуга РТ Фардеев Р.М. Герасимов Д.А.

№ слайда 2 Энциклопедия. Делимость, способность одного числа делиться на другое. Свойств
Описание слайда:

Энциклопедия. Делимость, способность одного числа делиться на другое. Свойство делимости зависят от того, какие совокупности чисел рассматривают только целые положительные числа, то говорят, что одно число делится на другое, или, иначе, одно является кратным другого, если частное от деления первого числа (делимого) на второе (делитель) будет также целым числом. Число называется простым, если у него нет делителей, отличных от него таковы например числа (2;3;5;7;199 и т.д.),и составным в противном случае.

№ слайда 3 Любое целое число можно разложить в произведение простых. Например 942 = 11 x
Описание слайда:

Любое целое число можно разложить в произведение простых. Например 942 = 11 x 7 x 3 x 2 x 2 = 11 x 3 x 2 x 2 x 7 и т.д. ,однако все эти разлоңения отличаются только порядком множителей. Данное число n делится на простое число p в том случае , если p встречается среди простых множителей, на которые разлагается n. Для двух чисел a и b среди всех их общих делителей существует наибольший, называемые наибольшим общим делителем. Если наибольший общий делитель двух чисел равен единице, то числа называются взаимно простыми. Целое число, делясь на два взаимно простых числа, делится и на их делитель.

№ слайда 4 Сформулируем и докажем признак делимости на 9. Число разделится на 9 тогда и
Описание слайда:

Сформулируем и докажем признак делимости на 9. Число разделится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его чисел разделится на 9. Произвольное число х = (хn…х2х1)=х1+х2 * 101+х3 * 102+…+хn * 10n-1, где х1 * … * хn цифры числа х в десятичной записи. Так как 10≡1 (mod 9), то 102≡1 (mod 9) и вообще 10k≡1 (mod 9) для любого натурального k. Отсюда х1+х2 * 10+…+хn * *10n-1≡х1+х2+…+хn(mod 9). Теорема доказана.

№ слайда 5 Сформулируем и докажем признаки делимости на 19 . Число разделится на 19 тогд
Описание слайда:

Сформулируем и докажем признаки делимости на 19 . Число разделится на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с удвоенным числом его единиц, кратно 19. Для любого натурального х верно равенство Х=Х1+10Х2 , где х1 – число единиц, х2– число десятков этого числа. Пусть у=х2+2х1 (то есть у- число десятков, сложенное с удвоенным числом единиц). Тогда 10у-х=19х1≡0 (mod19), откуда следует, что х≡0(mod19) тогда и только тогда, когда 10у≡0 (mod19), то есть у≡0 (mod19). Утверждение доказано!

№ слайда 6 Заключение. Все без исключения начинают изучать основы математики уже с первы
Описание слайда:

Заключение. Все без исключения начинают изучать основы математики уже с первых классов школы, потому что эта наука нужна всем , особенно сейчас, когда математика проникла во все отрасли знаний - физику и химию, науки о языке и медицину, астрономию и биологию и т.д.

№ слайда 7 Напутствие. Многие признаки чисел уже существуют, но это не значит ,что все п
Описание слайда:

Напутствие. Многие признаки чисел уже существуют, но это не значит ,что все признаки открыты, жизнь даёт вам шанс воспользуйтесь им и может быть несколько лет спустя, кто-то будет доказывать или опровергать ваше мнение.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Эта презентация- исследовательская работа учеников, Фардеева и Герасимова, выступивших на научно -исследовательской конференции по математике .

Работу составили сами дети, получили хорошие отзывы преподавателей нашего пед института(сейчас КФУ). Не хочу . чтобы работа осталась в забвении, ведь столько сил и времени было потрачено для её написания

Автор
Дата добавления 18.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров213
Номер материала ДВ-270733
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх