Презентация по математике на тему "Дроби"

• 1 слайд

  Дроби
  Дроби, смешанные числа и математические вычисления с дробями
  

• 2 слайд

  Дроби и доли
  3 4
  числитель
  знаменатель
  сколько частей взяли
  на сколько частей поделили
  Персональный компьютер имеет 4 части: монитор, блок, клавиатура и мышь.
  Вася решил обновить свой компьютер и продать монитор, мышь и клавиатуру.
  Сколько частей компьютера осталось у Васи?
  
  монитор
  мышь
  клавиатура
  блок
  компьютер
  

• 3 слайд

  Перевод целого числа в дробь
  Любое целое число, можно представить в виде дроби.
  Компьютер из предыдущей задачи является целым числом, которое разделили на 4 части:
  1= 4 4
  монитор
  мышь
  клавиатура
  блок
  компьютер
  1 4
  1 4
  1 4
  1 4
  Целое число можно представить в виде дроби с любым знаменателем. Чаще всего целое число представляют в виде дроби с знаменателем, который удобен для решения задачи.
  Пример: в магазине продается 48 видов музыкальных инструментов, 23 из них составляют струнные инструменты, какую часть составляют остальные виды музыкальных инструментов?
  

• 4 слайд

  Сложение и вычитание дробей
  При сложении дробей с одинаковыми знаменателями, знаменатель остается прежним, и находится сумма числителей
  При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями, знаменатель остается прежним и находится разность числителей
  3 7 + 1 7 = 4 7
  6 8 − 1 8 = 5 8
  При сложении дробей с разными знаменателями необходимо найти общий знаменатель, то есть число, которое делится на оба знаменателя, дополнительные множители и выполнить сложение.
  При вычитании дробей с разными знаменателями необходимо найти общий знаменатель, то есть число, которое делится на оба знаменателя, дополнительные множители и выполнить вычитание.
  3 2 + 1 3 = 3∗3+2∗1 6 = 11 6
  2*3
  3
  2
  2 5 − 1 6 = 5∗2−6∗1 30 = 4 30
  5*6
  5
  6
  

• 5 слайд

  Сложение и вычитание дробей
  2 3 + 1 3 =
  
  6 7 + 1 8 =
  
  7 9 + 1 9 =
  
  3 4 − 1 5 =
  
  8 10 − 5 10 =
  
  3 5 − 1 7 =
  
  

• 6 слайд

  Неправильные дроби и смешанные числа
  Зачастую при сложении или вычитании чисел получаются неправильные дроби, то есть дроби у которых числитель больше знаменателя.
  9 7
  3 5
  обычная дробь
  неправильная дробь
  Всякую неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа: целой части и обычной дроби.
  Всякое смешанное число можно представить в виде неправильной дроби
  9 7 = 7+2 7 =1 2 7
  14 3 = 12+2 3 =4 2 3
  19 6 = 18+1 6 =3 1 6
  12 3 7
  смешанное число
  целая часть
  дробная часть
  1 3 6 = 1∗6+3 6 = 9 6
  2 7 8 = 2∗8+7 8 = 23 8
  1 2 5 = 1∗5+2 5 = 7 5
  

• 7 слайд

  8 3 =
  
  6 2 =
  
  28 15 =
  
  1 6 8 =
  
  4 1 2 =
  
  8 2 3 =
  Неправильные дроби и смешанные числа
  

• 8 слайд

  Сравнение дробей
  При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями, больше та дробь у которой больше числитель.
  При сравнении дробей с разными знаменателями, для начала нужно привести дроби к общему знаменателю и сравнить числители
  При сравнении смешанных чисел, больше т0, у которого целая часть больше
  При сравнении смешанного числа и целого числа, больше то, у которого целая часть больше или, при одинаковых целых, есть дробная часть.
  3 5 < 4 5
  
  4 5 > 1 8 , 8∗4>5∗1 40 , 32>5 40
  
  
  5*8
  8
  5
  2 3 5 <4 3 4
  
  3 1 4 > 1 3
  
  8> 3 4
  
  2<2 3 4
  
  

• 9 слайд

  Сокращение дробей
  Для того, чтобы сократить дробь, нужно разделить и числитель и знаменатель на одно и то же число:
  3 6 = 3 :3 6 :3 = 1 2
  18 24 = 18 :6 24 :6 = 3 4
  28 56 = 28 :7 56 :7 = 4 8 = 4 :4 8 :4 = 1 2
  или
  или
  или
  3 6 = 1 2
  1
  2
  3
  4
  18 24 = 3 4
  1
  2
  28 56 = 1 2
  

• 10 слайд

  Умножение и деление дробей
  При умножении дроби на дробь необходимо перемножить и числители и знаменатели.
  4 7 ∗ 2 3 = 4∗2 7∗3 = 8 21
  3∗ 5 8 = 3∗5 8 = 15 8 =1 7 8
  При умножении дроби на число, перемножаются целое число и числитель
  При умножении дроби на смешанное число, необходимо смешанное число представить в виде неправильной дроби
  5 3 7 ∗ 1 2 = 5∗7+3 7 ∗ 1 2 = 38∗1 14 = 38 14 =2 10 14
  

• 11 слайд

  Умножение дробей
  3 4 ∗ 1 2 =
  
  2 5 6 ∗ 1 3 =
  
  6∗ 2 5 =
  

• 12 слайд

  Умножение и деление дробей
  При делении дроби на дробь необходимо перевернуть делитель и перемножить и числители и знаменатели.
  4 7 : 2 3 = 4 7 ∗ 3 2 = 12 14
  3: 5 8 =3∗ 8 5 = 3∗8 5 = 24 5 =4 4 5
  При делении дроби на число, необходимо перевернуть делитель и перемножить полученные дроби
  При делении дроби на смешанное число, необходимо смешанное число представить в виде неправильной дроби, а делитель перевернуть
  5 3 7 : 1 2 = 38 7 ∗ 2 1 = 38∗2 7 = 76 7 =10 6 7
  3 7 :4= 3 7 ∗ 1 4 = 3∗1 7∗4 = 3 28
  

• 13 слайд

  Деление дробей
  6 8 : 2 5 =
  
  3 6 :2 7 3 =
  
  2 5 :2=