Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Элементы комбинаторики"

Презентация по математике на тему "Элементы комбинаторики"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Что такое комбинаторика? В чем состоит комбинаторное правило умножения? Что т...
№1 Восьмиклассники Анна, Борис, Виктор и Галина побежали на перемене к теннис...
№1 Первым в очередь мог встать любой из четырёх ребят, вторым – любой из оста...
№2 У Антона 6 друзей. Он может пригласить в гости одного или несколько из ни...
№1 а) 1820 способов; б) 43 680 способов. №2 63 способа, указание:С61+С62+С63+...
Комбинаторикой называется раздел математики, в котором исследуется, сколько р...
комбинации из n-элементов, отличающихся друг от друга только порядком располо...
Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k...
 МОЛОДЦЫ! СПАСИБО ЗА УРОК!
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Что такое комбинаторика? В чем состоит комбинаторное правило умножения? Что т
Описание слайда:

Что такое комбинаторика? В чем состоит комбинаторное правило умножения? Что такое перестановки? Записать формулу для нахождения числа перестановок? Что такое факториал? Что такое размещения? Записать формулу для нахождения числа размещений? Что такое сочетания? Записать формулу для нахождения числа сочетаний? В чём различие между перестановками, размещениями и сочетаниями?

№ слайда 3 №1 Восьмиклассники Анна, Борис, Виктор и Галина побежали на перемене к теннис
Описание слайда:

№1 Восьмиклассники Анна, Борис, Виктор и Галина побежали на перемене к теннисному столу, за которым уже шла игра. Сколькими способами подбежавшие к столу восьмиклассники могут занять очередь для игры в настольный теннис? (решение) №2 Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на восьми беговых дорожках? (решение) №3 Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нём было 4 различных предмета? (решение) №4 Из набора, состоящего из 15 красок, надо выбрать 3 краски для окрашивания шкатулки. Сколькими способами можно сделать этот выбор? (решение)

№ слайда 4 №1 Первым в очередь мог встать любой из четырёх ребят, вторым – любой из оста
Описание слайда:

№1 Первым в очередь мог встать любой из четырёх ребят, вторым – любой из оставшихся трёх, третьим – любой из оставшихся двух и четвёртым - последний. По правилу произведения :4*3*2*1=24 способа. №2 Число способов равно числу перестановок из 8 элементов : Р8=8!=1*2*3*4*5*6*7*8=40 320 №3 Любое расписание на один день, составленное из 4 различных предметов, отличается от другого либо набором предметов, либо порядком их следования. Имеем размещения из 9 по 4: №4 Каждый набор трёх красок отличается от другого хотя бы одной краской. Имеем сочетания из 15 по 3

№ слайда 5 №2 У Антона 6 друзей. Он может пригласить в гости одного или несколько из ни
Описание слайда:

№2 У Антона 6 друзей. Он может пригласить в гости одного или несколько из них. Определите общее число возможных вариантов. №3 В 9 «а» классе учатся 25 учащихся, в 9 «б» - 20 учащихся, а в 9 «в» - 18 учащихся. Для работы на пришкольном участке надо выделить трёх учащихся из 9 «а», двух -из 9 «б» и одного – из 9 «в». Сколько существует способов выбора учащихся для работы на пришкольном участке?

№ слайда 6 №1 а) 1820 способов; б) 43 680 способов. №2 63 способа, указание:С61+С62+С63+
Описание слайда:

№1 а) 1820 способов; б) 43 680 способов. №2 63 способа, указание:С61+С62+С63+С64+С65+С66. №3 7 866 000 способов, указание:С253*С202*С181 .

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Комбинаторикой называется раздел математики, в котором исследуется, сколько р
Описание слайда:

Комбинаторикой называется раздел математики, в котором исследуется, сколько различных комбинаций (всевозможных объединений элементов), подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству. Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать».

№ слайда 9 комбинации из n-элементов, отличающихся друг от друга только порядком располо
Описание слайда:

комбинации из n-элементов, отличающихся друг от друга только порядком расположения в них элементов, называются перестановками из n элементов. Перестановки из n элементов обозначают Pn и вычисляют по формуле: Pn=n! n!=1*2*3*4*…*n (n факториал) Свойство: 0!=1 Задача: Сколькими способами могут разместиться 5 пассажиров в пятиместной каюте? Решение: P5=5!=1*2*3*4*5=120

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k
Описание слайда:

Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов (не имеет значения, в каком порядке указаны элементы). Число сочетаний из n элементов по k обозначают (читается: «С из n по k»).

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14  МОЛОДЦЫ! СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

МОЛОДЦЫ! СПАСИБО ЗА УРОК!


Автор
Дата добавления 07.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров231
Номер материала ДВ-312440
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх