Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Элементы комбинаторики" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Элементы комбинаторики" (9 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Элементы комбинаторики ( 9 класс).pptx

библиотека
материалов
Перестановки 9 класс
Задача 1 Антон, Борис и Виктор – приобрели 3 билета на футбольный матч на 1-о...
Перестановки Наборы, отличающиеся друг от друга порядком расположения в них э...
Задача 2 Анна, Борис, Виктор и Галина побежали на перемене к теннисному столу...
Правило умножения Если 1-ый элемент можно выбрать n1 способами, затем 2-ой вы...
Решение Очередь 1 – любой из четверых – 4 способа 2 – любой из оставшихся тро...
Факториал 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 = 4! n! = 1∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ n     5! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5
Число всех перестановок множества из n элементов Pn = n! n! = 1∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ n
Задача 3 Сколько различных пятизначных чисел, все цифры которых различны, мож...
Размещения 9 класс
Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч н...
Размещения из n элементов по k множество, состоящее из k элементов, взятых в...
Число размещений
Задача 1
Задача 2 Ответ: 48 чисел.
Сочетания 9 класс
Задача 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольн...
Сочетание из n элементов по k - множество, составленное из k элементов, выбра...
Число сочетаний из n элементов по k  
Задача 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольн...
Задача 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольн...
  Pn = n!
Задача 2 По списку в 9 классе 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить групп...
Правило умножения Если существует n вариантов выбора первого элемента и для к...
Решение         3) 15 ∙ 66 = 990 Ответ: 990 способов
Желаю успехов! Попова И.А. МОУ «СОШ № 23» г. Воркуты
26 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Перестановки 9 класс
Описание слайда:

Перестановки 9 класс

№ слайда 2 Задача 1 Антон, Борис и Виктор – приобрели 3 билета на футбольный матч на 1-о
Описание слайда:

Задача 1 Антон, Борис и Виктор – приобрели 3 билета на футбольный матч на 1-ое, 2-ое и 3-ье места первого ряда. Сколькими способами могут занять мальчики эти места на стадионе? Решение: АБВ; БАВ; АВБ; ВАБ; БВА; ВБА Ответ: 6 способов Перестановки из трех элементов

№ слайда 3 Перестановки Наборы, отличающиеся друг от друга порядком расположения в них э
Описание слайда:

Перестановки Наборы, отличающиеся друг от друга порядком расположения в них элементов, составленные из всех элементов данного множества

№ слайда 4 Задача 2 Анна, Борис, Виктор и Галина побежали на перемене к теннисному столу
Описание слайда:

Задача 2 Анна, Борис, Виктор и Галина побежали на перемене к теннисному столу, за которым уже шла игра. Сколькими способами они могут занять очередь для игры в теннис ?

№ слайда 5 Правило умножения Если 1-ый элемент можно выбрать n1 способами, затем 2-ой вы
Описание слайда:

Правило умножения Если 1-ый элемент можно выбрать n1 способами, затем 2-ой выбрать n2 способами из оставшихся, затем 3-ий выбрать n3 способами из оставшихся и т.д., то число способов выбора элементов равно n1 ∙ n2 ∙ n3 ∙ …

№ слайда 6 Решение Очередь 1 – любой из четверых – 4 способа 2 – любой из оставшихся тро
Описание слайда:

Решение Очередь 1 – любой из четверых – 4 способа 2 – любой из оставшихся троих – 3 способа 3 – любой из оставшихся двоих – 2 способа 4 – последний - 1 способ Всего 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24 способа

№ слайда 7 Факториал 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 = 4! n! = 1∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ n     5! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5
Описание слайда:

Факториал 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 = 4! n! = 1∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ n     5! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5

№ слайда 8 Число всех перестановок множества из n элементов Pn = n! n! = 1∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ n
Описание слайда:

Число всех перестановок множества из n элементов Pn = n! n! = 1∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ n

№ слайда 9 Задача 3 Сколько различных пятизначных чисел, все цифры которых различны, мож
Описание слайда:

Задача 3 Сколько различных пятизначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4 ? Р5 = 5! = 120 – всего чисел Р4 = 4! = 24 – количество чисел с 1-ой цифрой 0 Р5 – Р4 = 96 Ответ: 96 чисел.

№ слайда 10 Размещения 9 класс
Описание слайда:

Размещения 9 класс

№ слайда 11 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч н
Описание слайда:

Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч на 1-ое и 2-ое места первого ряда. Сколько у друзей есть вариантов занять эти два места на стадионе? Решение: АБ; БА; АВ; ВА; БВ; ВБ Ответ: 6 способов Задача 1 Размещения из трех элементов по два

№ слайда 12 Размещения из n элементов по k множество, состоящее из k элементов, взятых в
Описание слайда:

Размещения из n элементов по k множество, состоящее из k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов. Размещения отличаются либо составом, либо порядком расположения.

№ слайда 13 Число размещений
Описание слайда:

Число размещений

№ слайда 14 Задача 1
Описание слайда:

Задача 1

№ слайда 15 Задача 2 Ответ: 48 чисел.
Описание слайда:

Задача 2 Ответ: 48 чисел.

№ слайда 16 Сочетания 9 класс
Описание слайда:

Сочетания 9 класс

№ слайда 17 Задача 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольн
Описание слайда:

Задача 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей? Способ решения – перебор возможных вариантов А и Б А и В Б и В Ответ: 3 варианта Сочетания из трех элементов по два

№ слайда 18 Сочетание из n элементов по k - множество, составленное из k элементов, выбра
Описание слайда:

Сочетание из n элементов по k - множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов Сочетания отличаются друг от друга составом. Порядок значения не имеет.

№ слайда 19 Число сочетаний из n элементов по k  
Описание слайда:

Число сочетаний из n элементов по k  

№ слайда 20 Задача 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольн
Описание слайда:

Задача 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей? Ответ: 3 варианта  

№ слайда 21 Задача 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольн
Описание слайда:

Задача 1 Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей?     P2 = 2! = 2  

№ слайда 22   Pn = n!
Описание слайда:

  Pn = n!

№ слайда 23 Задача 2 По списку в 9 классе 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить групп
Описание слайда:

Задача 2 По списку в 9 классе 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшего одноклассника. Сколькими способами это можно сделать, если в группе должны быть 1 девочка и 2 мальчика ? Алгоритм решения задачи: Выбор 1 девочки из 15 Выбор 2 мальчиков из 12 Общее количество выборов

№ слайда 24 Правило умножения Если существует n вариантов выбора первого элемента и для к
Описание слайда:

Правило умножения Если существует n вариантов выбора первого элемента и для каждого из них есть m вариантов выборов второго элемента, то всего существует n ∙ m различных пар с выбранными первым и вторым элементами.

№ слайда 25 Решение         3) 15 ∙ 66 = 990 Ответ: 990 способов
Описание слайда:

Решение         3) 15 ∙ 66 = 990 Ответ: 990 способов

№ слайда 26 Желаю успехов! Попова И.А. МОУ «СОШ № 23» г. Воркуты
Описание слайда:

Желаю успехов! Попова И.А. МОУ «СОШ № 23» г. Воркуты


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров870
Номер материала ДВ-037004
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх