Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Элементы комбинаторики" (9 класс)

Презентация по математике на тему "Элементы комбинаторики" (9 класс)

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Элементы комбинаторики ( 9 класс).pptx

Скачать материал "Презентация по математике на тему "Элементы комбинаторики" (9 класс)"

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по экономической безопасности

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Перестановки9 класс

    1 слайд

    Перестановки
    9 класс

  • Задача 1Антон, Борис и Виктор – приобрели 3 билета на футбольный матч на 1-ое...

    2 слайд

    Задача 1
    Антон, Борис и Виктор – приобрели 3 билета на футбольный матч на 1-ое, 2-ое и 3-ье места первого ряда. Сколькими способами могут занять мальчики эти места на стадионе?
    Решение:
    АБВ; БАВ; АВБ; ВАБ; БВА; ВБА
    Ответ: 6 способов
    Перестановки
    из трех элементов

  • ПерестановкиНаборы, отличающиеся друг от друга порядком расположения в них эл...

    3 слайд

    Перестановки
    Наборы, отличающиеся друг от друга порядком расположения в них элементов, составленные из всех элементов данного множества

  • Задача 2Анна, Борис, Виктор и Галина побежали на перемене к теннисному столу,...

    4 слайд

    Задача 2
    Анна, Борис, Виктор и Галина побежали на перемене к теннисному столу, за которым уже шла игра. Сколькими способами они могут занять очередь для игры в теннис ?

  • Правило умноженияЕсли 1-ый элемент можно выбрать n1 способами,
 затем 2-ой вы...

    5 слайд

    Правило умножения
    Если 1-ый элемент можно выбрать n1 способами,
    затем 2-ой выбрать n2 способами из оставшихся,
    затем 3-ий выбрать n3 способами из оставшихся
    и т.д., то число способов выбора элементов равно
    n1 ∙ n2 ∙ n3 ∙ …

  • РешениеОчередь
1 – любой из четверых – 4 способа
2 – любой из оставшихся трои...

    6 слайд

    Решение
    Очередь
    1 – любой из четверых – 4 способа
    2 – любой из оставшихся троих – 3 способа
    3 – любой из оставшихся двоих – 2 способа
    4 – последний - 1 способ
    Всего 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24 способа

  • Факториал1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 = 4!
n! = 1∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ n   5! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5

    7 слайд

    Факториал
    1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 = 4!

    n! = 1∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ n
     
     
    5! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5

  • Число всех перестановок
 множества из n элементов Pn = n!n! = 1∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ n

    8 слайд

    Число всех перестановок
    множества из n элементов
    Pn = n!
    n! = 1∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ n

  • Задача 3Сколько различных пятизначных чисел, все цифры которых различны, можн...

    9 слайд

    Задача 3
    Сколько различных пятизначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4 ?

    Р5 = 5! = 120 – всего чисел
    Р4 = 4! = 24 – количество чисел с 1-ой цифрой 0
    Р5 – Р4 = 96
    Ответ: 96 чисел.

  • Размещения9 класс

    10 слайд

    Размещения
    9 класс

  • Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч н...

    11 слайд

    Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч на 1-ое и 2-ое места первого ряда. Сколько у друзей есть вариантов занять эти два места на стадионе?
    Решение:
    АБ; БА; АВ; ВА; БВ; ВБ
    Ответ: 6 способов
    Задача 1
    Размещения
    из трех элементов по два

  • Размещения из n элементов по kмножество, 
состоящее из k элементов, 
взятых в...

    12 слайд

    Размещения из n элементов по k
    множество,
    состоящее из k элементов,
    взятых в определенном порядке
    из данных n элементов.

    Размещения отличаются либо составом, либо порядком расположения.
    12

  • Число размещений13 𝐴 𝑛 𝑘 = 𝑛!  𝑛−𝑘 !

    13 слайд

    Число размещений
    13
    𝐴 𝑛 𝑘 = 𝑛! 𝑛−𝑘 !

  • Задача 1Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольны...

    14 слайд

    Задача 1
    Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч на 1-ое и 2-ое места первого ряда. Сколько у друзей есть вариантов занять эти два места на стадионе?
    Решение:
    А 3 2 = 3! 3−2 ! = 1∙2∙3 1 =6
    Ответ: 6 способов

  • Задача 2Сколько трехзначных чисел, все цифры которых различны, можно записать...

    15 слайд

    Задача 2
    Сколько трехзначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4 ?

    А 5 3 = 5! 5−3 ! = 2!∙3∙4∙5 2! =60
    А 4 2 = 4! 4−2 ! = 2!∙3∙4 2! =12
    60 – 12 = 48




    15
    Ответ: 48 чисел.

  • Сочетания9 класс

    16 слайд

    Сочетания
    9 класс

  • Задача 1Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольны...

    17 слайд

    Задача 1
    Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей?
    Способ решения – перебор возможных вариантов
    А и Б
    А и В
    Б и В
    Ответ: 3 варианта
    Сочетания
    из трех элементов по два

  • Сочетание из n элементов по k -множество, 
составленное из k элементов,
выбра...

    18 слайд

    Сочетание из n элементов по k -
    множество,
    составленное из k элементов,
    выбранных из данных n элементов
    Сочетания отличаются друг от друга составом.
    Порядок значения не имеет.

  • Число сочетаний из n элементов по k 

    19 слайд

    Число сочетаний из n элементов по k
     

  • Задача 1Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольны...

    20 слайд

    Задача 1
    Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей?




    Ответ: 3 варианта
     

  • Задача 1Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольны...

    21 слайд

    Задача 1
    Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей?





     
     
    P2 = 2! = 2
     

  •   𝐴 𝑛 𝑘 = 𝑛!  𝑛−𝑘 ! Pn = n!

    22 слайд

     
    𝐴 𝑛 𝑘 = 𝑛! 𝑛−𝑘 !
    Pn = n!

  • Задача 2По списку в 9 классе 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу...

    23 слайд

    Задача 2
    По списку в 9 классе 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшего одноклассника. Сколькими способами это можно сделать, если в группе должны быть 1 девочка и 2 мальчика ?
    Алгоритм решения задачи:
    Выбор 1 девочки из 15
    Выбор 2 мальчиков из 12
    Общее количество выборов

  • Правило умноженияЕсли существует
 n вариантов выбора первого элемента 
и для...

    24 слайд

    Правило умножения
    Если существует
    n вариантов выбора первого элемента
    и для каждого из них есть
    m вариантов выборов второго элемента,
    то всего существует
    n ∙ m различных пар с выбранными первым и вторым элементами.

  • Решение    3) 15 ∙ 66 = 990Ответ: 990 способов

    25 слайд

    Решение
     
     
     
     
    3) 15 ∙ 66 = 990
    Ответ: 990 способов

  • Желаю успехов!Попова И.А.
МОУ «СОШ № 23» г. Воркуты

    26 слайд

    Желаю успехов!
    Попова И.А.
    МОУ «СОШ № 23» г. Воркуты

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 238 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.10.2015 3994
    • RAR 442.1 кбайт
    • 150 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Попова Ирина Архиповна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Попова Ирина Архиповна
    Попова Ирина Архиповна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 18957
    • Всего материалов: 8

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 225 человек из 56 регионов

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 80 человек из 36 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Мини-курс

Рациональность и творчество в педагогике

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методические навыки и эффективность обучения школьников на уроках литературы

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы русского языка: морфология, синтаксис, лексика

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе