Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Элементы комбинаторики. Перестановки"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация по математике на тему: "Элементы комбинаторики. Перестановки"

библиотека
материалов
Элементы комбинаторики
перестановки
Сколько существует трёхзначных чисел, у которых все цифры чётные?
Итак, применить правило умножения означает: 
Определить количество уровней в...
Задача.
Задача.
В семье 6 человек., а за столом в столовой 6 стульев. В сем...
Правило умножения 
(число всех возможных исходов независимого проведения n ис...
Одна из отличительных особенностей математики как науки – стремление к соверш...
Применяя правило умножения достаточно часто в определённых задачах встречаютс...
1∙2 = 2
1∙2 = 2...
Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! 
   Прои...
Перестановкой конечного множества элементов
называется сопоставление каждого...
Например, все перестановки множества из трёх элементов:
Теорема 
«О количестве перестановок»
Число всех перестановок 
n-элементного...
Пример 1:
   Три медведя по одному выбегают из дома, догоняя девочку. Скольк...
Пример 2:
   Сколькими способами четыре человека могут по одному разбежаться...
Пример 3:
   Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым –...
17 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Элементы комбинаторики
перестановки
Описание слайда:

Элементы комбинаторики перестановки

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Сколько существует трёхзначных чисел, у которых все цифры чётные?
Описание слайда:

Сколько существует трёхзначных чисел, у которых все цифры чётные?

№ слайда 5 Итак, применить правило умножения означает: 
Определить количество уровней в
Описание слайда:

Итак, применить правило умножения означает: Определить количество уровней возможных испытаний (в решении указать номер уровня и описание испытания) Определить количество испытаний на каждом выявленном уровне Применить правило умножения ВСЕГО (Записать произведение количества испытаний на каждом выявленном уровне)

№ слайда 6 Задача.
Задача.
В семье 6 человек., а за столом в столовой 6 стульев. В сем
Описание слайда:

Задача. Задача. В семье 6 человек., а за столом в столовой 6 стульев. В семье решили каждый вечер, ужиная, рассаживаться на эти 6 стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений? 1. - 6 вариантов выбора стула 2. - 5 вариантов выбора стула (1 уже занят) 3. - 4 варианта выбора стула (2 уже занято) 4. - 3 варианта выбора стула (3 уже заняты) 5. - 2 варианта выбора стула (4 уже занято) 6. - 1 вариант выбора стула (5 уже заняты)

№ слайда 7 Правило умножения 
(число всех возможных исходов независимого проведения n ис
Описание слайда:

Правило умножения (число всех возможных исходов независимого проведения n испытаний равно произведению количеств исходов этих испытаний) Различных способов рассаживания 6∙5∙4∙3∙2∙1=720

№ слайда 8 Одна из отличительных особенностей математики как науки – стремление к соверш
Описание слайда:

Одна из отличительных особенностей математики как науки – стремление к совершенству Перестановки внутри конечного множества

№ слайда 9 Применяя правило умножения достаточно часто в определённых задачах встречаютс
Описание слайда:

Применяя правило умножения достаточно часто в определённых задачах встречаются такие произведения: Применяя правило умножения достаточно часто в определённых задачах встречаются такие произведения: 1∙2 1∙2∙3 1∙2∙3∙4 1∙2∙3∙4∙5 1∙2∙3∙4∙5∙6 1∙2∙3∙4∙5∙6∙7 ВЫПОЛНИТЕ УМНОЖЕНИЕ

№ слайда 10 1∙2 = 2
1∙2 = 2
Описание слайда:

1∙2 = 2 1∙2 = 2 1∙2∙3 = 6 1∙2∙3∙4 = 24 1∙2∙3∙4∙5 = 120 1∙2∙3∙4∙5∙6 = 720 1∙2∙3∙4∙5∙6∙7 = 5040

№ слайда 11 Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! 
   Прои
Описание слайда:

Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! НАЗЫВАЮТ «эн факториал» Одно из значений слова «factor»-«множитель». Так что «эн факториал» примерно переводится как «состоящий из n множителей»

№ слайда 12 Перестановкой конечного множества элементов
называется сопоставление каждого
Описание слайда:

Перестановкой конечного множества элементов называется сопоставление каждого элемента этого множества по некоторому правилу, при котором различные элементы переходят в различные.

№ слайда 13 Например, все перестановки множества из трёх элементов:
Описание слайда:

Например, все перестановки множества из трёх элементов:

№ слайда 14 Теорема 
«О количестве перестановок»
Число всех перестановок 
n-элементного
Описание слайда:

Теорема «О количестве перестановок» Число всех перестановок n-элементного множества равно n!

№ слайда 15 Пример 1:
   Три медведя по одному выбегают из дома, догоняя девочку. Скольк
Описание слайда:

Пример 1: Три медведя по одному выбегают из дома, догоняя девочку. Сколькими способами они могут выбежать? Порядок выбегания из дома задаётся условием 1,2,3. Это элементы множества, тогда число перестановок P3 = n! = 3! = 6. – (искомое количество способов)

№ слайда 16 Пример 2:
   Сколькими способами четыре человека могут по одному разбежаться
Описание слайда:

Пример 2: Сколькими способами четыре человека могут по одному разбежаться на все четыре стороны? Порядок выбегания на все четыре стороны задаётся направлением С,Ю,З,и В задаётся условием 1,2,3,4. Это элементы множества, тогда число перестановок P4 = n! = 4! = 24. – (искомое количество способов)

№ слайда 17 Пример 3:
   Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым –
Описание слайда:

Пример 3: Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым – обязательно капитан, вторым – обязательно вратарь, остальные – случайным образом. Сколько существует способов построения? Девять футболистов (все, кроме капитана и вратаря) надо расставить на девять мест, с третьего по одиннадцатое. Порядок разбегания из дома задаётся условием 1-9. Это элементы множества, тогда число перестановок P9 = n! = 9! = 362 880. – (искомое количество способов)

Общая информация

Номер материала: ДВ-534720

Похожие материалы