Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: Элементы комбинаторики. Размещения.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему: Элементы комбинаторики. Размещения.

библиотека
материалов
Элементы комбинаторики РАЗМЕЩЕНИЯ
Задача 1. Имеется 4 шара и 4 пустых ячейки в коробке. Сколько вариантов распо...
Решение 1 задачи: Порядок расположения шаров задаётся условием 1,2,3,4. Это э...
Отличие от предыдущей задачи: количество шаров превосходит количество ячеек....
Рассмотрим 1 из способов решения задачи 2. Присвоим шарам обозначения a, b, c...
Решим эту же задачу, используя дерево вариантов. Закончите построение дерева.
Заметим, что для каждого выбранного первого элемента можно тремя способами вы...
Решение 2 задачи: Размещение 4 элементов по 3. Количество множителей равно 3
Аналогично рассуждая, подсчитаем сколько можно составить размещений из n элем...
Правило вычисления размещений из n элементов по k элементов
Пример 1: В классе 27 учеников. К доске нужно вызвать двоих. Сколькими способ...
Пример 2: В классе 27 учеников, из которых нужно выбрать троих. Первый ученик...
Пример 3: Из 30 учащихся класса требуется выбрать старосту класса и заместите...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Элементы комбинаторики РАЗМЕЩЕНИЯ
Описание слайда:

Элементы комбинаторики РАЗМЕЩЕНИЯ

№ слайда 2 Задача 1. Имеется 4 шара и 4 пустых ячейки в коробке. Сколько вариантов распо
Описание слайда:

Задача 1. Имеется 4 шара и 4 пустых ячейки в коробке. Сколько вариантов расположения шаров можно получить? Задача 2. Имеется 4 шара и 3 пустых ячейки в коробке. Какие варианты расположения можно получить? СРАВНИТЕ 2 ЗАДАЧИ:

№ слайда 3 Решение 1 задачи: Порядок расположения шаров задаётся условием 1,2,3,4. Это э
Описание слайда:

Решение 1 задачи: Порядок расположения шаров задаётся условием 1,2,3,4. Это элементы множества, тогда число перестановок P4 = n! = 4! = 24. – (искомое количество способов)

№ слайда 4 Отличие от предыдущей задачи: количество шаров превосходит количество ячеек.
Описание слайда:

Отличие от предыдущей задачи: количество шаров превосходит количество ячеек. Т.е. невозможно применить теорему о количестве перестановок. Размещением из n элементов по k (k ≤ n) называется любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определённом порядке из данных n элементов. Обозначение читают: «A из n по k»

№ слайда 5 Рассмотрим 1 из способов решения задачи 2. Присвоим шарам обозначения a, b, c
Описание слайда:

Рассмотрим 1 из способов решения задачи 2. Присвоим шарам обозначения a, b, c, d. d b c a b c a b d a c b a c d a d b a d c b c a b c d b a d b d a b d c c a b b a c c a d c b d c b a c d b c d a d a b d a c d b a d c b d c a

№ слайда 6 Решим эту же задачу, используя дерево вариантов. Закончите построение дерева.
Описание слайда:

Решим эту же задачу, используя дерево вариантов. Закончите построение дерева.

№ слайда 7 Заметим, что для каждого выбранного первого элемента можно тремя способами вы
Описание слайда:

Заметим, что для каждого выбранного первого элемента можно тремя способами выбрать из трёх оставшихся элементов второй элемент. Далее, для каждых первых двух элементов можно двумя способами выбрать из оставшихся элементов третий элемент.

№ слайда 8 Решение 2 задачи: Размещение 4 элементов по 3. Количество множителей равно 3
Описание слайда:

Решение 2 задачи: Размещение 4 элементов по 3. Количество множителей равно 3

№ слайда 9 Аналогично рассуждая, подсчитаем сколько можно составить размещений из n элем
Описание слайда:

Аналогично рассуждая, подсчитаем сколько можно составить размещений из n элементов по k , где k≤n. 1 элемент 2 элемент 3 элемент 4 элемент K-ый элемент n способов n-1 способов n-2 способов n-3 способов n – (k-1) способов из n элементов множества из n-2 элементов множества из n-3 элементов множества из n-(k-1) элементов множества из n-1 элементов множества

№ слайда 10 Правило вычисления размещений из n элементов по k элементов
Описание слайда:

Правило вычисления размещений из n элементов по k элементов

№ слайда 11 Пример 1: В классе 27 учеников. К доске нужно вызвать двоих. Сколькими способ
Описание слайда:

Пример 1: В классе 27 учеников. К доске нужно вызвать двоих. Сколькими способами это можно сделать, если первый ученик должен решить задачу по геометрии, другой – по алгебре? Порядок выбора двух элементов множества из 27 элементов важен, поэтому: В данном случае k=2, потому количество множителей в формуле равно 2,значит:

№ слайда 12 Пример 2: В классе 27 учеников, из которых нужно выбрать троих. Первый ученик
Описание слайда:

Пример 2: В классе 27 учеников, из которых нужно выбрать троих. Первый ученик должен решить задачу, второй – сходить за мелом, третий – дежурить в столовую. Сколькими способами это можно сделать? Порядок во множестве из 27 элементов важен, поэтому: В данном случае k=3, потому количество множителей в формуле равно 3,значит:

№ слайда 13 Пример 3: Из 30 учащихся класса требуется выбрать старосту класса и заместите
Описание слайда:

Пример 3: Из 30 учащихся класса требуется выбрать старосту класса и заместителя старосты класса. Сколькими способами это можно сделать? В данном случае k=2, потому количество множителей в формуле равно 2,значит:

Автор
Дата добавления 10.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров137
Номер материала ДБ-020577
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх