94914
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по математике на тему: Элементы комбинаторики. Размещения.

Презентация по математике на тему: Элементы комбинаторики. Размещения.

библиотека
материалов
Элементы комбинаторики РАЗМЕЩЕНИЯ
Задача 1. Имеется 4 шара и 4 пустых ячейки в коробке. Сколько вариантов распо...
Решение 1 задачи: Порядок расположения шаров задаётся условием 1,2,3,4. Это э...
Отличие от предыдущей задачи: количество шаров превосходит количество ячеек....
Рассмотрим 1 из способов решения задачи 2. Присвоим шарам обозначения a, b, c...
Решим эту же задачу, используя дерево вариантов. Закончите построение дерева.
Заметим, что для каждого выбранного первого элемента можно тремя способами вы...
Решение 2 задачи: Размещение 4 элементов по 3. Количество множителей равно 3
Аналогично рассуждая, подсчитаем сколько можно составить размещений из n элем...
Правило вычисления размещений из n элементов по k элементов
Пример 1: В классе 27 учеников. К доске нужно вызвать двоих. Сколькими способ...
Пример 2: В классе 27 учеников, из которых нужно выбрать троих. Первый ученик...
Пример 3: Из 30 учащихся класса требуется выбрать старосту класса и заместите...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Элементы комбинаторики РАЗМЕЩЕНИЯ
Описание слайда:

Элементы комбинаторики РАЗМЕЩЕНИЯ

2 слайд Задача 1. Имеется 4 шара и 4 пустых ячейки в коробке. Сколько вариантов распо
Описание слайда:

Задача 1. Имеется 4 шара и 4 пустых ячейки в коробке. Сколько вариантов расположения шаров можно получить? Задача 2. Имеется 4 шара и 3 пустых ячейки в коробке. Какие варианты расположения можно получить? СРАВНИТЕ 2 ЗАДАЧИ:

3 слайд Решение 1 задачи: Порядок расположения шаров задаётся условием 1,2,3,4. Это э
Описание слайда:

Решение 1 задачи: Порядок расположения шаров задаётся условием 1,2,3,4. Это элементы множества, тогда число перестановок P4 = n! = 4! = 24. – (искомое количество способов)

4 слайд Отличие от предыдущей задачи: количество шаров превосходит количество ячеек.
Описание слайда:

Отличие от предыдущей задачи: количество шаров превосходит количество ячеек. Т.е. невозможно применить теорему о количестве перестановок. Размещением из n элементов по k (k ≤ n) называется любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определённом порядке из данных n элементов. Обозначение читают: «A из n по k»

5 слайд Рассмотрим 1 из способов решения задачи 2. Присвоим шарам обозначения a, b, c
Описание слайда:

Рассмотрим 1 из способов решения задачи 2. Присвоим шарам обозначения a, b, c, d. d b c a b c a b d a c b a c d a d b a d c b c a b c d b a d b d a b d c c a b b a c c a d c b d c b a c d b c d a d a b d a c d b a d c b d c a

6 слайд Решим эту же задачу, используя дерево вариантов. Закончите построение дерева.
Описание слайда:

Решим эту же задачу, используя дерево вариантов. Закончите построение дерева.

7 слайд Заметим, что для каждого выбранного первого элемента можно тремя способами вы
Описание слайда:

Заметим, что для каждого выбранного первого элемента можно тремя способами выбрать из трёх оставшихся элементов второй элемент. Далее, для каждых первых двух элементов можно двумя способами выбрать из оставшихся элементов третий элемент.

8 слайд Решение 2 задачи: Размещение 4 элементов по 3. Количество множителей равно 3
Описание слайда:

Решение 2 задачи: Размещение 4 элементов по 3. Количество множителей равно 3

9 слайд Аналогично рассуждая, подсчитаем сколько можно составить размещений из n элем
Описание слайда:

Аналогично рассуждая, подсчитаем сколько можно составить размещений из n элементов по k , где k≤n. 1 элемент 2 элемент 3 элемент 4 элемент K-ый элемент n способов n-1 способов n-2 способов n-3 способов n – (k-1) способов из n элементов множества из n-2 элементов множества из n-3 элементов множества из n-(k-1) элементов множества из n-1 элементов множества

10 слайд Правило вычисления размещений из n элементов по k элементов
Описание слайда:

Правило вычисления размещений из n элементов по k элементов

11 слайд Пример 1: В классе 27 учеников. К доске нужно вызвать двоих. Сколькими способ
Описание слайда:

Пример 1: В классе 27 учеников. К доске нужно вызвать двоих. Сколькими способами это можно сделать, если первый ученик должен решить задачу по геометрии, другой – по алгебре? Порядок выбора двух элементов множества из 27 элементов важен, поэтому: В данном случае k=2, потому количество множителей в формуле равно 2,значит:

12 слайд Пример 2: В классе 27 учеников, из которых нужно выбрать троих. Первый ученик
Описание слайда:

Пример 2: В классе 27 учеников, из которых нужно выбрать троих. Первый ученик должен решить задачу, второй – сходить за мелом, третий – дежурить в столовую. Сколькими способами это можно сделать? Порядок во множестве из 27 элементов важен, поэтому: В данном случае k=3, потому количество множителей в формуле равно 3,значит:

13 слайд Пример 3: Из 30 учащихся класса требуется выбрать старосту класса и заместите
Описание слайда:

Пример 3: Из 30 учащихся класса требуется выбрать старосту класса и заместителя старосты класса. Сколькими способами это можно сделать? В данном случае k=2, потому количество множителей в формуле равно 2,значит:

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.