Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Элементы топологии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Элементы топологии"

библиотека
материалов
Элементы топологии
Введение в топологию топологией является наука изучающая свойства геометричес...
Неразрешимые задачи топологии
Неразрешимые задачи топологии
Топологическое свойство многогранников Если число вершин обозначить А, число...
Проблема четырёх красок Раскрашивая географическую карту, обыкновенно старают...
Проблема четырёх красок Головоломка. Вам требуется раскрасить карту ( рис. 10...
Решение головоломки Смешав 1/3 красной краски со всей синей, получим достаточ...
8 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Элементы топологии
Описание слайда:

Элементы топологии

№ слайда 2 Введение в топологию топологией является наука изучающая свойства геометричес
Описание слайда:

Введение в топологию топологией является наука изучающая свойства геометрических фигур, сохраняющихся даже тогда, когда эти фигуры подвергаются таким преобразованиям, которые уничтожают все их и метрические и проективные свойства топология – это наука, изучающая непрерывность Стартовав как раздел геометрии, топология быстро внедрилась и во многие другие области математики. Кажется почти правильным утверждение, что топология представляет собой особое состояние ума и преследует свои собственные цели.

№ слайда 3 Неразрешимые задачи топологии
Описание слайда:

Неразрешимые задачи топологии

№ слайда 4 Неразрешимые задачи топологии
Описание слайда:

Неразрешимые задачи топологии

№ слайда 5 Топологическое свойство многогранников Если число вершин обозначить А, число
Описание слайда:

Топологическое свойство многогранников Если число вершин обозначить А, число граней В, число ребер С, то, во всех случаях, будет выполняться равенство А+В=С+2. это замечательное свойство многогранников подметил в 17 в. Французский ученый Р. Декарт. А доказал это свойство через 100 лет после Декарта Л. Эйлер. Называется оно теоремой Эйлера. куб (черт.1). 8+6=12+2 параллелепипед (черт. 2) 8+6=12+2 шестиугольная призма (черт. 3) 12+8=18+2 восьмиугольная пирамида (черт.4) 9+9=16+2 1 2 3 4

№ слайда 6 Проблема четырёх красок Раскрашивая географическую карту, обыкновенно старают
Описание слайда:

Проблема четырёх красок Раскрашивая географическую карту, обыкновенно стараются распределить цвета, таким образом, между странами, чтобы две страны, имеющие общую границу, были окрашены по-разному. К проблеме четырёх красок подступались с разных сторон, из которых по-видимому, наиболее обещающей является формула Эйлера для многогранников, поскольку любую карту можно топологически преобразовать в некоторый многогранник впервые проблема четырёх красок была поставлена Мёбиусом в 1840г.; позднее её формулировали де Морган в 1850г. и Кэли в 1878г. «Доказательство» её было опубликовано в 1879г. Кемпе, но Хивуд в 1890г. нашёл ошибку в рассуждении Кемпе. Пересматривая доказательство Кемпе, Хивуд обнаружил, что пяти красок всегда достаточно. Несмотря на усилия многих выдающихся математиков, положение вплоть до нашего времени остаётся в сущности неизменным.

№ слайда 7 Проблема четырёх красок Головоломка. Вам требуется раскрасить карту ( рис. 10
Описание слайда:

Проблема четырёх красок Головоломка. Вам требуется раскрасить карту ( рис. 10). Площадь каждой области равна 8м2, за исключением верхней, у которой площадь составляет 16м2. У вас есть следующие краски: КРАСНАЯ, которой хватает ровно, на 24м2; ЖЁЛТАЯ, которой хватает на 24м2; ЗЕЛЁНАЯ, которой хватает на 16м2, и СИНЯЯ, которой хватает на 8м2. Результат должен удовлетворить обычному требованию: соприкасающиеся области нельзя закрашивать в одинаковый цвет.

№ слайда 8 Решение головоломки Смешав 1/3 красной краски со всей синей, получим достаточ
Описание слайда:

Решение головоломки Смешав 1/3 красной краски со всей синей, получим достаточно фиолетовой краски, чтобы покрасить 16м2. На рис. 11 показана схема раскраски.

Автор
Дата добавления 07.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров50
Номер материала ДБ-329259
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх