Презентация по математике на тему" Флексагоны- шутка гениев и математическая головоломка"

• 1 слайд

  
  
  Флексагоны – шутка гениев и математическая головоломка
  Работа учащегося 7-А класса
  МБОУ СОШ №23 г. Симферополя
  Русина Родиона
  Руководитель: Кириллова Марина Николаевна,
  учитель математики
  

• 2 слайд

  Цели:
  – изучить мир флексагонов, флексоров и флексманов.
  – представить в работе ряд математических игрушек, и показать, что в их основе лежит чистая математика;
  – продемонстрировать своей работой, что математика очень удивительный и необычный предмет для изучения.
  ЦЕЛИ и ЗАДАЧИ
  

• 3 слайд

  Задачи:
  Изучить литературу по данной теме.
  Изготовить флексагоны низших порядков.
  Изучить путь Такермана.
  Создать коллекцию головоломок: кубический флексагон, флексор, флексман.
  

• 4 слайд

  Флексагоны - это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу.
  

• 5 слайд

  Флексагоны были открыты в 1939 году, аспирантом из Англии, Артуром Х. Стоуном
  Привычный формат Американский блокнот
  

• 6 слайд

  «Флексагонный комитет»
  Кроме Артура Стоуна, в него вошли:
  аспирант-физик Ричард Фейнман
  преподаватель математики Джон Уильям Тьюки
  И аспирант-математик Бриан Таккерман
  

• 7 слайд

  Обзор флексагонов низших порядков
  Унагексафлексагон. Полоску из трех треугольников разглаживают и подвернув один конец соединяют с другим так, чтобы получился лист Мёбиуса с треугольным краем
  Дуогесафлексагон представляет собой просто шестиугольник, вырезанный из бумаги. У него две стороны, но он не складывается.
  
  

• 8 слайд

  Первый построенный Стоуном флексагон был назван тригексафлексагоном, так как у него были три поверхности.
  Тригексафлексагон складывают из полоски бумаги, предварительно размеченной на 10 равносторонних треугольников.
  

• 9 слайд

  Тригексафлексагон. Существует только одна разновидность этого флексагона, похожая своим внешним видом в сложенном состоянии на дуогексафлексагон.
  

• 10 слайд

  Тетрагексафлексагон также существует лишь в единственном варианте. Его складывают из пилообразной полоски, изображенной на рисунке ниже.
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Пентагексафлексагон. Единственную разновидность этого флексагона складывают из полоски, показанной на рисунке.
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Гексагексафлексагон. Вторая не менее изящная модель Стоуна получила название гексагексафлексагона (первое «гекса» - шесть - также означает число поверхностей этой модели).
  Существует три различных типа этих флексагонов, каждый из них обладает неповторимыми свойствами. Два из них можно сделать из полосок, форма которых показана на рисунке
  

• 15 слайд

  Самый известный гексагексафлексагон складывают из полоски бумаги, разделенной на 19 равносторонних треугольников. Треугольники на одной стороне полоски обозначены цифрами 1,2,3; треугольники на другой стороне - цифрами 4,5,6. Перегибая гексагексафлексагон, можно увидеть все шесть его разворотов.
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Гептагексафлексагон. Его складывают из трех полосок бумаги, изображенных на рисунке ниже. Первую полоску можно сложить двумя различными способами.
  

• 18 слайд

• 19 слайд

  Путь Таккермана:
  Держа флексагон за какой-нибудь угол, следует открывать фигуру до тех пор, пока она "открывается", а затем переходить к следующему углу. Этот метод, известный как "путь Таккермана", позволяет увидеть все развороты.
  

• 20 слайд

           В тесном родстве с гексафлексагонами находится множество игрушек, имеющих форму четырехугольника. Они известны под общим именем тетрафлексагонов. Простейший тетрафлексагон имеет три поверхности и поэтому называется тритетрафлексагоном.
  А тетрафлексагон имеющий четыре поверхности называется тетратетрафлексагоном
  

• 21 слайд

  Более интересен гексатетрафлексагон, который можно сгибать вдоль двух взаимно перпендикулярных осей. Для его построения нужно взять полоску бумаги, вырезанную в виде квадратной рамки, разграфить на квадраты и пронумеровать так, как показано на рисунке. После этого полоску бумаги надо перегнуть вдоль всех прямых, которые отделяют друг от друга соседние квадраты.
  

• 22 слайд

• 23 слайд

  Флексор (латин. flexor - сгибатель) – вращающиеся кольца тетраэдров
  

• 24 слайд

  Флексманы – это существа населяющие мир флексагонов и флексоров. Примечательное свойство флексманов – это их умение ходить по наклонным плоскостям.
  

• 25 слайд

• 26 слайд

  Применение флексагонов
  

• 27 слайд

  В основе флексагонов лежит чистая геометрия.
  Путь Такермана позволяет выходить на любую поверхность флексагона.
  Флексагон – это математическая головоломка. Очень увлекательная, забавная игрушка, обладающая удивительными свойствами, интересны как детям, так и взрослым.
  При конструировании флексагонов понял, что математика не только «сухая» наука, но очень интересная, занимательная, а изготовление флексагонов -увлекательное занятие.
  Заключение: