Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Формула Ньютона Лейбница"

Презентация по математике на тему: "Формула Ньютона Лейбница"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Площади плоских фигур. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапец...
Интеграл и его применение. Первым известным методом для расчета интегралов яв...
Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для более точног...
В конце XVII века была открыта связь между вопросами измерения и теорией функ...
Применение интеграла для вычисления площади криволинейной трапеции
Криволинейная трапеция Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченн...
   Решение. y x 0 a       b y = f(x)              
 Криволинейная трапеция 0 2 0 0 0 1 -1 -1 2 -1 -2 y=х²+2х y=0,5х+1
Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями,...
Задача Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (...
Площадь криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции вычисляется п...
Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции: Изобразить чертеж и убед...
Задача: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Решение 1 1 3 y=х² Отв...
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 1. 2. 3.Домашнее задание 4. 5...
Выражение площади криволинейной трапеции через определенный интеграл
Геометрический смысл определенного интеграла 1.
Геометрический смысл определенного интеграла 2.
Геометрический смысл определенного интеграла
 Интегральная формула теоремы Ньютона – Лейбница
Нахождение площади плоской фигуры 1. Найти площадь параболического сегмента (...
Пример№2 Найти площадь одной арки синусоиды. Искомая площадь: Пример№3 Найти...
Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линия...
Домашнее задание Учебник М.И. Башмаков (11 класс) Стр.176 1) №27, 2) задание...
Применение интеграла для вычисления площадей плоских фигур Гиперссылка https...
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Площади плоских фигур. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапец
Описание слайда:

Площади плоских фигур. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции. ГБПОУ КДПИ им. К Фаберже Преподаватель физики Костенкова С.С. 2016

№ слайда 2 Интеграл и его применение. Первым известным методом для расчета интегралов яв
Описание слайда:

Интеграл и его применение. Первым известным методом для расчета интегралов является метод исчерпывания Евдокса (примерно 370 до н.э.), который пытался найти площади и объемы фигур, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объем уже известны.

№ слайда 3 Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для более точног
Описание слайда:

Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для более точного расчета площадей, парабол и площади круга.

№ слайда 4 В конце XVII века была открыта связь между вопросами измерения и теорией функ
Описание слайда:

В конце XVII века была открыта связь между вопросами измерения и теорией функции. Эта связь в ее простейшем виде сформулирована в виде теоремы, которой дали имена основоположников математического анализа – Ньютона и Лейбница.

№ слайда 5 Применение интеграла для вычисления площади криволинейной трапеции
Описание слайда:

Применение интеграла для вычисления площади криволинейной трапеции

№ слайда 6 Криволинейная трапеция Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченн
Описание слайда:

Криволинейная трапеция Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей на отрезке [а;b] знака функции f(х), прямыми х=а, x=b и отрезком [а;b]. Отрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапеции Х У

№ слайда 7    Решение. y x 0 a       b y = f(x)              
Описание слайда:

  Решение. y x 0 a       b y = f(x)              

№ слайда 8  Криволинейная трапеция 0 2 0 0 0 1 -1 -1 2 -1 -2 y=х²+2х y=0,5х+1
Описание слайда:

Криволинейная трапеция 0 2 0 0 0 1 -1 -1 2 -1 -2 y=х²+2х y=0,5х+1

№ слайда 9 Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями,
Описание слайда:

Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие нет? у 1 у у у у у У=1 2 3 3 y = f(x) y = f(x) y = f(x) y = f(x) y = f(x) y = f(x) У=3 4 5 6 верно Не верно верно Не верно верно Не верно 0 х 0 х 0 х 0 х 0 х 0 х

№ слайда 10 Задача Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (
Описание слайда:

Задача Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x-1)2, осью Ox и прямой x=2. x = 2

№ слайда 11 Площадь криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции вычисляется п
Описание слайда:

Площадь криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле: S = F(b) - F(a) Разность F(b) - F(a) называю интегралом от функции f(x) на отрезке [a, b] и обозначают так :

№ слайда 12 Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции: Изобразить чертеж и убед
Описание слайда:

Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции: Изобразить чертеж и убедится, является ли данная фигура криволинейной трапецией Найти первообразную: F(x) Найти первообразную: F(b) и F(a) Применить формулу, вычислив разность: S=F(b)-F(a)

№ слайда 13 Задача: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Решение 1 1 3 y=х² Отв
Описание слайда:

Задача: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Решение 1 1 3 y=х² Ответ:

№ слайда 14 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 1. 2. 3.Домашнее задание 4. 5
Описание слайда:

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 1. 2. 3.Домашнее задание 4. 5. Домашнее задание

№ слайда 15 Выражение площади криволинейной трапеции через определенный интеграл
Описание слайда:

Выражение площади криволинейной трапеции через определенный интеграл

№ слайда 16 Геометрический смысл определенного интеграла 1.
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла 1.

№ слайда 17 Геометрический смысл определенного интеграла 2.
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла 2.

№ слайда 18 Геометрический смысл определенного интеграла
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла

№ слайда 19  Интегральная формула теоремы Ньютона – Лейбница
Описание слайда:

Интегральная формула теоремы Ньютона – Лейбница

№ слайда 20 Нахождение площади плоской фигуры 1. Найти площадь параболического сегмента (
Описание слайда:

Нахождение площади плоской фигуры 1. Найти площадь параболического сегмента (задача Архимеда). Под параболическим сегментом понимают фигуру, ограни ченную параболой и отрезком, перпендикулярным ее оси симметрии. Выберем систему координат так, чтобы парабола записалась уравнением у = х2, а отрезок со- единял точки (-1; 1) и (1; 1). Тогда площадь сегмента запишется в виде интеграла, который легко вычисляется:

№ слайда 21 Пример№2 Найти площадь одной арки синусоиды. Искомая площадь: Пример№3 Найти
Описание слайда:

Пример№2 Найти площадь одной арки синусоиды. Искомая площадь: Пример№3 Найти площадь фигуры, заключенной между дугами парабол у = х2 и у = √х. Данная фигура ограничена графиками двух функций: Тогда:

№ слайда 22 Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линия
Описание слайда:

Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями. 1. 2.

№ слайда 23 Домашнее задание Учебник М.И. Башмаков (11 класс) Стр.176 1) №27, 2) задание
Описание слайда:

Домашнее задание Учебник М.И. Башмаков (11 класс) Стр.176 1) №27, 2) задание из презентации. Ответить на вопросы: 1. Что такое криволинейная трапеция? 2. Как вычисляется площадь криволинейной трапеции с помощью понятия первообразной? 3. Запишите формулу Ньютона—Лейбница. 4. Как можно определить интеграл через первообразную?

№ слайда 24 Применение интеграла для вычисления площадей плоских фигур Гиперссылка https
Описание слайда:

Применение интеграла для вычисления площадей плоских фигур Гиперссылка https://www.youtube.com/watch?v=7sOCm9T4_98 https://www.youtube.com/watch?v=n3Sv-D2ylyU

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 20.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров120
Номер материала ДБ-043953
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх