1140517
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему: "Формула Ньютона Лейбница"

Презентация по математике на тему: "Формула Ньютона Лейбница"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Площади плоских фигур. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапец...
Интеграл и его применение. Первым известным методом для расчета интегралов яв...
Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для более точног...
В конце XVII века была открыта связь между вопросами измерения и теорией функ...
Применение интеграла для вычисления площади криволинейной трапеции
Криволинейная трапеция Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченн...
   Решение. y x 0 a       b y = f(x)              
 Криволинейная трапеция 0 2 0 0 0 1 -1 -1 2 -1 -2 y=х²+2х y=0,5х+1
Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями,...
Задача Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (...
Площадь криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции вычисляется п...
Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции: Изобразить чертеж и убед...
Задача: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Решение 1 1 3 y=х² Отв...
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 1. 2. 3.Домашнее задание 4. 5...
Выражение площади криволинейной трапеции через определенный интеграл
Геометрический смысл определенного интеграла 1.
Геометрический смысл определенного интеграла 2.
Геометрический смысл определенного интеграла
 Интегральная формула теоремы Ньютона – Лейбница
Нахождение площади плоской фигуры 1. Найти площадь параболического сегмента (...
Пример№2 Найти площадь одной арки синусоиды. Искомая площадь: Пример№3 Найти...
Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линия...
Домашнее задание Учебник М.И. Башмаков (11 класс) Стр.176 1) №27, 2) задание...
Применение интеграла для вычисления площадей плоских фигур Гиперссылка https...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Площади плоских фигур. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапец
Описание слайда:

Площади плоских фигур. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции. ГБПОУ КДПИ им. К Фаберже Преподаватель физики Костенкова С.С. 2016

2 слайд Интеграл и его применение. Первым известным методом для расчета интегралов яв
Описание слайда:

Интеграл и его применение. Первым известным методом для расчета интегралов является метод исчерпывания Евдокса (примерно 370 до н.э.), который пытался найти площади и объемы фигур, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объем уже известны.

3 слайд Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для более точног
Описание слайда:

Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для более точного расчета площадей, парабол и площади круга.

4 слайд В конце XVII века была открыта связь между вопросами измерения и теорией функ
Описание слайда:

В конце XVII века была открыта связь между вопросами измерения и теорией функции. Эта связь в ее простейшем виде сформулирована в виде теоремы, которой дали имена основоположников математического анализа – Ньютона и Лейбница.

5 слайд Применение интеграла для вычисления площади криволинейной трапеции
Описание слайда:

Применение интеграла для вычисления площади криволинейной трапеции

6 слайд Криволинейная трапеция Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченн
Описание слайда:

Криволинейная трапеция Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей на отрезке [а;b] знака функции f(х), прямыми х=а, x=b и отрезком [а;b]. Отрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапеции Х У

7 слайд    Решение. y x 0 a       b y = f(x)              
Описание слайда:

  Решение. y x 0 a       b y = f(x)              

8 слайд  Криволинейная трапеция 0 2 0 0 0 1 -1 -1 2 -1 -2 y=х²+2х y=0,5х+1
Описание слайда:

Криволинейная трапеция 0 2 0 0 0 1 -1 -1 2 -1 -2 y=х²+2х y=0,5х+1

9 слайд Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями,
Описание слайда:

Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие нет? у 1 у у у у у У=1 2 3 3 y = f(x) y = f(x) y = f(x) y = f(x) y = f(x) y = f(x) У=3 4 5 6 верно Не верно верно Не верно верно Не верно 0 х 0 х 0 х 0 х 0 х 0 х

10 слайд Задача Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (
Описание слайда:

Задача Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x-1)2, осью Ox и прямой x=2. x = 2

11 слайд Площадь криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции вычисляется п
Описание слайда:

Площадь криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле: S = F(b) - F(a) Разность F(b) - F(a) называю интегралом от функции f(x) на отрезке [a, b] и обозначают так :

12 слайд Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции: Изобразить чертеж и убед
Описание слайда:

Алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции: Изобразить чертеж и убедится, является ли данная фигура криволинейной трапецией Найти первообразную: F(x) Найти первообразную: F(b) и F(a) Применить формулу, вычислив разность: S=F(b)-F(a)

13 слайд Задача: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Решение 1 1 3 y=х² Отв
Описание слайда:

Задача: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Решение 1 1 3 y=х² Ответ:

14 слайд Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 1. 2. 3.Домашнее задание 4. 5
Описание слайда:

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 1. 2. 3.Домашнее задание 4. 5. Домашнее задание

15 слайд Выражение площади криволинейной трапеции через определенный интеграл
Описание слайда:

Выражение площади криволинейной трапеции через определенный интеграл

16 слайд Геометрический смысл определенного интеграла 1.
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла 1.

17 слайд Геометрический смысл определенного интеграла 2.
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла 2.

18 слайд Геометрический смысл определенного интеграла
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла

19 слайд  Интегральная формула теоремы Ньютона – Лейбница
Описание слайда:

Интегральная формула теоремы Ньютона – Лейбница

20 слайд Нахождение площади плоской фигуры 1. Найти площадь параболического сегмента (
Описание слайда:

Нахождение площади плоской фигуры 1. Найти площадь параболического сегмента (задача Архимеда). Под параболическим сегментом понимают фигуру, ограни ченную параболой и отрезком, перпендикулярным ее оси симметрии. Выберем систему координат так, чтобы парабола записалась уравнением у = х2, а отрезок со- единял точки (-1; 1) и (1; 1). Тогда площадь сегмента запишется в виде интеграла, который легко вычисляется:

21 слайд Пример№2 Найти площадь одной арки синусоиды. Искомая площадь: Пример№3 Найти
Описание слайда:

Пример№2 Найти площадь одной арки синусоиды. Искомая площадь: Пример№3 Найти площадь фигуры, заключенной между дугами парабол у = х2 и у = √х. Данная фигура ограничена графиками двух функций: Тогда:

22 слайд Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линия
Описание слайда:

Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями. 1. 2.

23 слайд Домашнее задание Учебник М.И. Башмаков (11 класс) Стр.176 1) №27, 2) задание
Описание слайда:

Домашнее задание Учебник М.И. Башмаков (11 класс) Стр.176 1) №27, 2) задание из презентации. Ответить на вопросы: 1. Что такое криволинейная трапеция? 2. Как вычисляется площадь криволинейной трапеции с помощью понятия первообразной? 3. Запишите формулу Ньютона—Лейбница. 4. Как можно определить интеграл через первообразную?

24 слайд Применение интеграла для вычисления площадей плоских фигур Гиперссылка https
Описание слайда:

Применение интеграла для вычисления площадей плоских фигур Гиперссылка https://www.youtube.com/watch?v=7sOCm9T4_98 https://www.youtube.com/watch?v=n3Sv-D2ylyU

Общая информация

Номер материала: ДБ-043953

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.