Презентация по математике на тему "Формулы тригонометрии" (10-11 класс)

• 1 слайд

   
  Формулы, связывающие различные тригонометрические функции.
  

• 2 слайд

  Синус, косинус и тангенс
  суммы и разности аргументов.
  sin (x + y) =
  sin (x - y) =
  cos (x + y) =
  cos (x - y) =
  
  tg (x + y) =
  
  tg (x - y) =
  
  
  
  sin x cos y + cos x sin y
  sin x cos y - cos x sin y
  cos x cos y – sin x sin y
  cos x cos y + sin x sin y
  tg x + tg y
  1 怓 tg x tg y
  tg x - tg y
  1 + tg x tg y
  

• 3 слайд

  Формулы двойного аргумента.
  sin 2x =
  cos 2x =
  
  tg 2x =
  
  
  
  
  2sin x cos x
  cos²x – sin²x
   
   
  cos²x =
  
  sin²x =
  Формулы понижения степени.
  

• 4 слайд

  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.
  sin x + sin y =
  
  sin x - sin y =
  
  cos x + cos y =
  
  cos x - cos y =
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
   
   
  

• 5 слайд

  Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
  sin x cos y =
  
  cos x cos y =
  
  sin x sin y =
  
  
   
   
   
  

• 6 слайд

  Решение тригонометрических уравнений.
  1) sin x = a
  x =
  2) cos x = a
  x =
  3) tg x = a
  х =
  4) ctg x = a
  x =
  arcsin a + 2πn, х=π - arcsin а + 2πn,nєΖ
  ± arccos a + 2πk, k є Ζ
  arctg a + πk, k є Ζ
  arcctg a + πk, k є Ζ
  

• 7 слайд

  cos x = 1
  x =
  
  2) cos x = -1
  x =
  
  3) cos x = 0
  x =
  
  
  π
  0
  Частные случаи.
  2πk, k є Ζ
  π + 2πk, k є Ζ
  + πk, k є Ζ
  π
  2
  1
  -1
  0
   
  +2πk
  +2πk
  +πk
  

• 8 слайд

  Частные случаи.
  sin x = 1
  x =
  
  2) sin x = -1
  x =
  
  3) sin x = 0
  x =
  
  π
  2
  + 2πk, k є Ζ
  -
  π
  2
  + 2πk, k є Ζ
  πk, k є Ζ
  1
   
  - 1
  -
  0
  0
  +2πk
  +2πk
  + πk
  

• 9 слайд

  cos (- t) =
  
  sin (- t) =
  
  tg (- t) =
  
  ctg (- t) =
  cos t
  
  - sin t
  
  - tg t
  
  - ctg t