Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Функциональный метод решения уравнений и неравенств"(10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Функциональный метод решения уравнений и неравенств"(10 класс)

библиотека
материалов
Функциональный метод решения уравнений и неравенств. 1. Использование понятия...
1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , решений нет. Ответ:Ø.
2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , решений нет. Ответ:Ø.
3. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , , x=1 Если x=1, то - верно Ответ: x=1.
4. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: , , x=5 Проверка: - верно Ответ: 5.
5. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: , , x=1 Проверка: , - верно Ответ: 1.
1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , , , уравнение не имеет корней. Ответ: Ø.
2. Решите уравнение: Решение. Для допустимых значений x: Равенство достигаетс...
3. Решите уравнение: Решение. , ; x=4. Ответ: 4.
4. Решите уравнение Решение. , Следовательно, Решение 1 системы: ; 2 система...
5. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: При любом x из области определения sin(x...
6.Решите неравенство: ОДЗ: На ОДЗ правая часть неравенства неположительна, а...
1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . - возрастает на R, - убывает на R. Знач...
2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . - возрастает на [-1;+∞), - убывает на [-...
3. Решите систему уравнений. Решение. Рассмотрим функцию , тогда Так как > 0...
1. Может ли при каком-нибудь значении а уравнение иметь пять корней . Решение...
2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . Функция - чётная. Поэтому достаточно най...
1. Решите неравенство: Решение. Рассмотрим функцию , Решение неравенства дост...
 Решите уравнение. Пусть , тогда ; . . Ответ: .
20 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Функциональный метод решения уравнений и неравенств. 1. Использование понятия
Описание слайда:

Функциональный метод решения уравнений и неравенств. 1. Использование понятия области определения функции. 4. Использование свойств чётности и нечётности. 2. Использование понятия области значения функции. 5. Использование свойства периодичности функции. 3. Использование свойства монотонности функции.

№ слайда 3 1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , решений нет. Ответ:Ø.
Описание слайда:

1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , решений нет. Ответ:Ø.

№ слайда 4 2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , решений нет. Ответ:Ø.
Описание слайда:

2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , решений нет. Ответ:Ø.

№ слайда 5 3. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , , x=1 Если x=1, то - верно Ответ: x=1.
Описание слайда:

3. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , , x=1 Если x=1, то - верно Ответ: x=1.

№ слайда 6 4. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: , , x=5 Проверка: - верно Ответ: 5.
Описание слайда:

4. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: , , x=5 Проверка: - верно Ответ: 5.

№ слайда 7 5. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: , , x=1 Проверка: , - верно Ответ: 1.
Описание слайда:

5. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: , , x=1 Проверка: , - верно Ответ: 1.

№ слайда 8 1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , , , уравнение не имеет корней. Ответ: Ø.
Описание слайда:

1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , , , уравнение не имеет корней. Ответ: Ø.

№ слайда 9 2. Решите уравнение: Решение. Для допустимых значений x: Равенство достигаетс
Описание слайда:

2. Решите уравнение: Решение. Для допустимых значений x: Равенство достигается, если . Из первого уравнения x=0. При x=0 второе уравнение обращается в верное числовое равенство. Ответ: 0.

№ слайда 10 3. Решите уравнение: Решение. , ; x=4. Ответ: 4.
Описание слайда:

3. Решите уравнение: Решение. , ; x=4. Ответ: 4.

№ слайда 11 4. Решите уравнение Решение. , Следовательно, Решение 1 системы: ; 2 система
Описание слайда:

4. Решите уравнение Решение. , Следовательно, Решение 1 системы: ; 2 система решений не имеет. Ответ: . или

№ слайда 12 5. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: При любом x из области определения sin(x
Описание слайда:

5. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: При любом x из области определения sin(x-1)>0, следовательно, . Так как , то на всей области определения. Ответ: .

№ слайда 13 6.Решите неравенство: ОДЗ: На ОДЗ правая часть неравенства неположительна, а
Описание слайда:

6.Решите неравенство: ОДЗ: На ОДЗ правая часть неравенства неположительна, а левая – положительная. Ответ: [5; +∞).

№ слайда 14 1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . - возрастает на R, - убывает на R. Знач
Описание слайда:

1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . - возрастает на R, - убывает на R. Значит уравнение имеет не более одного корня. Подбором x=-3. Ответ: -3.

№ слайда 15 2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . - возрастает на [-1;+∞), - убывает на [-
Описание слайда:

2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . - возрастает на [-1;+∞), - убывает на [-1;+∞). Значит уравнение имеет не более одного корня. Подбором x=3. Ответ: 3.

№ слайда 16 3. Решите систему уравнений. Решение. Рассмотрим функцию , тогда Так как > 0
Описание слайда:

3. Решите систему уравнений. Решение. Рассмотрим функцию , тогда Так как > 0 при любом t, то функция f-возрастающая, и поэтому каждое своё значение принимает только при одном значении аргумента. Уравнение равносильно уравнению x=y. , x=y=3. Ответ: x=3; y=3.

№ слайда 17 1. Может ли при каком-нибудь значении а уравнение иметь пять корней . Решение
Описание слайда:

1. Может ли при каком-нибудь значении а уравнение иметь пять корней . Решение. Число 0 не является корнем данного уравнения. Так как левая часть уравнения - чётная функция, то вместе с каждым ненулевым корнем уравнение имеет противоположный корень, и следовательно, число его корней при любом а чётно. Поэтому пяти корней оно иметь не может. Ответ: не может.

№ слайда 18 2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . Функция - чётная. Поэтому достаточно най
Описание слайда:

2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . Функция - чётная. Поэтому достаточно найти решение для . x=0 – не является корнем уравнения. , , x=3. Тогда x =-3 – также является корнем уравнения. Ответ: -3; 3.

№ слайда 19 1. Решите неравенство: Решение. Рассмотрим функцию , Решение неравенства дост
Описание слайда:

1. Решите неравенство: Решение. Рассмотрим функцию , Решение неравенства достаточно найти на промежутке, равном периоду функции. . . . За такой промежуток возьмём . - чётная, решение найдём на промежутке . Функция на данном промежутке имеет два корня: , - которые разбивают промежуток на два интервала знакопостоянства: , . Неравенство выполняется при всех . Но тогда оно будет выполняться и для всех . Учитывая периодичность:

№ слайда 20  Решите уравнение. Пусть , тогда ; . . Ответ: .
Описание слайда:

Решите уравнение. Пусть , тогда ; . . Ответ: .


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 03.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров274
Номер материала ДВ-027104
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх