725804
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "Функциональный метод решения уравнений и неравенств"(10 класс)

Презентация по математике на тему "Функциональный метод решения уравнений и неравенств"(10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Функциональный метод решения уравнений и неравенств. 1. Использование понятия...
1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , решений нет. Ответ:Ø.
2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , решений нет. Ответ:Ø.
3. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , , x=1 Если x=1, то - верно Ответ: x=1.
4. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: , , x=5 Проверка: - верно Ответ: 5.
5. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: , , x=1 Проверка: , - верно Ответ: 1.
1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , , , уравнение не имеет корней. Ответ: Ø.
2. Решите уравнение: Решение. Для допустимых значений x: Равенство достигаетс...
3. Решите уравнение: Решение. , ; x=4. Ответ: 4.
4. Решите уравнение Решение. , Следовательно, Решение 1 системы: ; 2 система...
5. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: При любом x из области определения sin(x...
6.Решите неравенство: ОДЗ: На ОДЗ правая часть неравенства неположительна, а...
1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . - возрастает на R, - убывает на R. Знач...
2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . - возрастает на [-1;+∞), - убывает на [-...
3. Решите систему уравнений. Решение. Рассмотрим функцию , тогда Так как > 0...
1. Может ли при каком-нибудь значении а уравнение иметь пять корней . Решение...
2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . Функция - чётная. Поэтому достаточно най...
1. Решите неравенство: Решение. Рассмотрим функцию , Решение неравенства дост...
 Решите уравнение. Пусть , тогда ; . . Ответ: .

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Функциональный метод решения уравнений и неравенств. 1. Использование понятия
Описание слайда:

Функциональный метод решения уравнений и неравенств. 1. Использование понятия области определения функции. 4. Использование свойств чётности и нечётности. 2. Использование понятия области значения функции. 5. Использование свойства периодичности функции. 3. Использование свойства монотонности функции.

3 слайд 1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , решений нет. Ответ:Ø.
Описание слайда:

1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , решений нет. Ответ:Ø.

4 слайд 2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , решений нет. Ответ:Ø.
Описание слайда:

2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , решений нет. Ответ:Ø.

5 слайд 3. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , , x=1 Если x=1, то - верно Ответ: x=1.
Описание слайда:

3. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , , x=1 Если x=1, то - верно Ответ: x=1.

6 слайд 4. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: , , x=5 Проверка: - верно Ответ: 5.
Описание слайда:

4. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: , , x=5 Проверка: - верно Ответ: 5.

7 слайд 5. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: , , x=1 Проверка: , - верно Ответ: 1.
Описание слайда:

5. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: , , x=1 Проверка: , - верно Ответ: 1.

8 слайд 1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , , , уравнение не имеет корней. Ответ: Ø.
Описание слайда:

1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: , , , уравнение не имеет корней. Ответ: Ø.

9 слайд 2. Решите уравнение: Решение. Для допустимых значений x: Равенство достигаетс
Описание слайда:

2. Решите уравнение: Решение. Для допустимых значений x: Равенство достигается, если . Из первого уравнения x=0. При x=0 второе уравнение обращается в верное числовое равенство. Ответ: 0.

10 слайд 3. Решите уравнение: Решение. , ; x=4. Ответ: 4.
Описание слайда:

3. Решите уравнение: Решение. , ; x=4. Ответ: 4.

11 слайд 4. Решите уравнение Решение. , Следовательно, Решение 1 системы: ; 2 система
Описание слайда:

4. Решите уравнение Решение. , Следовательно, Решение 1 системы: ; 2 система решений не имеет. Ответ: . или

12 слайд 5. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: При любом x из области определения sin(x
Описание слайда:

5. Решите неравенство: Решение. ОДЗ: При любом x из области определения sin(x-1)>0, следовательно, . Так как , то на всей области определения. Ответ: .

13 слайд 6.Решите неравенство: ОДЗ: На ОДЗ правая часть неравенства неположительна, а
Описание слайда:

6.Решите неравенство: ОДЗ: На ОДЗ правая часть неравенства неположительна, а левая – положительная. Ответ: [5; +∞).

14 слайд 1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . - возрастает на R, - убывает на R. Знач
Описание слайда:

1. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . - возрастает на R, - убывает на R. Значит уравнение имеет не более одного корня. Подбором x=-3. Ответ: -3.

15 слайд 2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . - возрастает на [-1;+∞), - убывает на [-
Описание слайда:

2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . - возрастает на [-1;+∞), - убывает на [-1;+∞). Значит уравнение имеет не более одного корня. Подбором x=3. Ответ: 3.

16 слайд 3. Решите систему уравнений. Решение. Рассмотрим функцию , тогда Так как > 0
Описание слайда:

3. Решите систему уравнений. Решение. Рассмотрим функцию , тогда Так как > 0 при любом t, то функция f-возрастающая, и поэтому каждое своё значение принимает только при одном значении аргумента. Уравнение равносильно уравнению x=y. , x=y=3. Ответ: x=3; y=3.

17 слайд 1. Может ли при каком-нибудь значении а уравнение иметь пять корней . Решение
Описание слайда:

1. Может ли при каком-нибудь значении а уравнение иметь пять корней . Решение. Число 0 не является корнем данного уравнения. Так как левая часть уравнения - чётная функция, то вместе с каждым ненулевым корнем уравнение имеет противоположный корень, и следовательно, число его корней при любом а чётно. Поэтому пяти корней оно иметь не может. Ответ: не может.

18 слайд 2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . Функция - чётная. Поэтому достаточно най
Описание слайда:

2. Решите уравнение: Решение. ОДЗ: . Функция - чётная. Поэтому достаточно найти решение для . x=0 – не является корнем уравнения. , , x=3. Тогда x =-3 – также является корнем уравнения. Ответ: -3; 3.

19 слайд 1. Решите неравенство: Решение. Рассмотрим функцию , Решение неравенства дост
Описание слайда:

1. Решите неравенство: Решение. Рассмотрим функцию , Решение неравенства достаточно найти на промежутке, равном периоду функции. . . . За такой промежуток возьмём . - чётная, решение найдём на промежутке . Функция на данном промежутке имеет два корня: , - которые разбивают промежуток на два интервала знакопостоянства: , . Неравенство выполняется при всех . Но тогда оно будет выполняться и для всех . Учитывая периодичность:

20 слайд  Решите уравнение. Пусть , тогда ; . . Ответ: .
Описание слайда:

Решите уравнение. Пусть , тогда ; . . Ответ: .

Общая информация

Номер материала: ДВ-027104

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.