Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Функция, График функции"(7 класс)

Презентация по математике на тему "Функция, График функции"(7 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Функция. График функции. 7 класс.
Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина...
Зависимость температуры воздуха от времени суток 0 2 4 6 8 10 12 14 22 24 16...
0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от в...
0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от в...
0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от в...
Зависимость площади квадрата от длины его стороны a = 2 a = 3 a = 4 S = a2 S...
Таблица квадратов натуральных чисел: 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 Для каждого...
В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствуе...
Задание. На каком рисунке изображён график функции? х у 0 х у 0 1. 2. Подумай...
Область значения и область определения функции. 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50...
Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина...
Задание. Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть а см – длина ребра куба...
Задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргу...
Пример 2. Данное выражение задаёт функцию и для любого значения х легко найти...
Пример 3. 1. В этом примере область определения указана – все значения х из п...
Задание. Найдите область определения функций: 1. 2. 3.
Заполните таблицу. -6 -4 -3 -2,5 -1 2 Заполните таблицу. 13 3 -3 -5 -3 13 x...
График функции. График функции – это множество всех точек координатной плоско...
График функции. График функции – это множество всех точек координатной плоско...
Задание. -1 0 1 2 3 4 x y 1 0,75 0,6 0,5 3 1,5
Задание. По графику функции, изображённому на рисунке, найти: 1) значение фун...
Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область зн...
Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область зн...
Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область зн...
Найдём значение аргумента при которых формула как функция имеет смысл. Т.к. ф...
1 из 27

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Функция. График функции. 7 класс.
Описание слайда:

Функция. График функции. 7 класс.

№ слайда 2 Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина
Описание слайда:

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Легко вычислить пройденный путь за любое время: Если t = 1, то Если t = 1,5, то Если t = 3, то S = 70 · 1 = 70 S = 70 · 1,5 = 105 S = 70 · 3 = 210 S = 70 · t Независимая переменная АРГУМЕНТ Зависимая переменная ФУНКЦИЯ

№ слайда 3 Зависимость температуры воздуха от времени суток 0 2 4 6 8 10 12 14 22 24 16
Описание слайда:

Зависимость температуры воздуха от времени суток 0 2 4 6 8 10 12 14 22 24 16 18 20 t, ч 2 4 -2 -6 -4 Т0,С Переменная t - независимая переменная Переменная T - зависимая переменная

№ слайда 4 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от в
Описание слайда:

0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Описание движения машины В течении 1-го часа машина разгоняется до скорости 50 км/ч От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростью От 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0 От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0 От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч

№ слайда 5 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от в
Описание слайда:

0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Из графика можно найти скорость машины v в любой момент времени t: Если t = 0,5, то… Если t = 1,5, то… Если t = 3,5, то… Если t = 5, то… Если t = 6,5, то… Если t = 8, то… v = 25 v = 50 v = 25 v = 0 v = -40 v = -80 t – выбираем произвольно. t – независимая переменная.

№ слайда 6 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от в
Описание слайда:

0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Из графика можно найти скорость машины v в любой момент времени t: Если t = 0,5, то… Если t = 1,5, то… Если t = 3,5, то… Если t = 5, то… Если t = 6,5, то… Если t = 8, то… v = 25 v = 50 v = 25 v = 0 v = -40 v = -80 Что означает знак «-» в значении скорости?

№ слайда 7 Зависимость площади квадрата от длины его стороны a = 2 a = 3 a = 4 S = a2 S
Описание слайда:

Зависимость площади квадрата от длины его стороны a = 2 a = 3 a = 4 S = a2 S = 4 S = 9 S = 16 ФУНКЦИЯ АРГУМЕНТ

№ слайда 8 Таблица квадратов натуральных чисел: 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 Для каждого
Описание слайда:

Таблица квадратов натуральных чисел: 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 Для каждого значения х можно найти единственное значение у у = х2 АРГУМЕНТ ФУНКЦИЯ х 1 2 3 4 5 у = х2

№ слайда 9 В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствуе
Описание слайда:

В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.

№ слайда 10 Задание. На каком рисунке изображён график функции? х у 0 х у 0 1. 2. Подумай
Описание слайда:

Задание. На каком рисунке изображён график функции? х у 0 х у 0 1. 2. Подумай! Молодец! Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции

№ слайда 11 Область значения и область определения функции. 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50
Описание слайда:

Область значения и область определения функции. 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Какие значения (по графику) принимает t ? 0 ≤ t ≤ 9 Какие значения (по графику) принимает v ? -80 ≤ v ≤ 50 Область определения Область значения

№ слайда 12 Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина
Описание слайда:

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Область значения и область определения функции. Какие значения может принимать t ? Какие значения может принимать S ? t ≥ 0 S ≥ 0 Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции Значения зависимой переменной образуют область значений функции

№ слайда 13 Задание. Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть а см – длина ребра куба
Описание слайда:

Задание. Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть а см – длина ребра куба, V см3 – его объём. Задайте формулой зависимость V от а. Найдите значение функции V при а = 5; 7,1. Проверка.(3) а а а V = а3 Если а = 5, то V = 53 = 125 Если а = 7,1, то V = 357,911

№ слайда 14 Задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргу
Описание слайда:

Задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путём вычислений. Пример 1. Найти значение функции y(x) = x3 + x при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а. 1. у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10 2. у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130 3. у(а) = а3 + а 4. у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а

№ слайда 15 Пример 2. Данное выражение задаёт функцию и для любого значения х легко найти
Описание слайда:

Пример 2. Данное выражение задаёт функцию и для любого значения х легко найти величину у. 1. у(3,7) = 1 Т.к. х > 0, то пользуемся первой строчкой. 2. у(0) = 0 Т.к. х = 0, то используем вторую строчку. 3. у(-2) = -1 Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой.

№ слайда 16 Пример 3. 1. В этом примере область определения указана – все значения х из п
Описание слайда:

Пример 3. 1. В этом примере область определения указана – все значения х из промежутка 2 ≤ х ≤ 9 2. В этом случае область определения не указана. Найдём значение аргумента, при которых формула для функции имеет смысл. Посмотреть решение

№ слайда 17 Задание. Найдите область определения функций: 1. 2. 3.
Описание слайда:

Задание. Найдите область определения функций: 1. 2. 3.

№ слайда 18 Заполните таблицу. -6 -4 -3 -2,5 -1 2 Заполните таблицу. 13 3 -3 -5 -3 13 x
Описание слайда:

Заполните таблицу. -6 -4 -3 -2,5 -1 2 Заполните таблицу. 13 3 -3 -5 -3 13 x -6 -2 0 1 4 10 y x -3 -2 -1 0 1 3 y

№ слайда 19 График функции. График функции – это множество всех точек координатной плоско
Описание слайда:

График функции. График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Вспомним: IV III II I

№ слайда 20 График функции. График функции – это множество всех точек координатной плоско
Описание слайда:

График функции. График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Вспомним: A (-4; 6) B (5; -3) C (2; 0) D (0; -5)

№ слайда 21 Задание. -1 0 1 2 3 4 x y 1 0,75 0,6 0,5 3 1,5
Описание слайда:

Задание. -1 0 1 2 3 4 x y 1 0,75 0,6 0,5 3 1,5

№ слайда 22 Задание. По графику функции, изображённому на рисунке, найти: 1) значение фун
Описание слайда:

Задание. По графику функции, изображённому на рисунке, найти: 1) значение функции при х = 3; 2) значение аргумента при котором у = 4 1. х = 3 у = 2 3 2 2. у = 4 4 4 х = 4

№ слайда 23 Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область зн
Описание слайда:

Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область значений функции. 1. х – любое число 2. у ≥ -1

№ слайда 24 Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область зн
Описание слайда:

Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область значений функции. 1. 2. -2 ≤ х ≤ 4 -1 ≤ у ≤ 5

№ слайда 25 Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область зн
Описание слайда:

Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область значений функции. 1. 2. -2 < х < 5 -1 < у < 6

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 Найдём значение аргумента при которых формула как функция имеет смысл. Т.к. ф
Описание слайда:

Найдём значение аргумента при которых формула как функция имеет смысл. Т.к. формула представляет собой дробь, то её знаменатель не может равняться нулю, т.е. , откуда и Итак, область определения данной функции – Все значения х, кроме чисел -3 и 1.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 07.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров263
Номер материала ДВ-037949
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх