Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Функция и ее свойства"

Презентация по математике на тему "Функция и ее свойства"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

9 КЛАСС УРОК ПОВТОРЕНИЯ И ОБОБЩЕНИЯ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА Функция и её свойства
Содержание Цели урока Определение Виды функций Свойства функций Задание 1 Зад...
Цели урока Закрепление свойств функции Развитие умений исследования графиков...
Определение 	Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для люб...
Виды функций Линейная Прямая пропорциональность Обратная пропорциональность К...
Свойства функций Область определения функции Множество значений функции Монот...
Задание 1 Изобразите схематически графики функций
Пример у = 2х +1 1
Пример у = 3х 1
Пример 1
Пример у = х2 1
Пример 1
Пример y=|x| 1
Задание 2 Исследовать график функции 1 2 1 2 3 3
Тест 1. Найдите область определения функции
2. Исследуйте на ограниченность функцию а) ограничена сверху б) ограничена сн...
3. Среди заданных функций укажите возрастающие а) 2, 4 б) 1, 2, 4 в) 3 г) 1, 2
4. Среди заданных функций укажите убывающие а) 1, 3 б) 3 в) 3, 4 г) 1
5. Среди заданных функций укажите четные а) 1, 3 б) 1, 2 в) 3, 4 г) 1, 4
6. Среди заданных функций укажите нечетные а) 1, 3 б) 2, 4 в) 2, 3 г) 3, 4
7. Найдите множество значений функций
Верно
Не верно
Линейная функция y=kх+m (k>0) Свойства функции D(f)=(-;+) Функция не являет...
Линейная функция y=kx+m (k
Прямая пропорциональность y=kx (k>0) 	Свойства функции D(f)=(-;+) Функция я...
Прямая пропорциональность y=kx (k
Обратная пропорциональность (k>0) 	Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Нечётн...
Обратная пропорциональность (k0, выпукла вниз при x
Квадратичная функция y=kx2 (k>0) 	Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывае...
Квадратичная функция y=kx2 (k
Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a>0) Свойства функции D(f)=(-;+) Убывает н...
Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a
Квадратный корень Свойства функции D(f)=[0;+) Не является ни четной, ни нече...
Модуль y=|x| 	Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче (-;0], во...
Функция y=x2n+1 (n N) 	Свойства функции D(f)=(-;+) Нечётная Возрастает Не о...
Функция y=x-(2n+1) 	Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Нечётная Убывает на о...
Функция y=x-2n 	Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Чётная Возрастает на откр...
Функция y=x2n (n N) Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче (-;...
1 из 39

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 9 КЛАСС УРОК ПОВТОРЕНИЯ И ОБОБЩЕНИЯ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА Функция и её свойства
Описание слайда:

9 КЛАСС УРОК ПОВТОРЕНИЯ И ОБОБЩЕНИЯ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА Функция и её свойства

№ слайда 2 Содержание Цели урока Определение Виды функций Свойства функций Задание 1 Зад
Описание слайда:

Содержание Цели урока Определение Виды функций Свойства функций Задание 1 Задание 2 Тест

№ слайда 3 Цели урока Закрепление свойств функции Развитие умений исследования графиков
Описание слайда:

Цели урока Закрепление свойств функции Развитие умений исследования графиков функции Выполнение упражнений и построение графиков функций

№ слайда 4 Определение 	Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для люб
Описание слайда:

Определение Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений х соответствует единственное значение функции y. График функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции.

№ слайда 5 Виды функций Линейная Прямая пропорциональность Обратная пропорциональность К
Описание слайда:

Виды функций Линейная Прямая пропорциональность Обратная пропорциональность Квадратичная Квадратный корень Модуль Другие функции

№ слайда 6 Свойства функций Область определения функции Множество значений функции Монот
Описание слайда:

Свойства функций Область определения функции Множество значений функции Монотонность Четность Ограниченность Наибольшее, наименьшее значение Точки экстремума Выпуклость Пересечение с осями координат Промежутки знакопостоянства

№ слайда 7 Задание 1 Изобразите схематически графики функций
Описание слайда:

Задание 1 Изобразите схематически графики функций

№ слайда 8 Пример у = 2х +1 1
Описание слайда:

Пример у = 2х +1 1

№ слайда 9 Пример у = 3х 1
Описание слайда:

Пример у = 3х 1

№ слайда 10 Пример 1
Описание слайда:

Пример 1

№ слайда 11 Пример у = х2 1
Описание слайда:

Пример у = х2 1

№ слайда 12 Пример 1
Описание слайда:

Пример 1

№ слайда 13 Пример y=|x| 1
Описание слайда:

Пример y=|x| 1

№ слайда 14 Задание 2 Исследовать график функции 1 2 1 2 3 3
Описание слайда:

Задание 2 Исследовать график функции 1 2 1 2 3 3

№ слайда 15 Тест 1. Найдите область определения функции
Описание слайда:

Тест 1. Найдите область определения функции

№ слайда 16 2. Исследуйте на ограниченность функцию а) ограничена сверху б) ограничена сн
Описание слайда:

2. Исследуйте на ограниченность функцию а) ограничена сверху б) ограничена снизу в) ограничена снизу и сверху г) не ограничена ни снизу, ни сверху

№ слайда 17 3. Среди заданных функций укажите возрастающие а) 2, 4 б) 1, 2, 4 в) 3 г) 1, 2
Описание слайда:

3. Среди заданных функций укажите возрастающие а) 2, 4 б) 1, 2, 4 в) 3 г) 1, 2

№ слайда 18 4. Среди заданных функций укажите убывающие а) 1, 3 б) 3 в) 3, 4 г) 1
Описание слайда:

4. Среди заданных функций укажите убывающие а) 1, 3 б) 3 в) 3, 4 г) 1

№ слайда 19 5. Среди заданных функций укажите четные а) 1, 3 б) 1, 2 в) 3, 4 г) 1, 4
Описание слайда:

5. Среди заданных функций укажите четные а) 1, 3 б) 1, 2 в) 3, 4 г) 1, 4

№ слайда 20 6. Среди заданных функций укажите нечетные а) 1, 3 б) 2, 4 в) 2, 3 г) 3, 4
Описание слайда:

6. Среди заданных функций укажите нечетные а) 1, 3 б) 2, 4 в) 2, 3 г) 3, 4

№ слайда 21 7. Найдите множество значений функций
Описание слайда:

7. Найдите множество значений функций

№ слайда 22 Верно
Описание слайда:

Верно

№ слайда 23 Не верно
Описание слайда:

Не верно

№ слайда 24 Линейная функция y=kх+m (k>0) Свойства функции D(f)=(-;+) Функция не являет
Описание слайда:

Линейная функция y=kх+m (k>0) Свойства функции D(f)=(-;+) Функция не является ни четной, ни нечетной Возрастает Не ограничена ни снизу, ни сверху Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений Функция непрерывна Е(f)= (;+ ) График функции - прямая 1

№ слайда 25 Линейная функция y=kx+m (k
Описание слайда:

Линейная функция y=kx+m (k<0) Свойства функции D(f)=(-;+) Функция не является ни четной, ни нечетной Убывает Не ограничена ни снизу, ни сверху Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений Функция непрерывна Е(f)= (;+ ) График функции - прямая 1

№ слайда 26 Прямая пропорциональность y=kx (k&gt;0) 	Свойства функции D(f)=(-;+) Функция я
Описание слайда:

Прямая пропорциональность y=kx (k>0) Свойства функции D(f)=(-;+) Функция является нечетной Возрастает Не ограничена ни снизу, ни сверху Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений Функция непрерывна Е(f)= (;+ ) > > График функции - прямая 1

№ слайда 27 Прямая пропорциональность y=kx (k
Описание слайда:

Прямая пропорциональность y=kx (k<0) Свойства функции D(f)=(-;+) Функция является нечетной Убывает Не ограничена ни снизу, ни сверху Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений Функция непрерывна Е(f)= (;+ ) График функции - прямая 1

№ слайда 28 Обратная пропорциональность (k&gt;0) 	Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Нечётн
Описание слайда:

Обратная пропорциональность (k>0) Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Нечётная Убывает на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+) Не ограничена ни снизу, ни сверху yнаим, yнаиб не существует Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+) E(f )=(-;0)U(0;+) Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0 График функции - гипербола 1

№ слайда 29 Обратная пропорциональность (k0, выпукла вниз при x
Описание слайда:

Обратная пропорциональность (k<0) Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Нечётная Возрастает на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+) Не ограничена ни снизу, ни сверху yнаим, yнаиб не существует Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+) E(f )=(-;0)U(0;+) Выпукла вверх при x>0, выпукла вниз при x<0 График функции - гипербола 1

№ слайда 30 Квадратичная функция y=kx2 (k&gt;0) 	Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывае
Описание слайда:

Квадратичная функция y=kx2 (k>0) Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+) Ограничена снизу, не ограничена сверху yнаим=0, yнаиб не существует Непрерывна E(f)=[0;+) Выпукла вниз График функции - парабола

№ слайда 31 Квадратичная функция y=kx2 (k
Описание слайда:

Квадратичная функция y=kx2 (k<0) Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче [0;+ ), возрастает на луче (-;0] Ограничена сверху, не ограничена снизу yнаиб=0, yнаим не существует Непрерывна E(f)=(- ;0] Выпукла вверх График функции - парабола

№ слайда 32 Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a&gt;0) Свойства функции D(f)=(-;+) Убывает н
Описание слайда:

Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a>0) Свойства функции D(f)=(-;+) Убывает на луче (-; ], возрастает на луче [ ; + ) Ограничена снизу, не ограничена сверху yнаим= y0 , yнаиб – не существует Непрерывна E(f)=[y0 ;+) Выпукла вниз График функции - парабола 1

№ слайда 33 Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a
Описание слайда:

Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a<0) Свойства функции D(f)=(-;+) Возрастает на луче (-; ], убывает на луче [ ;+ ) Ограничена сверху, не ограничена снизу yнаиб= y0, yнаим – не существует Непрерывна E(f)=(-; y0] Выпукла вверх График функции - парабола 1

№ слайда 34 Квадратный корень Свойства функции D(f)=[0;+) Не является ни четной, ни нече
Описание слайда:

Квадратный корень Свойства функции D(f)=[0;+) Не является ни четной, ни нечетной Возрастает на луче [0;+) Ограничена снизу, не ограничена сверху yнаим=0, yнаиб не существует Непрерывна E(f)=[0;+) Выпукла вверх График функции – ветвь параболы в первой четверти

№ слайда 35 Модуль y=|x| 	Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче (-;0], во
Описание слайда:

Модуль y=|x| Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+) Ограничена снизу, не ограничена сверху yнаим=0, yнаиб не существует Непрерывна E(f)=[0;+) Функцию можно считать выпуклой вниз

№ слайда 36 Функция y=x2n+1 (n N) 	Свойства функции D(f)=(-;+) Нечётная Возрастает Не о
Описание слайда:

Функция y=x2n+1 (n N) Свойства функции D(f)=(-;+) Нечётная Возрастает Не ограничена ни снизу, ни сверху yнаим, yнаиб не существует Непрерывна E(f )=(-;+) Выпукла вверх при x<0 Выпукла вниз при x>0 График функции - кубическая парабола

№ слайда 37 Функция y=x-(2n+1) 	Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Нечётная Убывает на о
Описание слайда:

Функция y=x-(2n+1) Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Нечётная Убывает на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+) Не ограничена ни снизу, ни сверху yнаим, yнаиб не существует Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+) E(f )=(-;0)U(0;+) Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0 График функции - гипербола 1

№ слайда 38 Функция y=x-2n 	Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Чётная Возрастает на откр
Описание слайда:

Функция y=x-2n Свойства функции D(f)=(-;0)U(0;+) Чётная Возрастает на открытом луче (-;0), и убывает на открытом луче (0;+) Ограничена снизу, не ограничена сверху yнаим, yнаиб не существует Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+) E(f )=(0;+) Выпукла вниз при x<0 и при x>0 График функции - гипербола 1

№ слайда 39 Функция y=x2n (n N) Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче (-;
Описание слайда:

Функция y=x2n (n N) Свойства функции D(f)=(-;+) Чётная Убывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+) Ограничена снизу, не ограничена сверху yнаим=0, yнаиб не существует Непрерывна E(f)=[0;+) Выпукла вниз График функции - парабола


Автор
Дата добавления 15.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров48
Номер материала ДБ-195181
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх