Презентация по математике на тему "Геометрические преобразования"

• 1 слайд

  Геометрические преобразования пространства
  
  
  Автор: Кузнецова Л.В.
  

• 2 слайд

  План урока
  
  1) Центральная симметрия
  2) Осевая симметрия
  3) Зеркальная симметрия
  4) Поворотная симметрия
  5) Симметрия в природе и геометрии
  6) Зеркальная симметрия в природе
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  Центральная симметрия
    Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.
  
  
  На рисунке точки М и М1,  N и N1  симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки.
  Центральная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О.
  

• 4 слайд

  Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
  Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.
  Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.
  Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма точка пересечения его диагоналей.
  

• 5 слайд

  Осевая симметрия
  Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
  Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. 
   
  
  Осевая симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно оси а.
  

• 6 слайд

  Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.
  Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.
  У неразвёрнутого угла одна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла.
  Равнобедренный(но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник - три основные симметрии.
  

• 7 слайд

  Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии,
  а квадрат - четыре оси симметрии.
  

• 8 слайд

   
  Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.
  У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.
  

• 9 слайд

  Зеркальная симметрия
  Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо , чем их собственное отражение в зеркале ? И все же руку которую я вижу в зеркале , нельзя поставить на место настоящей руки.
                 (Иммануил Кант )
  Зеркальная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости а.
  

• 10 слайд

  Зеркально симметричные объекты
  Осевая симметрия
  Зеркальная симметрия
  Центральная симметрия
  

• 11 слайд

  Возьмем зеркало, поставим его вертикально так , чтобы линия пересечения плоскости зеркала с плоскостью листа, на котором написано два слова «ЧАЙ» и «КОФЕ» делила эти слова по горизонтали . Какое слово изменится и почему?
  
  Игра с зеркалом
  

• 12 слайд

  Зеркало не подействовало на слово « КОФЕ» , тогда как слово «ЧАЙ» оно изменило до неузнаваемости . Этот фокус имеет простое объяснение . Разумеется , зеркало одинаковым образом отражает нижнюю половину обеих слов . Однако в отличии от слова «ЧАЙ» слово
  «КОФЕ» обладает горизонтальной осью симметрии , именно поэтому оно не искажается при отражении в зеркале .
  

• 13 слайд

  Поворотная симметрия
  Поворотная симметрия - это такая симметрия при которой объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360°/n, где n = 2,3,4...
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Симметрия вокруг нас
  Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве; архитектуре; технике; быту. Так, фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях.
  Симметрия переноса
  Симметрия. Орнамент
  

• 16 слайд

  Многогранник. Зеркально-осевая симметрия.
  Куб. Симметрия третьего порядка.
  

• 17 слайд

  Кувшин. Плоская
  симметричная фигура
  Крапива. Винтовая
  симметрия
  Звезда. Симметрия
  восьмого порядка
  

• 18 слайд

  Зеркальная симметрия в природе
  

• 19 слайд

  Симметрия в архитектуре
  

• 20 слайд

• 21 слайд

  Симметрия в искусстве
  

• 22 слайд

  Симметрия в технике
  

• 23 слайд

  Симметрия в природе
  

• 24 слайд

  Спасибо
  за внимание и урок!
  

Краткое описание документа:

Современное обучение математике должно проводиться таким образом, чтобы у обучающихся пробуждался интерес к знаниям, возрастала потребность в более полном и глубоком их усвоении, развивалась инициатива и самостоятельность в работе. В процессе обучения студенты должны не только овладеть установленной системой научных знаний, умений и навыков, но и развивать свои познавательные способности и творческие силы. Для этого необходимо, чтобы в учебном заведении особое место занимали такие формы занятий, которые обеспечивают активное участие в уроке каждого студента, повышают авторитет знаний и индивидуальную ответственность студентов за результаты учебного труда. Эти задачи можно успешно решать через технологию мультимедийных форм обучения. Поэтому часто на своих уроках я использую презентации, как выполненные лично мной, так и моими студентами. Презентация помогает лучше усвоить материал, наглядно его преподнести, что споспешествует повышению интереса студентов к излагаемому материалу.