Презентация по математике на тему "Графический способ решения квадратных уравнений" (8 класс)

• 1 слайд

  Графический способ решения
  квадратных уравнений
  

• 2 слайд

  Преобразования графиков функций
  

• 3 слайд

  Преобразования графиков функций
  

• 4 слайд

  Алгоритм построения параболы
  найти координаты вершины; провести ось параболы;
  отметить на оси абсцисс две точки, симметричные относительно оси параболы; найти значения функции в этих точках;
  провести параболу через полученные три точки.
  

• 5 слайд

  Решение уравнения
  Ответ: 1
  x0
  

• 6 слайд

  Решить графически уравнение
  

• 7 слайд

  Решить графически уравнение
  

• 8 слайд

  Решить графически уравнение
  

• 9 слайд

  Решить графически уравнение
  

• 10 слайд

  Построить график функции
  

• 11 слайд

  Как решить уравнение?
  Построить график квадратичной функции и абсциссы точек пересечения параболы с осью x будут являться корнями уравнения.
  Выполнить преобразование уравнения, рассмотреть функции, построить графики этих функций, установить точки пересечения графиков функций, абсциссы которых и будут являться корнями уравнения.
  

• 12 слайд

  Как можно преобразовать следующее уравнение?
  

• 13 слайд

  Способы преобразования:
  

• 14 слайд

  Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом
  Способ 1
  Построить график функции y=ax2+bx+c
  Найти точки пересечения графика с осью абсцисс
  

• 15 слайд

  Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом
  Способ 2
  Преобразовать уравнение к виду
  ax2 = -bx-c
  Построить:
  параболу y=ax2 и прямую y=-bx-c
  Найти точки их пересечения
  

• 16 слайд

  Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом
  Способ 3
  Преобразовать уравнение к виду
  ax2+с = -bx
  Построить:
  параболу y = ax2+с и прямую y = -bx
  Найти их точки пересечения
  

• 17 слайд

  Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом
  Способ 4
  (выделение полного квадрата)
  Преобразовать уравнение к виду
  a(x+l)2 = -m
  Построить:
  параболу y = a(x+l)2 и прямую y = -m
  Найти точки их пересечения
  

• 18 слайд

  Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом
  Способ 5
  Преобразовать уравнение к виду
  Построить:
  гиперболу и прямую
  
  Найти точки их пересечения
  

• 19 слайд

  Сколько корней имеет уравнение?
  1
  2
  3
  4
  5
  

• 20 слайд

  y=x2-4x+6
  

• 21 слайд

  y=x2-6x+9
  

• 22 слайд

  y=x2-15x-80
  

• 23 слайд

  y=x2+4x+3
  

• 24 слайд

  y=x2-x-4
  

• 25 слайд

  Итог
  Познакомились:
  с графическим методом решения квадратных уравнений;
  с различными способами графического решения квадратных уравнений.
  закрепили знания по построению графиков различных функций.
  

Краткое описание документа:

Урок проводится по группам, с целью закрепить умения строить графики различных функций; формировать умения решать квадратные уравнения графическим способом; умения преодолевать трудности при решении задач; формировать такие качества личности, как ответственность, организованность, дисциплинированность; развивать память учащихся. Применяется мультимедиа.