Презентация по математике на тему "Графическое решение систем уравнений"

• 1 слайд

  
  
  Графический способ решения систем уравнений.
  

• 2 слайд

  Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность.
  Пафнутий Львович Чебышев (1821 – 1894)
  

• 3 слайд

  А
  Р
  Г
  У
  М
  Е
  Н
  Т
  П
  Р
  А
  А
  Б
  А
  Л
  О
  Г
  Е
  Р
  И
  П
  Б
  О
  Л
  А
  В
  Н
  И
  З
  Т
  Ь
  С
  О
  Н
  Ж
  У
  Р
  К
  О
  И
  Е
  С
  К
  Ч
  И
  Ф
  А
  Р
  Г
  Й
  1.Независимая переменная.
  1
  2. График квадратичной функции.
  2
  3. Направление ветвей параболы при а<0.
  3
  4. График обратной пропорциональности.
  4
  5. График уравнения: х2+у2= R.
  5
  6. Способ решения систем уравнений.
  6
  Решите кроссворд:
  

• 4 слайд

  Повторение ранее изученного
  
  0х+у=1 (х+3)(у+1)=0 х =2
  у=- 3
  у
  х
  0
  1
  у=1
  у=-3
  у
  х
  0
  1
  у=-1
  х=-3
  у
  х
  0
  1
  x=2
  x=-2
  
  

• 5 слайд

  Повторение ранее изученного:
  х2+у2=9 (х+1)2+(у-1)2=4
  
  у
  х
  0
  1
  3
  у
  х
  (х+1)2+(у-1)2=4
  х2+у2=9
  0
  1
  3
  

• 6 слайд

  Установите соответствие
  окружность
  гипербола
  прямая
  парабола
  Проверить
  кубическая
  парабола
  

• 7 слайд

  Оценочный лист
  Занесите результаты выполнения домашнего задания в выделенное поле оценочного листа.
  Критерий оценивания: за верно выполненные задания– 5 баллов, за отсутствие задания – минус 1 балл.
  

• 8 слайд

  Мы видим системы уравнений:
      
  Можно ли назвать эти системы системами линейных уравнений?
  Итак, вышеуказанные системы уравнений не являются линейными.
  Как вы думаете, какую цель мы должны поставить перед собой сегодня на уроке?
   Тема: Решение систем уравнений графическим способом. 
  

• 9 слайд

  Решить систему уравнений:
  у
  х
  х2+у2=25
  у= -х2+2х+5
  Построим в одной системе координат графики уравнений: х2+у2=25 и у= -х2+2х+5
  Графиком первого уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом 5
  Графиком второго уравнения является парабола с вершиной в т.(1;6), а<0 – ветви вниз.
  Найдем приближенные значения координат точек пересечения графиков:
  А(-2; -4,5), В(0; 5), С(2,5; 4,2); D(4;-3).
  Ответ: х1≈-2; у1≈-4,5;
  х2≈0; у2≈5;
  х3≈2,5; у3≈4,2;
  х4≈4; у4≈-3.
  0
  1
  2
  3
  5
  В
  С
  D
  А
  

• 10 слайд

  Чтобы решить графически
  систему уравнений нужно:
  ◄ Построить в одной системе координат
  графики уравнений.
  ◄ Точки пресечения графиков
  записать в ответ.
  

• 11 слайд

  Уровень А
  Ответ: (-4; 0); (0; 4).
  Решение (2)
  Ответ: (0;0); (1; 1).
  

• 12 слайд

  Задания для групповой работы:
  Группа №1: Решите графически систему уравнений:
  
  Группа №2: Решите графически систему уравнений:
  
  Группа №3: Решите графически систему уравнений:
  
  
  
  
  
  
  

• 13 слайд

  Проверка заданий первой группы:
  у
  х
  0
  1
  х2+у2=16
  у=х-4
  у
  х
  0
  1
  y=8/x
  y=-x-3
  

• 14 слайд

  Проверка заданий второй группы:
  у
  х
  0
  1
  у
  х
  0
  1
  у= х
  у=-х2+2
  (х+3)2+(у+4)2=1
  (х-2)2+(у-1)2=4
  

• 15 слайд

  Проверка заданий третьей группы:
  у
  х
  0
  1
  у
  х
  0
  1
  у
  х
  0
  1
  у=х3
  y=-12/x
  у=х
  (х-2)2+(у-3)2=16
  у=1/2х3
  у=/х/
  

• 16 слайд

  Оценочный лист
  Занесите результаты работы в группе в выделенное поле оценочного листа.
  Критерий оценивания: за верно выполненные задания– 5 баллов, за каждую допущенную ошибку – минус 1 балл.
  

• 17 слайд

  (0;-5);R=3
  (3;0);R=7
  
  три
  три
  Ответы
  

• 18 слайд

  Оценочный лист
  Занесите результаты теста в выделенное поле оценочного листа.
  Критерий оценивания: Количество баллов за каждое верно выполненное задание указано в тесте.
  Подсчитаем итоговое количество баллов.
  
  

• 19 слайд

  1.Какая цель сегодня стояла перед нами? Мы достигли цели?
  2.Повторим алгоритм решения систем уравнений графическим способом.
  3.Чем полезен графический способ решения?
  4.Как мы успели убедиться, работая сегодня с системами уравнений, графический способ решения систем уравнений не всегда удобен. Почему?
  5.Поэтому на следующих уроках вы рассмотрите аналитические способы решения систем уравнений.
  

• 20 слайд

  Домашнее задание:
  № 417, № 523 (а, г, е)
  Д о п о л н и т е л ь н о: № 526.
  
  

• 21 слайд

  МОЛОДЦЫ!
  СПАСИБО ЗА УРОК !