724338
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "График в решении задач"

Презентация по математике на тему "График в решении задач"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 29.10.16 Классная работа Графический способ решения задач
Пешеход  вышел  из  дома  в  8  часов  и  за  1,5  часа  прошёл  6  км. Сколь...
Из следующего условия задачи пешеход за  1,5  часа  прошёл  6  км следует, ч...
Отметив точки в координатной плоскости, проведём луч. Таким образом,  графико...
Для этого найдём точку с абсциссой 8 плюс 2,25 равной 10,25, соответствующей...
Задача 2. От посёлка до станции велосипедист выехал со скоростью 10км/ч, а во...
По условию задачи от посёлка до станции велосипедист выехал со скоростью 10км...
3. Выберем удобный масштаб делений на осях координат. По оси абсцисс Ot за 1ч...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  29.10.16 Классная работа Графический способ решения задач
Описание слайда:

29.10.16 Классная работа Графический способ решения задач

2 слайд Пешеход  вышел  из  дома  в  8  часов  и  за  1,5  часа  прошёл  6  км. Сколь
Описание слайда:

Пешеход  вышел  из  дома  в  8  часов  и  за  1,5  часа  прошёл  6  км. Сколько  км  пройдёт  пешеход  за  2  часа  15  минут? Успеет  ли  пешеход  встретить   проходящий   через  станцию  поезд  в  13  часов  30  минут, если  расстояние  от  его  дома  до  станции  21  км? 1. Зададим прямоугольную систему координат sOt  с горизонтальной осью абсцисс Оt  и вертикальной осью ординат Os, где по оси Ot будем отмечать время, выраженное в часах, а по оси Os- расстояния, соответствующие времени t. 

3 слайд Из следующего условия задачи пешеход за  1,5  часа  прошёл  6  км следует, ч
Описание слайда:

Из следующего условия задачи пешеход за  1,5  часа  прошёл  6  км следует, что при s, равном расстоянию 8 плюс 6, то есть 14-ти время t равно 1,5. Так как движение пешехода было равномерным, то графиком его движения является луч с началом в точке (8,0), проходящий через точку (1,5;14) соответственно указанным выше условиям. В третьих, выберем удобный масштаб делений для построения точек в плоскости. По оси абсцисс Ot за 1час примем 4 деления, а по оси Os- за 2км примем 1 деление. 2. Выпишем условия задачи в виде таблицы. В первой строке таблицы отметим время, во второй строке – расстояния, соответствующие указанному времени. По условию задачи пешеход вышел из дома в 8 часов, значит, начальное положение пешехода соответствует пути S равном 0 при времени t равном 8. 

4 слайд Отметив точки в координатной плоскости, проведём луч. Таким образом,  графико
Описание слайда:

Отметив точки в координатной плоскости, проведём луч. Таким образом,  графиком в виде луча мы смоделировали движение пешехода. Далее по построенному графику несложно определить, что точка с ординатой 21 имеет абсциссу 13,25. А это означает, что на станции в 21км от дома пешеход окажется в 13ч 15мин. По условию поезд должен пройти   через  станцию в 13 часов 30 минут, значит, пешеход успеет встретить поезд на станции.  Мы ответили на неявный вопрос задачи: Успеет  ли  пешеход  встретить   проходящий   через  станцию  поезд. Ответим на явный вопрос задачи: Сколько  км  пройдёт  пешеход  за  2  часа  15  минут? 

5 слайд Для этого найдём точку с абсциссой 8 плюс 2,25 равной 10,25, соответствующей
Описание слайда:

Для этого найдём точку с абсциссой 8 плюс 2,25 равной 10,25, соответствующей времени 2ч 15минут движения пешехода после выхода из дома. По графику несложно определить её ординату. Она равна 9, то есть 9км  пешеход пройдёт за 2ч 15 минут. Таким образом, с помощью графика мы ответили на все главные вопросы задачи.

6 слайд Задача 2. От посёлка до станции велосипедист выехал со скоростью 10км/ч, а во
Описание слайда:

Задача 2. От посёлка до станции велосипедист выехал со скоростью 10км/ч, а возвращался со скоростью 15км/ч, поэтому он затратил на обратный путь на 1ч меньше. Найдите расстояние от посёлка до станции. Зададим прямоугольную систему координат sOt  с горизонтальной осью абсцисс Оt  и вертикальной осью ординат Os, где по оси Ot будем отмечать время, выраженное в часах, а по оси Os- расстояния, соответствующие времени t. 2. Определим ключевые точки графиков движения велосипедиста от посёлка до станции и обратно. 

7 слайд По условию задачи от посёлка до станции велосипедист выехал со скоростью 10км
Описание слайда:

По условию задачи от посёлка до станции велосипедист выехал со скоростью 10км/ч. Следовательно, график луча движения велосипедиста имеет начало в точке с координатами (0;0) и проходит через точку (1;10), так как скорость 10км/ч означает, что за 1час велосипедист преодолевает 10км пути.  Про обратный путь от станции до посёлка сказано, что велосипедист возвращался со скоростью 15км/ч, поэтому он затратил на обратный путь на 1ч меньше. Изобразим это движение в виде луча с началом в точке с координатами (1;0), проходящим через точку (2;15), так как скорость 15км/ч означает, что за каждый час движения он изменяет свой путь на 15км. 

8 слайд 3. Выберем удобный масштаб делений на осях координат. По оси абсцисс Ot за 1ч
Описание слайда:

3. Выберем удобный масштаб делений на осях координат. По оси абсцисс Ot за 1час примем 1 деление, а по оси Os- за 5км примем 1деление. Построим один луч с началом в точке (0;0), проходящий через точку (1;10),  и второй луч с началом в точке (1;0), проходящий через точку (2;15).  По графику несложно увидеть, что эти лучи пересеклись в точке с координатами (3;30). Абсцисса этой точки показывает время движения велосипедиста от дома до станции, а её ордината – расстояние от дома до станции. Таким образом, мы ответили на главный вопрос задачи 30км – расстояние от дома до станции.

Общая информация

Номер материала: ДБ-323269

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.