Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "График в решении задач"

Презентация по математике на тему "График в решении задач"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
 29.10.16 Классная работа Графический способ решения задач
Пешеход  вышел  из  дома  в  8  часов  и  за  1,5  часа  прошёл  6  км. Сколь...
Из следующего условия задачи пешеход за  1,5  часа  прошёл  6  км следует, ч...
Отметив точки в координатной плоскости, проведём луч. Таким образом,  графико...
Для этого найдём точку с абсциссой 8 плюс 2,25 равной 10,25, соответствующей...
Задача 2. От посёлка до станции велосипедист выехал со скоростью 10км/ч, а во...
По условию задачи от посёлка до станции велосипедист выехал со скоростью 10км...
3. Выберем удобный масштаб делений на осях координат. По оси абсцисс Ot за 1ч...
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  29.10.16 Классная работа Графический способ решения задач
Описание слайда:

29.10.16 Классная работа Графический способ решения задач

№ слайда 2 Пешеход  вышел  из  дома  в  8  часов  и  за  1,5  часа  прошёл  6  км. Сколь
Описание слайда:

Пешеход  вышел  из  дома  в  8  часов  и  за  1,5  часа  прошёл  6  км. Сколько  км  пройдёт  пешеход  за  2  часа  15  минут? Успеет  ли  пешеход  встретить   проходящий   через  станцию  поезд  в  13  часов  30  минут, если  расстояние  от  его  дома  до  станции  21  км? 1. Зададим прямоугольную систему координат sOt  с горизонтальной осью абсцисс Оt  и вертикальной осью ординат Os, где по оси Ot будем отмечать время, выраженное в часах, а по оси Os- расстояния, соответствующие времени t. 

№ слайда 3 Из следующего условия задачи пешеход за  1,5  часа  прошёл  6  км следует, ч
Описание слайда:

Из следующего условия задачи пешеход за  1,5  часа  прошёл  6  км следует, что при s, равном расстоянию 8 плюс 6, то есть 14-ти время t равно 1,5. Так как движение пешехода было равномерным, то графиком его движения является луч с началом в точке (8,0), проходящий через точку (1,5;14) соответственно указанным выше условиям. В третьих, выберем удобный масштаб делений для построения точек в плоскости. По оси абсцисс Ot за 1час примем 4 деления, а по оси Os- за 2км примем 1 деление. 2. Выпишем условия задачи в виде таблицы. В первой строке таблицы отметим время, во второй строке – расстояния, соответствующие указанному времени. По условию задачи пешеход вышел из дома в 8 часов, значит, начальное положение пешехода соответствует пути S равном 0 при времени t равном 8. 

№ слайда 4 Отметив точки в координатной плоскости, проведём луч. Таким образом,  графико
Описание слайда:

Отметив точки в координатной плоскости, проведём луч. Таким образом,  графиком в виде луча мы смоделировали движение пешехода. Далее по построенному графику несложно определить, что точка с ординатой 21 имеет абсциссу 13,25. А это означает, что на станции в 21км от дома пешеход окажется в 13ч 15мин. По условию поезд должен пройти   через  станцию в 13 часов 30 минут, значит, пешеход успеет встретить поезд на станции.  Мы ответили на неявный вопрос задачи: Успеет  ли  пешеход  встретить   проходящий   через  станцию  поезд. Ответим на явный вопрос задачи: Сколько  км  пройдёт  пешеход  за  2  часа  15  минут? 

№ слайда 5 Для этого найдём точку с абсциссой 8 плюс 2,25 равной 10,25, соответствующей
Описание слайда:

Для этого найдём точку с абсциссой 8 плюс 2,25 равной 10,25, соответствующей времени 2ч 15минут движения пешехода после выхода из дома. По графику несложно определить её ординату. Она равна 9, то есть 9км  пешеход пройдёт за 2ч 15 минут. Таким образом, с помощью графика мы ответили на все главные вопросы задачи.

№ слайда 6 Задача 2. От посёлка до станции велосипедист выехал со скоростью 10км/ч, а во
Описание слайда:

Задача 2. От посёлка до станции велосипедист выехал со скоростью 10км/ч, а возвращался со скоростью 15км/ч, поэтому он затратил на обратный путь на 1ч меньше. Найдите расстояние от посёлка до станции. Зададим прямоугольную систему координат sOt  с горизонтальной осью абсцисс Оt  и вертикальной осью ординат Os, где по оси Ot будем отмечать время, выраженное в часах, а по оси Os- расстояния, соответствующие времени t. 2. Определим ключевые точки графиков движения велосипедиста от посёлка до станции и обратно. 

№ слайда 7 По условию задачи от посёлка до станции велосипедист выехал со скоростью 10км
Описание слайда:

По условию задачи от посёлка до станции велосипедист выехал со скоростью 10км/ч. Следовательно, график луча движения велосипедиста имеет начало в точке с координатами (0;0) и проходит через точку (1;10), так как скорость 10км/ч означает, что за 1час велосипедист преодолевает 10км пути.  Про обратный путь от станции до посёлка сказано, что велосипедист возвращался со скоростью 15км/ч, поэтому он затратил на обратный путь на 1ч меньше. Изобразим это движение в виде луча с началом в точке с координатами (1;0), проходящим через точку (2;15), так как скорость 15км/ч означает, что за каждый час движения он изменяет свой путь на 15км. 

№ слайда 8 3. Выберем удобный масштаб делений на осях координат. По оси абсцисс Ot за 1ч
Описание слайда:

3. Выберем удобный масштаб делений на осях координат. По оси абсцисс Ot за 1час примем 1 деление, а по оси Os- за 5км примем 1деление. Построим один луч с началом в точке (0;0), проходящий через точку (1;10),  и второй луч с началом в точке (1;0), проходящий через точку (2;15).  По графику несложно увидеть, что эти лучи пересеклись в точке с координатами (3;30). Абсцисса этой точки показывает время движения велосипедиста от дома до станции, а её ордината – расстояние от дома до станции. Таким образом, мы ответили на главный вопрос задачи 30км – расстояние от дома до станции.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 05.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров10
Номер материала ДБ-323269
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх