Скачивание материала началось

Предлагаем Вам установить расширение «Инфоурок» для удобного поиска материалов:

ПЕРЕЙТИ К УСТАНОВКЕ
Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Интеграл" (10 - 11 класс)

Презентация по математике на тему "Интеграл" (10 - 11 класс)

библиотека
материалов
Интеграл Тема: Учебник: Колмогоров А. Н. и др. « Алгебра и начала анализа для...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Интеграл Тема: Учебник: Колмогоров А. Н. и др. « Алгебра и начала анализа для
Описание слайда:

Интеграл Тема: Учебник: Колмогоров А. Н. и др. « Алгебра и начала анализа для10-11классов» Выполнила: Рябкова Ю.И

2 слайд Пусть на [а;в] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а в y= f(x)
Описание слайда:

Пусть на [а;в] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а в y= f(x) Фигуру, ограниченную графиком этой функции , отрезком [а;b] называют криволинейной трапецией и прямыми х=а, х=b х У

3 слайд Теорема: Если f – непрерывная и неотрецательная на отрезке [а;b] функция, а F
Описание слайда:

Теорема: Если f – непрерывная и неотрецательная на отрезке [а;b] функция, а F – ее первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообраной на отрезке [а;b], т.е. S= F(b) – F(а) Доказательство: Рассмотрим S(x) определенную на [а;в] а b y= f(x) х У х S(x) S(а)=0, Sтр=S(b) ΔS(x) = S(x+Δx)-S(x) ≈ f(x)*Δx x+Δx ΔS При Δх 0, тогда ΔS(x) Δx f(x) , т.е. S´(x) = f(x) => ΔS(x) = F(x) + c

4 слайд ΔS(x) = F(x) + c Найдем с=? ΔS(а) = F(а) + c => c= - F(а) Теорема: Если f – н
Описание слайда:

ΔS(x) = F(x) + c Найдем с=? ΔS(а) = F(а) + c => c= - F(а) Теорема: Если f – непрерывная и неотрецательная на отрезке [а;b] функция, а F – ее первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообраной на отрезке [а;b], т.е. S= F(b) – F(а) Доказательство ΔS(x) = F(x) - F(а) Sтр=S(в)= F(b) - F(а) Вывод: Чтобы найти Sтр надо взять первообразную и найти её приращение, полученное число и даст Sтр

5 слайд Пусть на [а;b] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а b y= f(x)
Описание слайда:

Пусть на [а;b] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а b y= f(x) х У Рассмотрим второй способ нахождения площади криволинейной трапеции Разобьём [а;b] на n частей, одинаковой длины х1 х3 х4 х2 х5 Sтр = f(а)*Δx+ f(x1)*Δx+…+ f(хn-1)*Δx= Δx*(f(а)+ f(x1)*Δx+…+ f(хn-1)*Δx) = Sn Sn Sтр = Предел Sn при n ∞ называется интегралом

6 слайд Sтр = = F(b) - F(а) Получили: = F(b) - F(а) а,b – пределы интегрирования ( а-
Описание слайда:

Sтр = = F(b) - F(а) Получили: = F(b) - F(а) а,b – пределы интегрирования ( а- верхний предел, в- нижний предел) ∫ - знак интеграла х – переменная интегрирования Если F – первообразная для f на [а;b], то Формула Ньютона - Лейбница

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.