Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Интеграл" (10 - 11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Интеграл" (10 - 11 класс)

библиотека
материалов
Интеграл Тема: Учебник: Колмогоров А. Н. и др. « Алгебра и начала анализа для...
Пусть на [а;в] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а в y= f(x)...
Теорема: Если f – непрерывная и неотрецательная на отрезке [а;b] функция, а F...
ΔS(x) = F(x) + c Найдем с=? ΔS(а) = F(а) + c => c= - F(а) Теорема: Если f – н...
Пусть на [а;b] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а b y= f(x)...
Sтр = = F(b) - F(а) Получили: = F(b) - F(а) а,b – пределы интегрирования ( а-...
6 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Интеграл Тема: Учебник: Колмогоров А. Н. и др. « Алгебра и начала анализа для
Описание слайда:

Интеграл Тема: Учебник: Колмогоров А. Н. и др. « Алгебра и начала анализа для10-11классов» Выполнила: Рябкова Ю.И

№ слайда 2 Пусть на [а;в] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а в y= f(x)
Описание слайда:

Пусть на [а;в] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а в y= f(x) Фигуру, ограниченную графиком этой функции , отрезком [а;b] называют криволинейной трапецией и прямыми х=а, х=b х У

№ слайда 3 Теорема: Если f – непрерывная и неотрецательная на отрезке [а;b] функция, а F
Описание слайда:

Теорема: Если f – непрерывная и неотрецательная на отрезке [а;b] функция, а F – ее первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообраной на отрезке [а;b], т.е. S= F(b) – F(а) Доказательство: Рассмотрим S(x) определенную на [а;в] а b y= f(x) х У х S(x) S(а)=0, Sтр=S(b) ΔS(x) = S(x+Δx)-S(x) ≈ f(x)*Δx x+Δx ΔS При Δх 0, тогда ΔS(x) Δx f(x) , т.е. S´(x) = f(x) => ΔS(x) = F(x) + c

№ слайда 4 ΔS(x) = F(x) + c Найдем с=? ΔS(а) = F(а) + c => c= - F(а) Теорема: Если f – н
Описание слайда:

ΔS(x) = F(x) + c Найдем с=? ΔS(а) = F(а) + c => c= - F(а) Теорема: Если f – непрерывная и неотрецательная на отрезке [а;b] функция, а F – ее первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообраной на отрезке [а;b], т.е. S= F(b) – F(а) Доказательство ΔS(x) = F(x) - F(а) Sтр=S(в)= F(b) - F(а) Вывод: Чтобы найти Sтр надо взять первообразную и найти её приращение, полученное число и даст Sтр

№ слайда 5 Пусть на [а;b] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а b y= f(x)
Описание слайда:

Пусть на [а;b] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а b y= f(x) х У Рассмотрим второй способ нахождения площади криволинейной трапеции Разобьём [а;b] на n частей, одинаковой длины х1 х3 х4 х2 х5 Sтр = f(а)*Δx+ f(x1)*Δx+…+ f(хn-1)*Δx= Δx*(f(а)+ f(x1)*Δx+…+ f(хn-1)*Δx) = Sn Sn Sтр = Предел Sn при n ∞ называется интегралом

№ слайда 6 Sтр = = F(b) - F(а) Получили: = F(b) - F(а) а,b – пределы интегрирования ( а-
Описание слайда:

Sтр = = F(b) - F(а) Получили: = F(b) - F(а) а,b – пределы интегрирования ( а- верхний предел, в- нижний предел) ∫ - знак интеграла х – переменная интегрирования Если F – первообразная для f на [а;b], то Формула Ньютона - Лейбница

Автор
Дата добавления 28.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров229
Номер материала ДВ-204632
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх