Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Интеграл" (10 - 11 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Презентация по математике на тему "Интеграл" (10 - 11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Интеграл Тема: Учебник: Колмогоров А. Н. и др. « Алгебра и начала анализа для...
Пусть на [а;в] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а в y= f(x)...
Теорема: Если f – непрерывная и неотрецательная на отрезке [а;b] функция, а F...
ΔS(x) = F(x) + c Найдем с=? ΔS(а) = F(а) + c => c= - F(а) Теорема: Если f – н...
Пусть на [а;b] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а b y= f(x)...
Sтр = = F(b) - F(а) Получили: = F(b) - F(а) а,b – пределы интегрирования ( а-...
6 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Интеграл Тема: Учебник: Колмогоров А. Н. и др. « Алгебра и начала анализа для
Описание слайда:

Интеграл Тема: Учебник: Колмогоров А. Н. и др. « Алгебра и начала анализа для10-11классов» Выполнила: Рябкова Ю.И

№ слайда 2 Пусть на [а;в] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а в y= f(x)
Описание слайда:

Пусть на [а;в] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а в y= f(x) Фигуру, ограниченную графиком этой функции , отрезком [а;b] называют криволинейной трапецией и прямыми х=а, х=b х У

№ слайда 3 Теорема: Если f – непрерывная и неотрецательная на отрезке [а;b] функция, а F
Описание слайда:

Теорема: Если f – непрерывная и неотрецательная на отрезке [а;b] функция, а F – ее первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообраной на отрезке [а;b], т.е. S= F(b) – F(а) Доказательство: Рассмотрим S(x) определенную на [а;в] а b y= f(x) х У х S(x) S(а)=0, Sтр=S(b) ΔS(x) = S(x+Δx)-S(x) ≈ f(x)*Δx x+Δx ΔS При Δх 0, тогда ΔS(x) Δx f(x) , т.е. S´(x) = f(x) => ΔS(x) = F(x) + c

№ слайда 4 ΔS(x) = F(x) + c Найдем с=? ΔS(а) = F(а) + c => c= - F(а) Теорема: Если f – н
Описание слайда:

ΔS(x) = F(x) + c Найдем с=? ΔS(а) = F(а) + c => c= - F(а) Теорема: Если f – непрерывная и неотрецательная на отрезке [а;b] функция, а F – ее первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообраной на отрезке [а;b], т.е. S= F(b) – F(а) Доказательство ΔS(x) = F(x) - F(а) Sтр=S(в)= F(b) - F(а) Вывод: Чтобы найти Sтр надо взять первообразную и найти её приращение, полученное число и даст Sтр

№ слайда 5 Пусть на [а;b] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а b y= f(x)
Описание слайда:

Пусть на [а;b] Задана f(х) – непрерывная, не имеющая на нем знака а b y= f(x) х У Рассмотрим второй способ нахождения площади криволинейной трапеции Разобьём [а;b] на n частей, одинаковой длины х1 х3 х4 х2 х5 Sтр = f(а)*Δx+ f(x1)*Δx+…+ f(хn-1)*Δx= Δx*(f(а)+ f(x1)*Δx+…+ f(хn-1)*Δx) = Sn Sn Sтр = Предел Sn при n ∞ называется интегралом

№ слайда 6 Sтр = = F(b) - F(а) Получили: = F(b) - F(а) а,b – пределы интегрирования ( а-
Описание слайда:

Sтр = = F(b) - F(а) Получили: = F(b) - F(а) а,b – пределы интегрирования ( а- верхний предел, в- нижний предел) ∫ - знак интеграла х – переменная интегрирования Если F – первообразная для f на [а;b], то Формула Ньютона - Лейбница

Общая информация

Номер материала: ДВ-204632

Похожие материалы