Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Интеграл"(11 класс)

Презентация по математике на тему "Интеграл"(11 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Криволинейная трапеция a b a b y x y x S = F (b) – F (a) x = a , y = b , y =...
Интеграл. Площадь криволинейной трапеции стремится к некоторому числу Это чис...
Формула Ньютона – Лейбница a S = ∫ f(x) dx = = F (b) – F (a) b
Таблица первообразных
интегральное исчисление неопределенный интеграл определенный интеграл (первоо...
Дифференцирование Интегрирование х(t) v(t) a(t)
Применение интеграла Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического...
Задача .Найти объём наклонной треугольной призмы с основанием S и высотой h....
y“=-ω²y – дифференциальное уравнение гармонических колебаний. ω – заданное по...
Уже Архимед успешно находил площади фигур, несмотря на то, что в математике е...
Заключение Применение физических моделей при введении понятия интеграла, расс...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Криволинейная трапеция a b a b y x y x S = F (b) – F (a) x = a , y = b , y =
Описание слайда:

Криволинейная трапеция a b a b y x y x S = F (b) – F (a) x = a , y = b , y = f(x), y =0 Y=f(x) Y=f(x)

№ слайда 2 Интеграл. Площадь криволинейной трапеции стремится к некоторому числу Это чис
Описание слайда:

Интеграл. Площадь криволинейной трапеции стремится к некоторому числу Это число называют интегралом функции f от a до b и обозначают S n f(x) dx при n ∞ Читается : «Интеграл от a до b эф от икс дэ икс» Числа a и b пределы интегрирования a S = ∫ f(x) dx b b a

№ слайда 3 Формула Ньютона – Лейбница a S = ∫ f(x) dx = = F (b) – F (a) b
Описание слайда:

Формула Ньютона – Лейбница a S = ∫ f(x) dx = = F (b) – F (a) b

№ слайда 4 Таблица первообразных
Описание слайда:

Таблица первообразных

№ слайда 5 интегральное исчисление неопределенный интеграл определенный интеграл (первоо
Описание слайда:

интегральное исчисление неопределенный интеграл определенный интеграл (первообразная) (площадь криволинейной фигуры) И.Ньютон Г.Лейбниц

№ слайда 6 Дифференцирование Интегрирование х(t) v(t) a(t)
Описание слайда:

Дифференцирование Интегрирование х(t) v(t) a(t)

№ слайда 7 Применение интеграла Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического
Описание слайда:

Применение интеграла Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа переменной силы Масса Перемещение Дифференциальное уравнение Давление Количество теплоты

№ слайда 8 Задача .Найти объём наклонной треугольной призмы с основанием S и высотой h.
Описание слайда:

Задача .Найти объём наклонной треугольной призмы с основанием S и высотой h. 1. Введём ось ОХ перпендикулярно основаниям призмы. 2. (АВС)OX=a, a=0, (A1B1C1)  OX=b, b=h 3. Проведём плоскость перпендикулярно ОХ через точку с абсциссой х. А2В2С2-треугольник, равный основаниям. Площадь А2В2С2 равна S. Ответ: V=Sh 4. S(x) непрерывна на [0;h] 5. С * * * xx C2 A2 B2

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 y“=-ω²y – дифференциальное уравнение гармонических колебаний. ω – заданное по
Описание слайда:

y“=-ω²y – дифференциальное уравнение гармонических колебаний. ω – заданное положительное число y=y‘(x) y“=(y‘(x))‘ Решением являются функции: y(x)=Asin(ωx + φ), где A – амплитуда колебания, ω – частота, φ – начальная фаза. Графиком гармонических колебаний является синусоида

№ слайда 11 Уже Архимед успешно находил площади фигур, несмотря на то, что в математике е
Описание слайда:

Уже Архимед успешно находил площади фигур, несмотря на то, что в математике его времени не было понятия интеграла Но лишь интегральное исчисление дает общий метод решения задач из различных областей наук. Недаром даже поэты воспевали интеграл. Смысл- там, где змеи интеграла Меж цифр и букв , меж d и f. Там – власть, там творческие горны! Пред волей чисел все – рабы. И солнца путь вершат, покорны Немым речам и ворожбы. В.Брюсов. 

№ слайда 12 Заключение Применение физических моделей при введении понятия интеграла, расс
Описание слайда:

Заключение Применение физических моделей при введении понятия интеграла, рассмотрении его свойств, отработке техники интегрирования и изучении приложений способствует осознанному качественному усвоению материала, развитию правильного представления об изучаемом понятии, его огромной значимости в различных науках, формированию мировоззрения, таких специальных качеств, как умение строить математические модели реальных процессов и явлений, исследовать и изучать их, а, следовательно, способствует развитию мышления, памяти, внимания и речи.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров278
Номер материала ДВ-215308
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх