Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Иррациональные неравенства"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Иррациональные неравенства"

библиотека
материалов
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
При решении иррациональных неравенств необходимо помнить о следующих правилах...
Рассмотрим некоторые типы неравенств. 1.Неравенство вида равносильно совокупн...
Пример 2. Решить неравенство : Решение. Данное неравенство равносильно совоку...
Пример 3. Решить неравенство Решение. Это неравенство равносильно совокупност...
II. Неравенство вида равносильно системе Пример 5. Решить неравенство Решение...
Пример 6. Решить неравенство Решение. Это неравенство равносильно системе: От...
III. Неравенство вида равносильно системе Пример 7. Решить неравенство Решени...
Пример 8. Решить неравенство Решение. , что видно из цепочки (читаемой снизу...
Пример 9. Решить неравенство Решение. Данное неравенство равносильно системе:...
Пример 10. Решить неравенство Решение. Если приведем левую часть неравенства...
Пример 11. Решить неравенство Решение. Обозначим через . Тогда и исходное нер...
Задания для самостоятельного решения. Решить неравенства:
 Спасибо за внимание
14 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
Описание слайда:

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

№ слайда 2 При решении иррациональных неравенств необходимо помнить о следующих правилах
Описание слайда:

При решении иррациональных неравенств необходимо помнить о следующих правилах: 1.Выражение, стоящее под знаком корня четной степени неотрицательно; 2.Если обе части неравенства на некотором множестве Х принимают неотрицательные значения, то возводя обе части неравенства в натуральную четную степень и сохранив знак исходного неравенства, получим неравенство, равносильное данному на Х; 3.Если обе части неравенства возвести в натуральную нечетную степень, то всегда получим неравенство, равносильное исходному.

№ слайда 3 Рассмотрим некоторые типы неравенств. 1.Неравенство вида равносильно совокупн
Описание слайда:

Рассмотрим некоторые типы неравенств. 1.Неравенство вида равносильно совокупности (объединению решений) двух систем: (S1) (S2) Пример 1. Решить неравенство Решение. Так как правая часть неравенства отрицательна, то система (S1) не имеет решения, а система (S2) равносильна неравенству: х2 –7х+6  0 или (х – 1)(х – 6)  0. + — + х 6 Ответ:

№ слайда 4 Пример 2. Решить неравенство : Решение. Данное неравенство равносильно совоку
Описание слайда:

Пример 2. Решить неравенство : Решение. Данное неравенство равносильно совокупности систем:  х 0 х Пример 3. Решить неравенство Ответ. Решение. Учитывая, что правая часть неравенства положительна, данное неравенство равносильно неравенству + – + x -1 4 Ответ.

№ слайда 5 Пример 3. Решить неравенство Решение. Это неравенство равносильно совокупност
Описание слайда:

Пример 3. Решить неравенство Решение. Это неравенство равносильно совокупности двух систем:   -3 -3 - 1 2 х х (решения первой системы) (решения второй системы) Объединяя решения первой и второй систем, приходим к ответу. Ответ.

№ слайда 6 II. Неравенство вида равносильно системе Пример 5. Решить неравенство Решение
Описание слайда:

II. Неравенство вида равносильно системе Пример 5. Решить неравенство Решение. Данное неравенство равносильно системе: -3 4 0 -12 х х х Ответ.

№ слайда 7 Пример 6. Решить неравенство Решение. Это неравенство равносильно системе: От
Описание слайда:

Пример 6. Решить неравенство Решение. Это неравенство равносильно системе: Ответ.

№ слайда 8 III. Неравенство вида равносильно системе Пример 7. Решить неравенство Решени
Описание слайда:

III. Неравенство вида равносильно системе Пример 7. Решить неравенство Решение. Данное неравенство равносильно системе: Ответ. Аналогично решаются неравенства вида: и некоторые другие. Замечание. При решении более сложных иррациональных неравенств также следует придерживаться равносильности перехода от исходного неравенства к системе или совокупности систем, а иногда ввести новые обозначения.

№ слайда 9 Пример 8. Решить неравенство Решение. , что видно из цепочки (читаемой снизу
Описание слайда:

Пример 8. Решить неравенство Решение. , что видно из цепочки (читаемой снизу вверх) Тогда данное неравенство равносильно системе: 2 8 0 х х Ответ.

№ слайда 10 Пример 9. Решить неравенство Решение. Данное неравенство равносильно системе:
Описание слайда:

Пример 9. Решить неравенство Решение. Данное неравенство равносильно системе: Ответ.

№ слайда 11 Пример 10. Решить неравенство Решение. Если приведем левую часть неравенства
Описание слайда:

Пример 10. Решить неравенство Решение. Если приведем левую часть неравенства к общему знаменателю, то получим неравенство равносильное данному: Последнее неравенство системы выполняется для любого . Ответ.

№ слайда 12 Пример 11. Решить неравенство Решение. Обозначим через . Тогда и исходное нер
Описание слайда:

Пример 11. Решить неравенство Решение. Обозначим через . Тогда и исходное неравенство примет вид: y y откуда у > 3 или, учитывая введенное обозначение, Ответ: Замечание. Необходимое ограничение здесь выполняется для всех х, кроме того, оно же есть следствие неравенства 0 3 -4

№ слайда 13 Задания для самостоятельного решения. Решить неравенства:
Описание слайда:

Задания для самостоятельного решения. Решить неравенства:

№ слайда 14  Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров176
Номер материала ДВ-286071
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх