Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Иррациональные неравенства"

Презентация по математике на тему "Иррациональные неравенства"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Иррациональные неравенства""

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Экономист по планированию

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ
 НЕРАВЕНСТВА

    1 слайд

    ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ
    НЕРАВЕНСТВА

  • При решении иррациональных неравенств необходимо помнить
 о следующих правила...

    2 слайд

    При решении иррациональных неравенств необходимо помнить
    о следующих правилах:
    1.Выражение, стоящее под знаком корня четной степени неотрицательно;
    2.Если обе части неравенства на некотором множестве Х принимают
    неотрицательные значения, то возводя обе части неравенства в натуральную
    четную степень и сохранив знак исходного неравенства, получим неравенство,
    равносильное данному на Х;
    3.Если обе части неравенства возвести в натуральную нечетную степень,
    то всегда получим неравенство, равносильное исходному.

  • Рассмотрим некоторые типы неравенств.1.Неравенство вида  
равносильно совокуп...

    3 слайд

    Рассмотрим некоторые типы неравенств.
    1.Неравенство вида

    равносильно совокупности (объединению решений) двух систем:
    (S1)
    (S2)
    Пример 1. Решить неравенство
    Решение. Так как правая часть неравенства отрицательна, то система (S1)
    не имеет решения, а система (S2) равносильна неравенству:
    х2 –7х+6  0 или (х – 1)(х – 6)  0.
    + — + х
    6

    Ответ:

  • Пример 2. Решить неравенство :Решение. Данное неравенство равносильно совокуп...

    4 слайд

    Пример 2. Решить неравенство :
    Решение. Данное неравенство равносильно совокупности систем:




    х

    0
    х
    Пример 3. Решить неравенство
    Ответ.
    Решение. Учитывая, что правая часть неравенства положительна, данное неравенство равносильно неравенству
    + – + x
    -1 4
    Ответ.

  • Пример 3. Решить неравенство Решение. Это неравенство равносильно совокупност...

    5 слайд

    Пример 3. Решить неравенство
    Решение. Это неравенство равносильно совокупности двух систем:


    -3
    -3
    -

    1
    2
    х
    х
    (решения первой системы)
    (решения второй системы)
    Объединяя решения первой и второй систем, приходим к ответу.
    Ответ.

  • II. Неравенство вида  равносильно системеПример 5. Решить неравенство Решение...

    6 слайд

    II. Неравенство вида
    равносильно системе
    Пример 5. Решить неравенство
    Решение. Данное неравенство равносильно системе:
    -3 4
    0
    -12
    х
    х
    х
    Ответ.

  • Пример 6.   Решить неравенство Решение. Это неравенство равносильно системе:О...

    7 слайд

    Пример 6. Решить неравенство
    Решение. Это неравенство равносильно системе:
    Ответ.

  • III. Неравенство вида     равносильно системеПример 7. Решить неравенство Реш...

    8 слайд

    III. Неравенство вида
    равносильно системе
    Пример 7. Решить неравенство
    Решение. Данное неравенство равносильно системе:
    Ответ.
    Аналогично решаются неравенства вида:
    и некоторые другие.
    Замечание. При решении более сложных иррациональных неравенств также следует
    придерживаться равносильности перехода от исходного неравенства к системе
    или совокупности систем, а иногда ввести новые обозначения.

  • Пример 8.  Решить неравенство Решение. , что видно из цепочки (читаемой снизу...

    9 слайд

    Пример 8. Решить неравенство
    Решение.
    , что видно из цепочки (читаемой снизу вверх)
    Тогда данное неравенство равносильно системе:

    2
    8
    0
    х
    х
    Ответ.

  • Пример 9. Решить неравенство 
Решение. Данное неравенство равносильно системе...

    10 слайд

    Пример 9. Решить неравенство

    Решение. Данное неравенство равносильно системе:
    Ответ.

  • Пример 10. Решить неравенствоРешение. Если приведем левую часть неравенства к...

    11 слайд

    Пример 10. Решить неравенство
    Решение. Если приведем левую часть неравенства к общему знаменателю,
    то получим неравенство равносильное данному:
    Последнее неравенство системы выполняется для любого
    .
    Ответ.

  • Пример 11.    Решить неравенство Решение. Обозначим через . Тогда и исходное...

    12 слайд

    Пример 11. Решить неравенство
    Решение. Обозначим
    через
    . Тогда
    и исходное неравенство примет вид:
    0
    3
    -4
    y
    y




    откуда у > 3 или, учитывая введенное обозначение,

    Ответ:
    Замечание. Необходимое ограничение
    здесь выполняется
    для всех х, кроме того, оно же есть следствие неравенства

  • Задания для самостоятельного решения.Решить неравенства:

    13 слайд

    Задания для самостоятельного решения.
    Решить неравенства:

  • Спасибо за внимание

    14 слайд

    Спасибо за внимание

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 600 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 25.12.2015 4416
    • PPTX 494.1 кбайт
    • 448 скачиваний
    • Рейтинг: 3 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Газимагомедова Аминат Османовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 26825
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 53 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 125 человек из 44 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Мини-курс

Управление проектами и стоимостная оценка в современном бизнесе

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современное инвестирование: углубленное изучение инвестиций и финансовых рынков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология учебной среды и развития детей: от диагностики к коррекции

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 14 регионов