Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Иррациональные неравенства"

Презентация по математике на тему "Иррациональные неравенства"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
При решении иррациональных неравенств необходимо помнить о следующих правилах...
Рассмотрим некоторые типы неравенств. 1.Неравенство вида равносильно совокупн...
Пример 2. Решить неравенство : Решение. Данное неравенство равносильно совоку...
Пример 3. Решить неравенство Решение. Это неравенство равносильно совокупност...
II. Неравенство вида равносильно системе Пример 5. Решить неравенство Решение...
Пример 6. Решить неравенство Решение. Это неравенство равносильно системе: От...
III. Неравенство вида равносильно системе Пример 7. Решить неравенство Решени...
Пример 8. Решить неравенство Решение. , что видно из цепочки (читаемой снизу...
Пример 9. Решить неравенство Решение. Данное неравенство равносильно системе:...
Пример 10. Решить неравенство Решение. Если приведем левую часть неравенства...
Пример 11. Решить неравенство Решение. Обозначим через . Тогда и исходное нер...
Задания для самостоятельного решения. Решить неравенства:
 Спасибо за внимание
14 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
Описание слайда:

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

№ слайда 2 При решении иррациональных неравенств необходимо помнить о следующих правилах
Описание слайда:

При решении иррациональных неравенств необходимо помнить о следующих правилах: 1.Выражение, стоящее под знаком корня четной степени неотрицательно; 2.Если обе части неравенства на некотором множестве Х принимают неотрицательные значения, то возводя обе части неравенства в натуральную четную степень и сохранив знак исходного неравенства, получим неравенство, равносильное данному на Х; 3.Если обе части неравенства возвести в натуральную нечетную степень, то всегда получим неравенство, равносильное исходному.

№ слайда 3 Рассмотрим некоторые типы неравенств. 1.Неравенство вида равносильно совокупн
Описание слайда:

Рассмотрим некоторые типы неравенств. 1.Неравенство вида равносильно совокупности (объединению решений) двух систем: (S1) (S2) Пример 1. Решить неравенство Решение. Так как правая часть неравенства отрицательна, то система (S1) не имеет решения, а система (S2) равносильна неравенству: х2 –7х+6  0 или (х – 1)(х – 6)  0. + — + х 6 Ответ:

№ слайда 4 Пример 2. Решить неравенство : Решение. Данное неравенство равносильно совоку
Описание слайда:

Пример 2. Решить неравенство : Решение. Данное неравенство равносильно совокупности систем:  х 0 х Пример 3. Решить неравенство Ответ. Решение. Учитывая, что правая часть неравенства положительна, данное неравенство равносильно неравенству + – + x -1 4 Ответ.

№ слайда 5 Пример 3. Решить неравенство Решение. Это неравенство равносильно совокупност
Описание слайда:

Пример 3. Решить неравенство Решение. Это неравенство равносильно совокупности двух систем:   -3 -3 - 1 2 х х (решения первой системы) (решения второй системы) Объединяя решения первой и второй систем, приходим к ответу. Ответ.

№ слайда 6 II. Неравенство вида равносильно системе Пример 5. Решить неравенство Решение
Описание слайда:

II. Неравенство вида равносильно системе Пример 5. Решить неравенство Решение. Данное неравенство равносильно системе: -3 4 0 -12 х х х Ответ.

№ слайда 7 Пример 6. Решить неравенство Решение. Это неравенство равносильно системе: От
Описание слайда:

Пример 6. Решить неравенство Решение. Это неравенство равносильно системе: Ответ.

№ слайда 8 III. Неравенство вида равносильно системе Пример 7. Решить неравенство Решени
Описание слайда:

III. Неравенство вида равносильно системе Пример 7. Решить неравенство Решение. Данное неравенство равносильно системе: Ответ. Аналогично решаются неравенства вида: и некоторые другие. Замечание. При решении более сложных иррациональных неравенств также следует придерживаться равносильности перехода от исходного неравенства к системе или совокупности систем, а иногда ввести новые обозначения.

№ слайда 9 Пример 8. Решить неравенство Решение. , что видно из цепочки (читаемой снизу
Описание слайда:

Пример 8. Решить неравенство Решение. , что видно из цепочки (читаемой снизу вверх) Тогда данное неравенство равносильно системе: 2 8 0 х х Ответ.

№ слайда 10 Пример 9. Решить неравенство Решение. Данное неравенство равносильно системе:
Описание слайда:

Пример 9. Решить неравенство Решение. Данное неравенство равносильно системе: Ответ.

№ слайда 11 Пример 10. Решить неравенство Решение. Если приведем левую часть неравенства
Описание слайда:

Пример 10. Решить неравенство Решение. Если приведем левую часть неравенства к общему знаменателю, то получим неравенство равносильное данному: Последнее неравенство системы выполняется для любого . Ответ.

№ слайда 12 Пример 11. Решить неравенство Решение. Обозначим через . Тогда и исходное нер
Описание слайда:

Пример 11. Решить неравенство Решение. Обозначим через . Тогда и исходное неравенство примет вид: y y откуда у > 3 или, учитывая введенное обозначение, Ответ: Замечание. Необходимое ограничение здесь выполняется для всех х, кроме того, оно же есть следствие неравенства 0 3 -4

№ слайда 13 Задания для самостоятельного решения. Решить неравенства:
Описание слайда:

Задания для самостоятельного решения. Решить неравенства:

№ слайда 14  Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Общая информация

Номер материала: ДВ-286071

Похожие материалы