Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Использование производной для решения задач на оптимизацию"

Презентация по математике на тему "Использование производной для решения задач на оптимизацию"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Использование производной для решения задач на оптимизацию
Чебышев Пафнутий Львович (1821 – 1894) – российский математик, основоположник...
Задачи на оптимизацию (от лат. optimum – «наилучший») – задачи, которые возн...
 Найдите производные функций:
Схема решения задачи на оптимизацию Составление математической модели. 	Задач...
Задача 1. Нужно огородить участок прямоугольной формы забором длиной 200 м....
Задача 2. Какую наибольшую площадь может иметь участок прямоугольной формы,...
Задача 3. Периметр прямоугольника составляет 56 см. Каковы его стороны, если...
Задача 5. Участок расположен на границе дачного поселка, с одной стороны уже...
Задача 6. Открытый металлический бак с квадратным основанием должен вмещать...
Оцените себя
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Использование производной для решения задач на оптимизацию
Описание слайда:

Использование производной для решения задач на оптимизацию

№ слайда 2 Чебышев Пафнутий Львович (1821 – 1894) – российский математик, основоположник
Описание слайда:

Чебышев Пафнутий Львович (1821 – 1894) – российский математик, основоположник Петербургской математической школы, академик Петербургской академии наук (с 1859). Творческий метод Чебышева отличало стремление к увязке проблем математики с вопросами естествознания и техники, к соединению абстрактной теории с практикой

№ слайда 3 Задачи на оптимизацию (от лат. optimum – «наилучший») – задачи, которые возн
Описание слайда:

Задачи на оптимизацию (от лат. optimum – «наилучший») – задачи, которые возникают там, где необходимо выяснить как с помощью имеющихся средств достичь наилучшего результата

№ слайда 4  Найдите производные функций:
Описание слайда:

Найдите производные функций:

№ слайда 5 Схема решения задачи на оптимизацию Составление математической модели. 	Задач
Описание слайда:

Схема решения задачи на оптимизацию Составление математической модели. Задача «переводится» на язык функций. Для этого выбирают удобный параметр х, через который интересующую нас величину выражают как функцию f(x); Работа с составленной моделью. Средствами анализа ищется наибольшее или наименьшее значение этой функции на некотором промежутке; Ответ на вопрос задачи. Выясняется, какой практический смысл (в терминах первоначальной задачи) имеет полученный (на языке функций результат).

№ слайда 6 Задача 1. Нужно огородить участок прямоугольной формы забором длиной 200 м.
Описание слайда:

Задача 1. Нужно огородить участок прямоугольной формы забором длиной 200 м. Каковы должны быть размеры этого прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей? х у

№ слайда 7 Задача 2. Какую наибольшую площадь может иметь участок прямоугольной формы,
Описание слайда:

Задача 2. Какую наибольшую площадь может иметь участок прямоугольной формы, периметр которого 12 км? 1 5 2 4 3 3 Из всех прямоугольников с заданным периметром наибольшую площадь имеет квадрат S = 5 S = 8 S = 9

№ слайда 8 Задача 3. Периметр прямоугольника составляет 56 см. Каковы его стороны, если
Описание слайда:

Задача 3. Периметр прямоугольника составляет 56 см. Каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь? Задача 4. Площадь прямоугольника составляет 169 см2. Каковы должны быть его размеры, чтобы периметр прямоугольника был наименьшим?

№ слайда 9 Задача 5. Участок расположен на границе дачного поселка, с одной стороны уже
Описание слайда:

Задача 5. Участок расположен на границе дачного поселка, с одной стороны уже огражден и должен иметь прямоугольную форму. Как оградить участок с остальных трех сторон, чтобы его площадь была наибольшей, а длина забора составляла 280 м?

№ слайда 10 Задача 6. Открытый металлический бак с квадратным основанием должен вмещать
Описание слайда:

Задача 6. Открытый металлический бак с квадратным основанием должен вмещать 32 л воды. При каких размерах на его изготовление уйдет наименьшее количество материала? х х h

№ слайда 11 Оцените себя
Описание слайда:

Оцените себя

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 11.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров299
Номер материала ДВ-444696
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх