Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Исследование функции и построение графика" (1 курс ССУЗ)

Презентация по математике на тему "Исследование функции и построение графика" (1 курс ССУЗ)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Исследование функции и построение графика. Автор:преподаватель ГАПОУ «ЛНТ» Ша...
Цель урока: Формирование представлений о построении графиков функций с помощь...
Общая схема построения графиков функций: Найти область определения функции. В...
Пример 1. Построить график функции y=x³ - 6x² + 9x – 3. D(y)=R. Ни четная, ни...
При переходе через точку x=1 производная меняет знак с «+» на «-». Значит, ym...
Пример 2. Построить график функции y=x³ - 6x² + 9x – 3. D(y)=(-∞
Производная y′=0 в точках x=0 и x=6 и терпит разрыв при x=3. Рассмотрим четыр...
VII. Строим график функции.
8 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Исследование функции и построение графика. Автор:преподаватель ГАПОУ «ЛНТ» Ша
Описание слайда:

Исследование функции и построение графика. Автор:преподаватель ГАПОУ «ЛНТ» Шаммасова А.А.

№ слайда 2 Цель урока: Формирование представлений о построении графиков функций с помощь
Описание слайда:

Цель урока: Формирование представлений о построении графиков функций с помощью производных. Формирование умений исследования функций и построения их графиков.

№ слайда 3 Общая схема построения графиков функций: Найти область определения функции. В
Описание слайда:

Общая схема построения графиков функций: Найти область определения функции. Выяснить, не является ли функция четной, нечетной, периодической. Найти точки пересечения графика с осями координат (если это не вызывает затруднений). Найти асимптоты графика функции. Найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы. Найти промежутки выпуклости графика функции и точки перегиба. Построить график, используя полученные результаты исследования.

№ слайда 4 Пример 1. Построить график функции y=x³ - 6x² + 9x – 3. D(y)=R. Ни четная, ни
Описание слайда:

Пример 1. Построить график функции y=x³ - 6x² + 9x – 3. D(y)=R. Ни четная, ни нечетная, не периодическая. x=0, y=-3 – точка пересечения графика с осью Oy. Точки пересечения графика с осью Ox в данном случае найти затруднительно. График не имеет асимптот. y′=3x²-12x+9 3x²-12x+9=0 x²-4x+3=0 x=1, x=3 В промежутках -∞<x<1 и 3<x<+∞ y′>0 – функция возрастает. В промежутке 1<x<3 y′<0 – функция убывает.

№ слайда 5 При переходе через точку x=1 производная меняет знак с «+» на «-». Значит, ym
Описание слайда:

При переходе через точку x=1 производная меняет знак с «+» на «-». Значит, ymax=y(1)=1. При переходе через точку x=3 производная меняет знак с «-» на «+». Значит, ymin=y(3)=-3. VI. y′′=6x – 12 6x – 12=0, x=2 В промежутке -∞<x<2 y′′<0 – кривая выпукла вверх. В промежутке 2<x<+∞ y′′>0 – кривая выпукла вниз. (2;-1) – точка перегиба. VII. Строим искомый график с помощью полученных данных.

№ слайда 6 Пример 2. Построить график функции y=x³ - 6x² + 9x – 3. D(y)=(-∞
Описание слайда:

Пример 2. Построить график функции y=x³ - 6x² + 9x – 3. D(y)=(-∞<x<3)⋂(3<x<+∞) Ни четная, ни нечетная, не периодическая. x=0, y=0 – график проходит через начало координат. x=3 – вертикальная асимптота. .

№ слайда 7 Производная y′=0 в точках x=0 и x=6 и терпит разрыв при x=3. Рассмотрим четыр
Описание слайда:

Производная y′=0 в точках x=0 и x=6 и терпит разрыв при x=3. Рассмотрим четыре промежутка: -∞<x<0, 0<x<3, 3<x<6, 6<x<+∞. y′>0 при -∞<x<0 и 6<x<+∞ - функция возрастает. y′<0 при 0<x<3 и 3<x<6 – функция убывает. При переходе через точку x=0 производная меняет знак с «+» на «-», т.е. ymax=y(0)=0. При переходе через точку x=6 производная меняет знак с «-» на «+», т.е. ymin=y(6)=12. VI. y′′ терпит разрыв при x=3. При -∞<x<3 y′′<0 – кривая выпукла вверх. При 3<x<+∞ y′′>0 –выпукла вниз. Точек перегиба нет.

№ слайда 8 VII. Строим график функции.
Описание слайда:

VII. Строим график функции.

Общая информация

Номер материала: ДВ-302353

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»