Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Исследование функции и построение графика" (1 курс ССУЗ)

Презентация по математике на тему "Исследование функции и построение графика" (1 курс ССУЗ)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Исследование функции и построение графика. Автор:преподаватель ГАПОУ «ЛНТ» Ша...
Цель урока: Формирование представлений о построении графиков функций с помощь...
Общая схема построения графиков функций: Найти область определения функции. В...
Пример 1. Построить график функции y=x³ - 6x² + 9x – 3. D(y)=R. Ни четная, ни...
При переходе через точку x=1 производная меняет знак с «+» на «-». Значит, ym...
Пример 2. Построить график функции y=x³ - 6x² + 9x – 3. D(y)=(-∞
Производная y′=0 в точках x=0 и x=6 и терпит разрыв при x=3. Рассмотрим четыр...
VII. Строим график функции.
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Исследование функции и построение графика. Автор:преподаватель ГАПОУ «ЛНТ» Ша
Описание слайда:

Исследование функции и построение графика. Автор:преподаватель ГАПОУ «ЛНТ» Шаммасова А.А.

№ слайда 2 Цель урока: Формирование представлений о построении графиков функций с помощь
Описание слайда:

Цель урока: Формирование представлений о построении графиков функций с помощью производных. Формирование умений исследования функций и построения их графиков.

№ слайда 3 Общая схема построения графиков функций: Найти область определения функции. В
Описание слайда:

Общая схема построения графиков функций: Найти область определения функции. Выяснить, не является ли функция четной, нечетной, периодической. Найти точки пересечения графика с осями координат (если это не вызывает затруднений). Найти асимптоты графика функции. Найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы. Найти промежутки выпуклости графика функции и точки перегиба. Построить график, используя полученные результаты исследования.

№ слайда 4 Пример 1. Построить график функции y=x³ - 6x² + 9x – 3. D(y)=R. Ни четная, ни
Описание слайда:

Пример 1. Построить график функции y=x³ - 6x² + 9x – 3. D(y)=R. Ни четная, ни нечетная, не периодическая. x=0, y=-3 – точка пересечения графика с осью Oy. Точки пересечения графика с осью Ox в данном случае найти затруднительно. График не имеет асимптот. y′=3x²-12x+9 3x²-12x+9=0 x²-4x+3=0 x=1, x=3 В промежутках -∞<x<1 и 3<x<+∞ y′>0 – функция возрастает. В промежутке 1<x<3 y′<0 – функция убывает.

№ слайда 5 При переходе через точку x=1 производная меняет знак с «+» на «-». Значит, ym
Описание слайда:

При переходе через точку x=1 производная меняет знак с «+» на «-». Значит, ymax=y(1)=1. При переходе через точку x=3 производная меняет знак с «-» на «+». Значит, ymin=y(3)=-3. VI. y′′=6x – 12 6x – 12=0, x=2 В промежутке -∞<x<2 y′′<0 – кривая выпукла вверх. В промежутке 2<x<+∞ y′′>0 – кривая выпукла вниз. (2;-1) – точка перегиба. VII. Строим искомый график с помощью полученных данных.

№ слайда 6 Пример 2. Построить график функции y=x³ - 6x² + 9x – 3. D(y)=(-∞
Описание слайда:

Пример 2. Построить график функции y=x³ - 6x² + 9x – 3. D(y)=(-∞<x<3)⋂(3<x<+∞) Ни четная, ни нечетная, не периодическая. x=0, y=0 – график проходит через начало координат. x=3 – вертикальная асимптота. .

№ слайда 7 Производная y′=0 в точках x=0 и x=6 и терпит разрыв при x=3. Рассмотрим четыр
Описание слайда:

Производная y′=0 в точках x=0 и x=6 и терпит разрыв при x=3. Рассмотрим четыре промежутка: -∞<x<0, 0<x<3, 3<x<6, 6<x<+∞. y′>0 при -∞<x<0 и 6<x<+∞ - функция возрастает. y′<0 при 0<x<3 и 3<x<6 – функция убывает. При переходе через точку x=0 производная меняет знак с «+» на «-», т.е. ymax=y(0)=0. При переходе через точку x=6 производная меняет знак с «-» на «+», т.е. ymin=y(6)=12. VI. y′′ терпит разрыв при x=3. При -∞<x<3 y′′<0 – кривая выпукла вверх. При 3<x<+∞ y′′>0 –выпукла вниз. Точек перегиба нет.

№ слайда 8 VII. Строим график функции.
Описание слайда:

VII. Строим график функции.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 02.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров308
Номер материала ДВ-302353
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх