Презентация по математике на тему "Из истории дробей"

• 1 слайд

  ИЗ ИСТОРИИ ДРОБЕЙ
  Агафонова Екатерина, 4 «Б» класс
  НОШ «Первые шаги»
  Руководитель: Мартынова Л.В.
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  На протяжении многих веков на языках народов ломаным числом именовали дробь. Необходимость в дробях возникла на ранней ступени развития человечества. Так, по-видимому, дележ десятка плодов между большим числом участников охоты заставлял людей обращаться к дробям.
  Первой дробью была половина. Для того, чтобы из одного получить половину, надо разделить единицу.
  Отсюда и пошло название ломаные числа. Теперь их называют дробями.
  Различают три вида дробей:
  Единичные (аликвоты) или доли (например, 1/2, 1/3, 1/4, и т.д.).
  
  Систематические, т.е дроби, у которых знаменатель выражается степенью числа (например, степенью числа 10 или 60 и т.д.).
  
  Общего вида, у которых числителем и знаменателем может быть любое число.
  
  
  

• 4 слайд

  Древний Вавилон
  
  Первые упоминания о дробях найдены на глиняных табличках Древнего Вавилона.
  Это государство находилось в долинах рек Тигр и Евфрат примерно за три тысячи лет до нашей эры.
  Вавилонские «тексты» доходят до нас в виде глиняных табличек, обычно примерно размера ладони. Они написаны клинописью, клинообразным алфавитом.
  Их арифметика имела основание 60, в вавилонской математике пользовались шестидесятеричной системой для целых чисел и дробей, дроби записывались с постоянным знаменателем равным 60-ти.
  
  
  Например,
  

• 5 слайд

  Древний Египет
  Позднее древние египтяне ввели в обращение дроби 1/2, 1/3, 1/28 – их называли основными или единичными, было специальное обозначение для дроби 2/3, не совпадающее с обозначениями для других дробей.
  Все остальные дроби египтяне старались записать как суммы долей, т.е. дробей вида 1/n.
  Например, вместо 8/15 они писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно.
  Древнеегипетский папирус около 2000 лет до н.э.
  Методы подсчетов при помощи единичных дробей перешли от египтян в Грецию, от греков к арабам, а от них уже в Западную Европу.
  
  

• 6 слайд

  В Папирусе Ахмеса есть такая задача— разделить семь хлебов между восемью людьми поровну.
  Современный школьник скорее всего решал бы задачу так: надо разрезать каждый хлеб на 8 равных частей и каждому человеку дать по одной части от каждого хлеба.
  А вот как эта задача решена на папирусе:
  Каждому человеку нужно дать по половине, четверти и восьмушке хлеба. Теперь ясно, что надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба на 4 части и только один хлеб – на 8 частей.
  И если нашему школьнику пришлось бы сделать 49 разрезов,
  то Ахмесу – всего 17, т.е. египетский способ почти в 3 раза экономичнее.
  
  

• 7 слайд

  Древний Рим
  Интересная система дробей была в Древнем Риме.
  Единица массы 1 асс делился на 12 долей, сообразно с этим римляне пользовались двенадцатеричными дробями.
  Дробь, которую мы называем 1/12, римляне именовали "унцией", хотя бы она употреблялась для измерения длины или иной величины; дробь, которую мы называем 1/8, римляне называли "полторы унции" и тому подобное.
  
  Римлянин мог сказать, что он прошёл 7 унций пути или прочитал 5 унций книги. При этом конечно, не взвешивали путь или книгу.
  Имелось в виду, что пройдено 7/12 долей пути или прочитано 5/12 частей книги.
  

• 8 слайд

  Древняя Индия
  Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в древней Индии, только дробной черты индийцы не писали.
  Правила действий с дробями, изложенные индийским учёным Брахмагуптой (8 век н. э.), лишь немногим отличаются от наших, Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в 9 веке в мусульманских странах благодаря узбекскому учёному Мухаммеду Хорезмскому (аль-Хваризми).
  
  Они были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и учёным Леонардо Фибоначчи из Пизы (13 век).
  
  
  Леона́рдо Пиза́нский
  около 1170 — 1250 г.
  

• 9 слайд

  Древняя Русь
  Дроби в Древней Руси называли долями, позднее ломаными числами.
  Так у дробей с числителем 1 были свои названия.
  1\2- половина, полтина.
  1\3 - треть.
  1\4 - четь.
  1\6 - полтреть.
  1\8- полчеть.
  1\12- полполтреть.
  1\10 – десятина (1,09 га)
  МАГНИЦКИЙ
  Леонтий Филиппович
  (1669-1739)
  Страница первого
  русского учебника «Арифметика»
  1703г.
  Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века. И только при Петре I стала вводится десятеричная система исчисления, которая и сохранилась до наших дней. В 1903 г вышла в свет “Арифметика” Л. Ф. Магницкого. В которой в первой части изложены действия с целыми числами, во второй - с ломаными, т.е. дробями.
  

• 10 слайд

  Обыкновенная дробь –
  
  это не изобретение математиков,
  это понятие, которое люди разных стран
  и в разные исторические периоды сами
  придумали и использовали в своей жизни.
  Каждый народ придумывал свои названия
  и запись дробей.
  Математики только систематизировали это
  и придумали удобную форму записи.
  
  
  

• 11 слайд

  Спасибо за
  внимание!