Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Из истории развития чисел"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Из истории развития чисел"

библиотека
материалов
Выполнила Гурциева Алена ученица 9 класса МОУ СОШ с.Лерсонтово Руководитель А...
Почему возникла необходимость в числах?
Узнать, как развивалось понятие «число» в разные исторические периоды
Я думаю, что необходимость в числах возникла прежде всего из практических нуж...
	Число́ — абстракция, используемая для количественной характеристики объектов
ВЫВОД: 	Пока не произошел переход от простого собирания пищи к активному ее...
Названия чисел у разных народов Австралийское племена 1 – энэа, 2- петчевал,...
Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или...
ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ Число 345 древние египтяне записывали так
Древний Вавилон Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух ви...
Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя ц...
РИМСКАЯ СИСТЕМА 	Знакомая нам римская система не слишком принципиально отлича...
Славянская система 	Данная система счисления является алфавитной т.е. вместо...
Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели
Искусство счета развивалось с развитием человечества. Способов счета было при...
В основе любого измерения всегда лежит какая-то величина. Потребность в более...
Вот как записывали дроби египтяне. Если, например, в результате измерения пол...
В китайской «Математике в девяти разделах» уже имеют место сокращения дробей...
Обходиться только натуральными числами неудобно. Например, ими нельзя вычесть...
Положительные числа в китайской математике называли «чен», отрицательные – «ф...
Натуральные числа, противоположные им (отрицательные) числа и ноль называются...
Еще в Древнем Египте и Вавилоне ХХ веков назад были известны так называемые н...
Еще более странными, чем иррациональные, оказались числа новой природы, их на...
Натуральные числа Целые числа Рациональные числа Действительные числа Комплек...
Мы узнали о существовании таких чисел: Векторные (трехмерные числа) Матричные...
ВЫВОД Число – одно из основных понятий математики; зародилось в глубокой древ...
2. 	Интуитивное представление о числе появилось еще у первобытных людей. Снач...
ВЫВОД 6. 	В ходе изучения истории развития числа можно сказать, что числа воз...
Большая математическая энциклопедия / Якушева Г.М. и др. – М.: Филол. О-во «С...
29 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполнила Гурциева Алена ученица 9 класса МОУ СОШ с.Лерсонтово Руководитель А
Описание слайда:

Выполнила Гурциева Алена ученица 9 класса МОУ СОШ с.Лерсонтово Руководитель Агошкова Галина Николаевна учитель математики

№ слайда 2 Почему возникла необходимость в числах?
Описание слайда:

Почему возникла необходимость в числах?

№ слайда 3 Узнать, как развивалось понятие «число» в разные исторические периоды
Описание слайда:

Узнать, как развивалось понятие «число» в разные исторические периоды

№ слайда 4 Я думаю, что необходимость в числах возникла прежде всего из практических нуж
Описание слайда:

Я думаю, что необходимость в числах возникла прежде всего из практических нужд человека.

№ слайда 5 	Число́ — абстракция, используемая для количественной характеристики объектов
Описание слайда:

Число́ — абстракция, используемая для количественной характеристики объектов

№ слайда 6 ВЫВОД: 	Пока не произошел переход от простого собирания пищи к активному ее
Описание слайда:

ВЫВОД: Пока не произошел переход от простого собирания пищи к активному ее производству, от охоты и рыболовства к земледелию, люди мало продвинулись в понимании числовых величин Первоначальные представления о числе появились в эпоху каменного века, примерно 100 веков до нашей эры. Древнему человеку хватило того, что он придумал числа «один» и «два». Остальные количества для него оставались неопределенными и объединялись в понятие «много»

№ слайда 7 Названия чисел у разных народов Австралийское племена 1 – энэа, 2- петчевал,
Описание слайда:

Названия чисел у разных народов Австралийское племена 1 – энэа, 2- петчевал, 3 петчевал-энэа, 4 – петчевал-петчевал… 1 – мал, 2- булан, 3 –гулиба, 4 –булан-булан… На берегах Амазонки обнаружено племя, которое знало только три числа – 1,2,3, причем число 3 называлось «поэттаррароринкоароак»

№ слайда 8 Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или
Описание слайда:

Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках разной длины и цвета

№ слайда 9 ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ Число 345 древние египтяне записывали так
Описание слайда:

ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ Число 345 древние египтяне записывали так

№ слайда 10 Древний Вавилон Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух ви
Описание слайда:

Древний Вавилон Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: прямой клин служил для обозначения единиц, а лежачий клин - для обозначения десятков. Например: Число 32 записывали так:

№ слайда 11 Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя ц
Описание слайда:

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки

№ слайда 12 РИМСКАЯ СИСТЕМА 	Знакомая нам римская система не слишком принципиально отлича
Описание слайда:

РИМСКАЯ СИСТЕМА Знакомая нам римская система не слишком принципиально отличается от египетской. В ней для обозначения чисел 1, 5, 10, 50, 100, и 1000 используются заглавные латинские буквы I, V, X, C, D и M соответственно, являющиеся цифрами этой системы счисления. Пример 2. Число 444, имеющее в своей десятичной записи 3 одинаковые цифры, в римской системе счисления будет записано в виде CDXLIV=(D-C)+(L-X)+(V-I)=400+40+4

№ слайда 13 Славянская система 	Данная система счисления является алфавитной т.е. вместо
Описание слайда:

Славянская система Данная система счисления является алфавитной т.е. вместо цифр используются буквы алфавита. Данная система счисления применялась нашими предками и была достаточно сложной, т.к. использует в качестве цифр 27 букв.

№ слайда 14 Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели
Описание слайда:

Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели

№ слайда 15 Искусство счета развивалось с развитием человечества. Способов счета было при
Описание слайда:

Искусство счета развивалось с развитием человечества. Способов счета было придумано немало: делались зарубки на палке по числу предметов, завязывались узлы на веревке, складывались в кучу камешки, использовались пальцы рук. Долго и трудно человечество добиралось до 1-го уровня обобщения чисел. Сто веков понадобилось, чтобы выстроить ряд самых коротких натуральных чисел от единицы до бесконечности. Натуральных, потому что ими обозначались реальные неделимые объекты: люди, животные, вещи…

№ слайда 16 В основе любого измерения всегда лежит какая-то величина. Потребность в более
Описание слайда:

В основе любого измерения всегда лежит какая-то величина. Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы начали дробить на 2, 3 и более частей. Так возникали первые конкретные дроби как определенные части каких-то определенных мер Исторически дроби возникли в процессе измерения

№ слайда 17 Вот как записывали дроби египтяне. Если, например, в результате измерения пол
Описание слайда:

Вот как записывали дроби египтяне. Если, например, в результате измерения получалось дробное число ¾, то для египтян оно представлялось в виде суммы единичных дробей ½ + ¼ Шестидесятые доли были привычны в жизни вавилонян. Вот почему они пользовались шестидесятиричными дробями, имеющими знаменателями всегда число 60 Греки употребляли наряду с единичными, «египетскими» дробями и общие обыкновенные дроби. Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель, под ним – числитель дроби. Например, 5/3 означало три пятых. В русских рукописных арифметиках 17 века дроби называли долями, позднее «ломаными числами».В старых руководствах находим следующие названия дробей ½ - полтина, ¼ - четь, 1/8 полчеть, 1/16 – полполчеть, 1/32 – полполполчеть, 1/7 –седьмина, 1/3 – треть, 1/6 – полтреть, 1/12 – полполтреть, 1/24 –полполполтреть, 1/5 –пятина, 1/10 - десятина

№ слайда 18 В китайской «Математике в девяти разделах» уже имеют место сокращения дробей
Описание слайда:

В китайской «Математике в девяти разделах» уже имеют место сокращения дробей и все действия над ними У индийского математика Брахмагупты мы находим достаточно развитую систему дробей. У него встречаются разные дроби: и основные, и производные с любым числителем. Числитель и знаменатель записываются так же, как и у нас сейчас, но без горизонтальной черты Арабы первыми начали отделять чертой числитель от знаменателя

№ слайда 19 Обходиться только натуральными числами неудобно. Например, ими нельзя вычесть
Описание слайда:

Обходиться только натуральными числами неудобно. Например, ими нельзя вычесть большее из меньшего. Для такого случая были введены отрицательные числа: Китайцами – в Х веке до н.э. Индийцами – в VII веке Европейцами – только в XIII веке

№ слайда 20 Положительные числа в китайской математике называли «чен», отрицательные – «ф
Описание слайда:

Положительные числа в китайской математике называли «чен», отрицательные – «фу», их изображали разными цветами: «чен» - красным, «фу» - черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины 12 столетия., пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел – цифры, которые изображали отрицательные числа, перечеркивали черточкой наискосок справа налево

№ слайда 21 Натуральные числа, противоположные им (отрицательные) числа и ноль называются
Описание слайда:

Натуральные числа, противоположные им (отрицательные) числа и ноль называются целыми числами Целые и дробные числа – рациональные числа ВЫВОД С помощью рациональных чисел можно осуществлять различные измерения с любой точностью. То есть совокупность рациональных чисел достаточна для удовлетворения большинства практических потребностей

№ слайда 22 Еще в Древнем Египте и Вавилоне ХХ веков назад были известны так называемые н
Описание слайда:

Еще в Древнем Египте и Вавилоне ХХ веков назад были известны так называемые несоизмеримые отрезки, которые нельзя было выразить рациональными числами ВЫВОД РАЦИОНАЛЬНЫЕ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА образовали ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА Индийцы рассматривали иррациональные числа как числа нового вида, но допускающие над ними такие же арифметические действия, как и над рациональными числами В Европе существование геометрических несоизмеримых величин в средние века оспаривалось, но для многих иррациональные числа были лишь символами, лишенными точно определенного содержания, поэтому их называли «глухими», «недействительными», «фиктивными»

№ слайда 23 Еще более странными, чем иррациональные, оказались числа новой природы, их на
Описание слайда:

Еще более странными, чем иррациональные, оказались числа новой природы, их называли «чисто отрицательные», «софистически отрицательными Долгое время эти числа считали невозможными, несуществующими, воображаемыми. Декарт назвал их мнимыми, Лейбниц – «уродом из мира идей, сущностью, находящейся между бытием и небытием» Мнимым числам не было места на координатной оси Долгое время даже математики считали комплексные числа загадочными и пользовались ими только для математических манипуляций (вычислений интегралов, выражать решения дифференциальных уравнений) Геометрическое истолкование комплексных чисел позволило определить многие понятия, связанные с функцией комплексного переменного

№ слайда 24 Натуральные числа Целые числа Рациональные числа Действительные числа Комплек
Описание слайда:

Натуральные числа Целые числа Рациональные числа Действительные числа Комплексные числа

№ слайда 25 Мы узнали о существовании таких чисел: Векторные (трехмерные числа) Матричные
Описание слайда:

Мы узнали о существовании таких чисел: Векторные (трехмерные числа) Матричные (многоэлементные объекты) Трансфинитные (бесконечные, запредельные числа)

№ слайда 26 ВЫВОД Число – одно из основных понятий математики; зародилось в глубокой древ
Описание слайда:

ВЫВОД Число – одно из основных понятий математики; зародилось в глубокой древности и постепенно расширялось и обобщалось. Задачи измерения длин, площадей и т.д. привели к понятию рационального (дробного числа) Понятие отрицательного числа возникло у индийцев в 6-11 веках Потребность в точном выражении отношений величин привела к введению иррациональных чисел. Рациональные и иррациональные числа составляют совокупность действительных чисел. В связи с решением квадратных и кубических уравнений в 16 веке были введены комплексные числа.

№ слайда 27 2. 	Интуитивное представление о числе появилось еще у первобытных людей. Снач
Описание слайда:

2. Интуитивное представление о числе появилось еще у первобытных людей. Сначала был устный счет предметов без записи числами. 3. Числа появились не сразу. Они появились в первых государствах, а не в племенах и общинах у первобытных людей. 4. Числа появились не в одном месте. В каждом народе придумывали свои обозначения чисел. 5. Числа бывают египетские, вавилонские, греческие, римские, арабские, древнееврейские и т.д. В современном мире используются в основном арабские и немного (чаще в датах) римские цифры.

№ слайда 28 ВЫВОД 6. 	В ходе изучения истории развития числа можно сказать, что числа воз
Описание слайда:

ВЫВОД 6. В ходе изучения истории развития числа можно сказать, что числа возникли из практических нужд человека 7. Современная наука встречается с величинами такой сложной природы, что для их изучения приходится изобретать все новые и новые виды чисел 8. К настоящему времени существует семь общепринятых уровней обобщения чисел: Натуральные Рациональные Действительные Комплексные Векторные Матричные Трансфинитные

№ слайда 29 Большая математическая энциклопедия / Якушева Г.М. и др. – М.: Филол. О-во «С
Описание слайда:

Большая математическая энциклопедия / Якушева Г.М. и др. – М.: Филол. О-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.: ил. Возникновение и развитие математической науки: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1987. – 159 с.: ил. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. – М., Государственное издательство физико-математической литературы, 1960г. – 368с. Гейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981г – 239с. Интернет- ресурсы Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. – М., «Наука», 1984г.- 286с. Энциклопедия для детей. Т.11.Математика / Глав. ред, М.Д.Аксёнова. – М.: Аванта+,1998. – 688 с.: ил. Энциклопедия. Мудрость тысячелетий. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2004. – Автор-составитель В. Балязин. – 848 с.

Автор
Дата добавления 25.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров154
Номер материала ДБ-098522
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх