Презентация по математике на тему " Комбинаторика"(5 класс)

• 1 слайд

  Урок решения комбинаторных задач в 5 классе
  Учитель математики
  Железнякова С.П
  МКОУ Еланская СОШ
  Таловский район.
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Математическая разминка
  1.Вычисли:
  а)72:8 б)56:7 в)63:9
  +51 *5 +33
  :15 -13 :8
  *9 :9 *13
  +14 +17 -25
  ____________ _____________ ____________
  2.Найди пропущенное число:
  799
  800
  11
  52
  26
  170
  165
  44
  83
  88
  157
  159
  3.Реши задачи:
  а)В школьном хоре 41 человек, 36 девочек, а остальные мальчики. Сколько мальчиков в школьном хоре?
  б)В первой книге 80 страниц, а во второй на 26 страниц меньше. Сколько страниц во второй книге?
  в)Одна бригада трактористов вспахала 39га земли, что на 12га больше, чем вторая. Сколько гектаров земли вспахала вторая бригада?
  

• 3 слайд

  В странных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне:
  Вперёд поедешь – голову сложишь.
  Направо поедешь – коня потеряешь.
  
  Налево поедешь – меча лишишься.
  А дальше говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора.
  Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в самые разнообразные комбинации.
  

• 4 слайд

  Целый раздел математики, именуемый комбинаторикой, занят поисками ответов на вопросы: сколько всего комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую.
  Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить.
  Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а следовательно, обладают хорошей логикой, умением рассуждать, перебирать различные варианты решений, очень часто находят выходы, казалось бы, из самых трудных безвыходных ситуаций.
  Мы будем относиться к их числу?
  Тогда, на уроках работайте старательно
  И успех ваш ждёт обязательно!
  

• 5 слайд

  Задача №1 (учебник стр.7 №11): Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и 2.
  Решение:
  (сначала разбираем по учебнику, а затем записываем его в тетради).
  1 2
  1
  1
  2
  2
  1
  1
  1
  1
  2
  2
  2
  2
  Ответ: 111,112,121,122,211,212,221,222 – восемь чисел.
  Такой метод решения комбинаторных задач называется деревом выбора(дерево возможных вариантов)
  

• 6 слайд

  Задача №2 (учебник стр.8 №12): Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0,7.
  Решение:
  
  7
  7
  0
  7
  7
  0
  0
  Ответ: 777,770,707,700 – 4 числа.
  

• 7 слайд

  Задача №3: Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются цифры 5 и 7.
  (Решите задачу самостоятельно)
  Решение:
  Ответ: 555,557,575,577,755,757,775,777
  

• 8 слайд

  Задача №4(учебник стр.19 №96): В правление фирмы входят 5 человек. Из своего состава правления должно выбрать президента и вице-президента. Сколькими способами это можно сделать?
  (Разберите решение задачи по учебнику)
  Решение:
  Президент
  1
  
  
  
  Вице – президент
  2 3 4 5
  2
  1 3 4 5
  3
  1 2 4 5
  
  4
  1 2 3 4
  5
  1 2 3 5
  Выбрать президента можно пятью способами, а для каждого выбранного президента четырьмя способами можно выбрать вице-президента . Следовательно, общее число способов выбрать президента и вице-президента фирмы равно: 5*4=20.
  Такой метод решения комбинаторных задач называется правилом умножения.
  

• 9 слайд

  Задача №5: В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных(одну девочку и одного мальчика)?
  1. Сколькими способами можно выбрать на дежурство одну девочку?
  Решение:
  10
  2.Сколько вариантов выбора мальчика существует для каждой девочки?
  15
  3.Сколько вариантов выбора двух дежурных существует?
  10*15=150
  Ответ: 150
  

• 10 слайд

  1.Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7?
  Нарисуйте дерево выбора на альбомном листе.
  
  2.Составьте комбинаторную задачу, которая решается с помощью правила умножения. Сделайте к ней рисунок.
  Домашнее задание:
  

• 11 слайд

  До новых встреч с комбинаторными задачами.