Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Комбинаторика" (1 курс 10 класс)

Презентация по математике на тему: "Комбинаторика" (1 курс 10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Комбинаторика ГБПОУ КДПИ им. К. Фаберже Преподаватель Костенкова С.С. 2015 г.
Предыстория развития комбинаторики. Комбинаторные мотивы можно заметить в си...
Как научная дисциплина, комбинаторика сформировалась в XVII в. Термин "комбин...
Определение Комбинаторика- это раздел математики, в котором решаются некоторы...
Основные понятия комбинаторики. Формулы.
Основная формула комбинаторики Пусть имеется m групп элементов, каждая числен...
Факториал Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называет...
Свойства факториала Основное свойство: Для числа 0 принято:
Пример вычисления:
Перестановки
Пусть имеются три буквы А, В и С. Составим всевозможные комбинации из этих бу...
Задача В турнире участвуют шесть команд. Сколько вариантов распределения мест...
Размещения
Пусть имеются три буквы А, В и С. Составим всевозможные комбинации только из...
 В факториальной форме размещения :
Задача На третьем курсе изучается 9 предметов. Сколькими способами можно сост...
Вычислить:
Домашнее задание 1) Сколькими способами могут разместиться за круглым столом...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
19 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Комбинаторика ГБПОУ КДПИ им. К. Фаберже Преподаватель Костенкова С.С. 2015 г.
Описание слайда:

Комбинаторика ГБПОУ КДПИ им. К. Фаберже Преподаватель Костенкова С.С. 2015 г.

№ слайда 2 Предыстория развития комбинаторики. Комбинаторные мотивы можно заметить в си
Описание слайда:

Предыстория развития комбинаторики. Комбинаторные мотивы можно заметить в символике китайской «Книги Перемен» (V век до н. э.). По мнению её авторов, всё в мире комбинируется из различных сочетаний мужского и женского начал, а также восьми стихий: земля, горы, вода, ветер, гроза, огонь, облака и небо..

№ слайда 3 Как научная дисциплина, комбинаторика сформировалась в XVII в. Термин "комбин
Описание слайда:

Как научная дисциплина, комбинаторика сформировалась в XVII в. Термин "комбинаторика" стал употребляться после опубликования Лейбницем в 1665 г. работы «Рассуждение о комбинаторном искусстве». В своём сочинении, он вводит специальные символы, термины для подмножеств и операций над ними.

№ слайда 4 Определение Комбинаторика- это раздел математики, в котором решаются некоторы
Описание слайда:

Определение Комбинаторика- это раздел математики, в котором решаются некоторые задачи связанные с рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств.

№ слайда 5 Основные понятия комбинаторики. Формулы.
Описание слайда:

Основные понятия комбинаторики. Формулы.

№ слайда 6 Основная формула комбинаторики Пусть имеется m групп элементов, каждая числен
Описание слайда:

Основная формула комбинаторики Пусть имеется m групп элементов, каждая численностью соответственно n1, n2………… nm. Выберем по одному элементу из каждой группы. Тогда общее число всех возможных комбинаций вычисляется по формуле: N= n1 ∙ n2 ∙ ….∙ nm

№ слайда 7 Факториал Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называет
Описание слайда:

Факториал Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называется n-факториалом и обозначается n!.

№ слайда 8 Свойства факториала Основное свойство: Для числа 0 принято:
Описание слайда:

Свойства факториала Основное свойство: Для числа 0 принято:

№ слайда 9 Пример вычисления:
Описание слайда:

Пример вычисления:

№ слайда 10 Перестановки
Описание слайда:

Перестановки

№ слайда 11 Пусть имеются три буквы А, В и С. Составим всевозможные комбинации из этих бу
Описание слайда:

Пусть имеются три буквы А, В и С. Составим всевозможные комбинации из этих букв: AВС, АСВ, ВСА. ВАС, CAB, СBА. Эти комбинации отличаются друг от друга только расположением букв. Комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов, называются перестановками. Перестановки обозначаются Рn, где n — число элементов, входящих в перестановку

№ слайда 12 Задача В турнире участвуют шесть команд. Сколько вариантов распределения мест
Описание слайда:

Задача В турнире участвуют шесть команд. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно? Решение. В итоговой таблице турнира команды будут отличаться занятыми местами, поэтому для подсчета вариантов распределения мест между ними воспользуемся формулой перестановки:

№ слайда 13 Размещения
Описание слайда:

Размещения

№ слайда 14 Пусть имеются три буквы А, В и С. Составим всевозможные комбинации только из
Описание слайда:

Пусть имеются три буквы А, В и С. Составим всевозможные комбинации только из двух букв: АВ, ВА, АС, СА, ВС, СВ. Эти комбинации отличаются друг от друга только расположением букв или самими буквами. Комбинации из n элементов по m элементам, которые отличаются или самими элементами, или порядком их следования, называются размещениями. Размещения обозначаются

№ слайда 15  В факториальной форме размещения :
Описание слайда:

В факториальной форме размещения :

№ слайда 16 Задача На третьем курсе изучается 9 предметов. Сколькими способами можно сост
Описание слайда:

Задача На третьем курсе изучается 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание занятий на один день, если в учебный день разрешается проводить занятия только по четырем разным предметам? Решение. Различных способов составления расписания столько, сколько существует четырехэлементных комбинаций из девяти элементов, которые отличаются друг от друга или самими элементами, или их порядком, т.е. Ответ: 3024

№ слайда 17 Вычислить:
Описание слайда:

Вычислить:

№ слайда 18 Домашнее задание 1) Сколькими способами могут разместиться за круглым столом
Описание слайда:

Домашнее задание 1) Сколькими способами могут разместиться за круглым столом 10 человек? 2)В турнире участвуют 11 команд. Сколько вариантов распределения призовых мест между ними возможно? 3)Сколько можно составить всевозможных комбинаций из букв А, В, С и Д? Решите задачи используя формулы комбинаторики.

№ слайда 19 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Общая информация

Номер материала: ДВ-164572

Похожие материалы