Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Комплексные числа"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Комплексные числа"

библиотека
материалов
Рассмотрим квадратное уравнение x2 = – 1. Оно на множестве действительных чис...
Что привело к необходимости расширять множество действительных чисел до множ...
Ввели понятие мнимой единицы i  . Т.е. множество действительных чисел расшир...
Чтобы возвести число i в целую положительную степень, надо показатель степен...
Определение. Комплексным числом называется выражение вида a + bi, где bi – мн...
Действия над комплексными числами Сложение комплексных чисел определяется пр...
Геометрическое изображение комплексных чисел. Комплексные числа изображают т...
Тригонометрическая запись комплексных чисел. Комплексное число z = a + bi мо...
 Спасибо за внимание.
11 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Рассмотрим квадратное уравнение x2 = – 1. Оно на множестве действительных чис
Описание слайда:

Рассмотрим квадратное уравнение x2 = – 1. Оно на множестве действительных чисел решений не имеет, так как среди действительных чисел нет такого числа, квадрат которого отрицателен.

№ слайда 4 Что привело к необходимости расширять множество действительных чисел до множ
Описание слайда:

Что привело к необходимости расширять множество действительных чисел до множества, в котором было бы разрешимо любое квадратное уравнение. Такое множество называется множеством комплексных чисел и обозначается С.

№ слайда 5 Ввели понятие мнимой единицы i  . Т.е. множество действительных чисел расшир
Описание слайда:

Ввели понятие мнимой единицы i  . Т.е. множество действительных чисел расширяется до множества комплексных чисел за счет мнимой единицы. Мнимые числа, которыми дополняются действительные числа, записываются в виде bi, где i – мнимая единица, причем i2 = - 1.

№ слайда 6 Чтобы возвести число i в целую положительную степень, надо показатель степен
Описание слайда:

Чтобы возвести число i в целую положительную степень, надо показатель степени n разделить на 4. Если остаток равен 0, то значение степени равно 1. Если остаток равен 1, то значение степени равно i. Если остаток равен 2, то значение степени равно -1. Если остаток равен 3, то значение степени равно –i.

№ слайда 7 Определение. Комплексным числом называется выражение вида a + bi, где bi – мн
Описание слайда:

Определение. Комплексным числом называется выражение вида a + bi, где bi – мнимая часть, причем a и b - действительные числа.

№ слайда 8 Действия над комплексными числами Сложение комплексных чисел определяется пр
Описание слайда:

Действия над комплексными числами Сложение комплексных чисел определяется правилом: (a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i. Вычитание комплексных чисел определяется правилом: (a1+b1i)-(a2+b2i)=(a1-a2)+(b1-b2)i. Умножение комплексных чисел определяется правилом: (a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2-b1b2)+(a1b2-a2b1)i.

№ слайда 9 Геометрическое изображение комплексных чисел. Комплексные числа изображают т
Описание слайда:

Геометрическое изображение комплексных чисел. Комплексные числа изображают точками плоскости по правилу: a + bi = А (a; b)

№ слайда 10 Тригонометрическая запись комплексных чисел. Комплексное число z = a + bi мо
Описание слайда:

Тригонометрическая запись комплексных чисел. Комплексное число z = a + bi можно задать с помощью радиус – вектора    с координатами (a; b).

№ слайда 11  Спасибо за внимание.
Описание слайда:

Спасибо за внимание.

Автор
Дата добавления 24.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров70
Номер материала ДБ-051337
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх