Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Комплексные числа" (11 класс)

Презентация по математике на тему "Комплексные числа" (11 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Учитель математики лицея №83 Приволжского района города Казани. Котельникова...
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА Цель урока: обобщить и 	систематизировать знания и умения у...
итальянский математик, философ и врач Джероламо Кардано (1501-1576) «Великое...
итальянский математик и инженер Раффаэле Бомбелли (1530-1572)
английский физик и математик Исаак Ньютон (1643-1727)
немецкий философ – идеалист, математик, физик и изобретатель, юрист Готфрид Л...
английский математик Абрахам Муавра (1667-1754)
английский математик Роджер Котес (1682-1716)
математик, механик, физик Леонард Эйлер (1707-1783) символ i = -1
французский математик и философ Жан Леран Д`Аламбер (1717-1783)
немецкий математик Карл Гаусс (1777-1855)
датский математик Каспар Вессель (1745-1818)
Алгебраическая форма комплексного числа Z Z = a + bi 		 a R, b R
Два комплексных числа 			Z1= a1+ b1i 			Z2= a2+ b2i равны, если a1= a2 и b1= b2
Противоположные комплексные числа 			Z1= a1+ b1i 			Z2= -a1 – b1i
Правила действия с комплексными числами Z1= a1+ b1i Z2= a2+ b2i Z1+ Z2= (a1 +...
Тригонометрическая форма записи комплексного числа Z = a + b i ( a² + b²) =0...
Аргумент комплексного числа Arg Z = φ , φ [ 0; 2π ) sin φ = b 			√a ² + b ² c...
Произведение и частное двух отличных от нуля комплексных чисел, записанных в...
n-я степень комплексного числа формула Муавра 	n n Z =r • ( cos nφ + i sin nφ...
Домашнее задание 			решить тест: 		«Комплексные числа»
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики лицея №83 Приволжского района города Казани. Котельникова
Описание слайда:

Учитель математики лицея №83 Приволжского района города Казани. Котельникова Резеда Шамилевна

№ слайда 2 КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
Описание слайда:

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

№ слайда 3 КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА Цель урока: обобщить и 	систематизировать знания и умения у
Описание слайда:

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме: «Комплексные числа» "Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она не была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира." Н.И. Лобачевский

№ слайда 4 итальянский математик, философ и врач Джероламо Кардано (1501-1576) «Великое
Описание слайда:

итальянский математик, философ и врач Джероламо Кардано (1501-1576) «Великое искусство или об алгебраических правилах» 1545 год

№ слайда 5 итальянский математик и инженер Раффаэле Бомбелли (1530-1572)
Описание слайда:

итальянский математик и инженер Раффаэле Бомбелли (1530-1572)

№ слайда 6 английский физик и математик Исаак Ньютон (1643-1727)
Описание слайда:

английский физик и математик Исаак Ньютон (1643-1727)

№ слайда 7 немецкий философ – идеалист, математик, физик и изобретатель, юрист Готфрид Л
Описание слайда:

немецкий философ – идеалист, математик, физик и изобретатель, юрист Готфрид Лейбниц (1646-1716) Мнимые числа – это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что аллегория бытия с небытием.

№ слайда 8 английский математик Абрахам Муавра (1667-1754)
Описание слайда:

английский математик Абрахам Муавра (1667-1754)

№ слайда 9 английский математик Роджер Котес (1682-1716)
Описание слайда:

английский математик Роджер Котес (1682-1716)

№ слайда 10 математик, механик, физик Леонард Эйлер (1707-1783) символ i = -1
Описание слайда:

математик, механик, физик Леонард Эйлер (1707-1783) символ i = -1

№ слайда 11 французский математик и философ Жан Леран Д`Аламбер (1717-1783)
Описание слайда:

французский математик и философ Жан Леран Д`Аламбер (1717-1783)

№ слайда 12 немецкий математик Карл Гаусс (1777-1855)
Описание слайда:

немецкий математик Карл Гаусс (1777-1855)

№ слайда 13 датский математик Каспар Вессель (1745-1818)
Описание слайда:

датский математик Каспар Вессель (1745-1818)

№ слайда 14 Алгебраическая форма комплексного числа Z Z = a + bi 		 a R, b R
Описание слайда:

Алгебраическая форма комплексного числа Z Z = a + bi a R, b R

№ слайда 15 Два комплексных числа 			Z1= a1+ b1i 			Z2= a2+ b2i равны, если a1= a2 и b1= b2
Описание слайда:

Два комплексных числа Z1= a1+ b1i Z2= a2+ b2i равны, если a1= a2 и b1= b2

№ слайда 16 Противоположные комплексные числа 			Z1= a1+ b1i 			Z2= -a1 – b1i
Описание слайда:

Противоположные комплексные числа Z1= a1+ b1i Z2= -a1 – b1i

№ слайда 17 Правила действия с комплексными числами Z1= a1+ b1i Z2= a2+ b2i Z1+ Z2= (a1 +
Описание слайда:

Правила действия с комплексными числами Z1= a1+ b1i Z2= a2+ b2i Z1+ Z2= (a1 + a2 ) + (b1 + b2) i Z1 - Z2= (a1 - a2 ) + (b1 - b2) i Z1• Z2 = (a1 • a2 - b1 • b2 ) + (a1 • b2 + a2 • b1 ) i Z1 = a1 • b2 + a2 • b1 + (a2 • b2 - a1 • b2 ) i Z2 a2 ² + b2 ² a2 ² + b2 ²

№ слайда 18 Тригонометрическая форма записи комплексного числа Z = a + b i ( a² + b²) =0
Описание слайда:

Тригонометрическая форма записи комплексного числа Z = a + b i ( a² + b²) =0 модуль комплексного числа Z = r = √ a² + b²

№ слайда 19 Аргумент комплексного числа Arg Z = φ , φ [ 0; 2π ) sin φ = b 			√a ² + b ² c
Описание слайда:

Аргумент комплексного числа Arg Z = φ , φ [ 0; 2π ) sin φ = b √a ² + b ² cos φ = a √a ² + b ² Z = r • ( cos φ + i sin φ )

№ слайда 20 Произведение и частное двух отличных от нуля комплексных чисел, записанных в
Описание слайда:

Произведение и частное двух отличных от нуля комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме Z1• Z2=r1 • r2[cos(φ1 + φ2)+i sin(φ1 + φ2 )] Z1 =r1 • [cos(φ1 + φ2)+i sin(φ1 + φ2 )] Z2 r2

№ слайда 21 n-я степень комплексного числа формула Муавра 	n n Z =r • ( cos nφ + i sin nφ
Описание слайда:

n-я степень комплексного числа формула Муавра n n Z =r • ( cos nφ + i sin nφ ) Корень n-я степени из комплексного числа n n √ Z = √ r • ( cos φ+2πk + i sin φ+2πk ) n n где k= 1, 2, 3…n-1

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 Домашнее задание 			решить тест: 		«Комплексные числа»
Описание слайда:

Домашнее задание решить тест: «Комплексные числа»

№ слайда 25
Описание слайда:


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 01.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров28
Номер материала ДБ-227857
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх