Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Комплексные числа" (10 класс)

Презентация по математике на тему "Комплексные числа" (10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Преподаватель математики ОГАПОУ «Белгородский техникум промышленности и сферы...
Решите уравнение
Какие числовые множества Вам знакомы?
Числа /Множества Допустимые алгебраические операции Натуральные N Сложение; У...
Множество комплексных чисел содержит все действительные числа. Операции слож...
- i; 2i; - 0,3i - чисто мнимые числа Мнимая единица:
По определению первой степенью числа i является само число i, а второй степен...
 a и b — действительные числа. Арифметические операции с мнимыми числами:
Комплексным числом называют сумму действительного числа и чисто мнимого числа...
(а + bi) + (c + di) = (а + с) + (b + d)i (а + bi) - (c + di) = (а - с) + (b -...
Арифметические действия:
Если у комплексного числа сохранить действительную часть и поменять знак у мн...
Сумма и произведение двух сопряженных чисел есть число действительное. Свойс...
Комплексному числу z на координатной плоскости соответствует точка М(a, b). Г...
Модулем комплексного числа z = a + bi называют неотрицательное число равное р...
Геометрическое изображение комплексных чисел:
Уравнения различных кривых окружность радиуса R с центром в точке z0 эллипс
Верны ли следующие высказывания? комплексное число; число а такое, что а2 = -...
Задания для самостоятельной работы
Узнали: алгебраическую, геометрическую формы комплексного числа. Научились: п...
Выберите смайлик, который соответствует Вашему настроению в конце урока. Спас...
Использованные ресурсы Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф....
22 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Преподаватель математики ОГАПОУ «Белгородский техникум промышленности и сферы
Описание слайда:

Преподаватель математики ОГАПОУ «Белгородский техникум промышленности и сферы услуг» Веревкина А.А. Комплексные числа

№ слайда 2 Решите уравнение
Описание слайда:

Решите уравнение

№ слайда 3 Какие числовые множества Вам знакомы?
Описание слайда:

Какие числовые множества Вам знакомы?

№ слайда 4 Числа /Множества Допустимые алгебраические операции Натуральные N Сложение; У
Описание слайда:

Числа /Множества Допустимые алгебраические операции Натуральные N Сложение; Умножение Целые Z Сложение; Вычитание; Умножение Рациональные Q Сложение; Вычитание; Умножение; Деление Действительные R Сложение; Вычитание; Умножение; Деление; Извлечение арифметического квадратного корня из неотрицательного числа Комплексные C Все

№ слайда 5 Множество комплексных чисел содержит все действительные числа. Операции слож
Описание слайда:

Множество комплексных чисел содержит все действительные числа. Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел удовлетворяют обычным законам арифметических действий (сочетательному, переместительному, распределительному). Существует квадратный корень из -1, т.е. существует комплексное число, квадрат которого равен -1. Множество С:

№ слайда 6 - i; 2i; - 0,3i - чисто мнимые числа Мнимая единица:
Описание слайда:

- i; 2i; - 0,3i - чисто мнимые числа Мнимая единица:

№ слайда 7 По определению первой степенью числа i является само число i, а второй степен
Описание слайда:

По определению первой степенью числа i является само число i, а второй степенью является число -1: i1 = i; i2 = -1; i3 = -i; i4 = 1 При любом натуральном n i4n = 1; i4n+1 = i; i4n +2 = - 1; i4n+3 = - i. Степени мнимой единицы:

№ слайда 8  a и b — действительные числа. Арифметические операции с мнимыми числами:
Описание слайда:

a и b — действительные числа. Арифметические операции с мнимыми числами:

№ слайда 9 Комплексным числом называют сумму действительного числа и чисто мнимого числа
Описание слайда:

Комплексным числом называют сумму действительного числа и чисто мнимого числа. Два комплексных числа называют равными, если равны их действительные части и равны их мнимые части: Комплексные числа:

№ слайда 10 (а + bi) + (c + di) = (а + с) + (b + d)i (а + bi) - (c + di) = (а - с) + (b -
Описание слайда:

(а + bi) + (c + di) = (а + с) + (b + d)i (а + bi) - (c + di) = (а - с) + (b - d)i (а + bi)·(с + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i Арифметические операции над комплексными числами:

№ слайда 11 Арифметические действия:
Описание слайда:

Арифметические действия:

№ слайда 12 Если у комплексного числа сохранить действительную часть и поменять знак у мн
Описание слайда:

Если у комплексного числа сохранить действительную часть и поменять знак у мнимой части, то получится комплексное число, сопряженное данному. Если данное комплексное число обозначается буквой z, то сопряженное число обозначается Из всех комплексных чисел действительные числа (и только они) равны своим сопряженным числам. Числа a + bi и a - bi называются сопряженными комплексными числами. Сопряженные комплексные числа:

№ слайда 13 Сумма и произведение двух сопряженных чисел есть число действительное. Свойс
Описание слайда:

Сумма и произведение двух сопряженных чисел есть число действительное. Свойство сопряженных комплексных чисел:

№ слайда 14 Комплексному числу z на координатной плоскости соответствует точка М(a, b). Г
Описание слайда:

Комплексному числу z на координатной плоскости соответствует точка М(a, b). Геометрическое изображение комплексных чисел:

№ слайда 15 Модулем комплексного числа z = a + bi называют неотрицательное число равное р
Описание слайда:

Модулем комплексного числа z = a + bi называют неотрицательное число равное расстоянию от точки М до начала координат Геометрическое изображение комплексных чисел:

№ слайда 16 Геометрическое изображение комплексных чисел:
Описание слайда:

Геометрическое изображение комплексных чисел:

№ слайда 17 Уравнения различных кривых окружность радиуса R с центром в точке z0 эллипс
Описание слайда:

Уравнения различных кривых окружность радиуса R с центром в точке z0 эллипс

№ слайда 18 Верны ли следующие высказывания? комплексное число; число а такое, что а2 = -
Описание слайда:

Верны ли следующие высказывания? комплексное число; число а такое, что а2 = - 4 является действительным; число а такое, что а4 = 1 является действительным; многочлен х2+4 можно разложить на линейные множители с комплексными коэффициентами; точки плоскости, удовлетворяющие условию лежат на окружности радиуса 1; если комплексное число равно сопряженному, то оно является действительным; если , то действительная часть числа z равна нулю

№ слайда 19 Задания для самостоятельной работы
Описание слайда:

Задания для самостоятельной работы

№ слайда 20 Узнали: алгебраическую, геометрическую формы комплексного числа. Научились: п
Описание слайда:

Узнали: алгебраическую, геометрическую формы комплексного числа. Научились: производить над комплексными числами операции сложения, умножения, вычитания, деления; переводить комплексные числа из алгебраической формы в геометрическую; в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами. Подведем итоги

№ слайда 21 Выберите смайлик, который соответствует Вашему настроению в конце урока. Спас
Описание слайда:

Выберите смайлик, который соответствует Вашему настроению в конце урока. Спасибо за урок!

№ слайда 22 Использованные ресурсы Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф.
Описание слайда:

Использованные ресурсы Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. - М.: Издательский центр «Академия», 2012.

Общая информация

Номер материала: ДВ-310826

Похожие материалы