270699
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "Комплексные числа" (10 класс)

Презентация по математике на тему "Комплексные числа" (10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Преподаватель математики ОГАПОУ «Белгородский техникум промышленности и сферы...
Решите уравнение
Какие числовые множества Вам знакомы?
Числа /Множества Допустимые алгебраические операции Натуральные N Сложение; У...
Множество комплексных чисел содержит все действительные числа. Операции слож...
- i; 2i; - 0,3i - чисто мнимые числа Мнимая единица:
По определению первой степенью числа i является само число i, а второй степен...
 a и b — действительные числа. Арифметические операции с мнимыми числами:
Комплексным числом называют сумму действительного числа и чисто мнимого числа...
(а + bi) + (c + di) = (а + с) + (b + d)i (а + bi) - (c + di) = (а - с) + (b -...
Арифметические действия:
Если у комплексного числа сохранить действительную часть и поменять знак у мн...
Сумма и произведение двух сопряженных чисел есть число действительное. Свойс...
Комплексному числу z на координатной плоскости соответствует точка М(a, b). Г...
Модулем комплексного числа z = a + bi называют неотрицательное число равное р...
Геометрическое изображение комплексных чисел:
Уравнения различных кривых окружность радиуса R с центром в точке z0 эллипс
Верны ли следующие высказывания? комплексное число; число а такое, что а2 = -...
Задания для самостоятельной работы
Узнали: алгебраическую, геометрическую формы комплексного числа. Научились: п...
Выберите смайлик, который соответствует Вашему настроению в конце урока. Спас...
Использованные ресурсы Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф....

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Преподаватель математики ОГАПОУ «Белгородский техникум промышленности и сферы
Описание слайда:

Преподаватель математики ОГАПОУ «Белгородский техникум промышленности и сферы услуг» Веревкина А.А. Комплексные числа

2 слайд Решите уравнение
Описание слайда:

Решите уравнение

3 слайд Какие числовые множества Вам знакомы?
Описание слайда:

Какие числовые множества Вам знакомы?

4 слайд Числа /Множества Допустимые алгебраические операции Натуральные N Сложение; У
Описание слайда:

Числа /Множества Допустимые алгебраические операции Натуральные N Сложение; Умножение Целые Z Сложение; Вычитание; Умножение Рациональные Q Сложение; Вычитание; Умножение; Деление Действительные R Сложение; Вычитание; Умножение; Деление; Извлечение арифметического квадратного корня из неотрицательного числа Комплексные C Все

5 слайд Множество комплексных чисел содержит все действительные числа. Операции слож
Описание слайда:

Множество комплексных чисел содержит все действительные числа. Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел удовлетворяют обычным законам арифметических действий (сочетательному, переместительному, распределительному). Существует квадратный корень из -1, т.е. существует комплексное число, квадрат которого равен -1. Множество С:

6 слайд - i; 2i; - 0,3i - чисто мнимые числа Мнимая единица:
Описание слайда:

- i; 2i; - 0,3i - чисто мнимые числа Мнимая единица:

7 слайд По определению первой степенью числа i является само число i, а второй степен
Описание слайда:

По определению первой степенью числа i является само число i, а второй степенью является число -1: i1 = i; i2 = -1; i3 = -i; i4 = 1 При любом натуральном n i4n = 1; i4n+1 = i; i4n +2 = - 1; i4n+3 = - i. Степени мнимой единицы:

8 слайд  a и b — действительные числа. Арифметические операции с мнимыми числами:
Описание слайда:

a и b — действительные числа. Арифметические операции с мнимыми числами:

9 слайд Комплексным числом называют сумму действительного числа и чисто мнимого числа
Описание слайда:

Комплексным числом называют сумму действительного числа и чисто мнимого числа. Два комплексных числа называют равными, если равны их действительные части и равны их мнимые части: Комплексные числа:

10 слайд (а + bi) + (c + di) = (а + с) + (b + d)i (а + bi) - (c + di) = (а - с) + (b -
Описание слайда:

(а + bi) + (c + di) = (а + с) + (b + d)i (а + bi) - (c + di) = (а - с) + (b - d)i (а + bi)·(с + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i Арифметические операции над комплексными числами:

11 слайд Арифметические действия:
Описание слайда:

Арифметические действия:

12 слайд Если у комплексного числа сохранить действительную часть и поменять знак у мн
Описание слайда:

Если у комплексного числа сохранить действительную часть и поменять знак у мнимой части, то получится комплексное число, сопряженное данному. Если данное комплексное число обозначается буквой z, то сопряженное число обозначается Из всех комплексных чисел действительные числа (и только они) равны своим сопряженным числам. Числа a + bi и a - bi называются сопряженными комплексными числами. Сопряженные комплексные числа:

13 слайд Сумма и произведение двух сопряженных чисел есть число действительное. Свойс
Описание слайда:

Сумма и произведение двух сопряженных чисел есть число действительное. Свойство сопряженных комплексных чисел:

14 слайд Комплексному числу z на координатной плоскости соответствует точка М(a, b). Г
Описание слайда:

Комплексному числу z на координатной плоскости соответствует точка М(a, b). Геометрическое изображение комплексных чисел:

15 слайд Модулем комплексного числа z = a + bi называют неотрицательное число равное р
Описание слайда:

Модулем комплексного числа z = a + bi называют неотрицательное число равное расстоянию от точки М до начала координат Геометрическое изображение комплексных чисел:

16 слайд Геометрическое изображение комплексных чисел:
Описание слайда:

Геометрическое изображение комплексных чисел:

17 слайд Уравнения различных кривых окружность радиуса R с центром в точке z0 эллипс
Описание слайда:

Уравнения различных кривых окружность радиуса R с центром в точке z0 эллипс

18 слайд Верны ли следующие высказывания? комплексное число; число а такое, что а2 = -
Описание слайда:

Верны ли следующие высказывания? комплексное число; число а такое, что а2 = - 4 является действительным; число а такое, что а4 = 1 является действительным; многочлен х2+4 можно разложить на линейные множители с комплексными коэффициентами; точки плоскости, удовлетворяющие условию лежат на окружности радиуса 1; если комплексное число равно сопряженному, то оно является действительным; если , то действительная часть числа z равна нулю

19 слайд Задания для самостоятельной работы
Описание слайда:

Задания для самостоятельной работы

20 слайд Узнали: алгебраическую, геометрическую формы комплексного числа. Научились: п
Описание слайда:

Узнали: алгебраическую, геометрическую формы комплексного числа. Научились: производить над комплексными числами операции сложения, умножения, вычитания, деления; переводить комплексные числа из алгебраической формы в геометрическую; в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами. Подведем итоги

21 слайд Выберите смайлик, который соответствует Вашему настроению в конце урока. Спас
Описание слайда:

Выберите смайлик, который соответствует Вашему настроению в конце урока. Спасибо за урок!

22 слайд Использованные ресурсы Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф.
Описание слайда:

Использованные ресурсы Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. - М.: Издательский центр «Академия», 2012.

Общая информация

Номер материала: ДВ-310826

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.