Презентация по математике на тему "Конус"

• 1 слайд

  Конус
  Подготовила:
  студентка 2 «Д» группы
  Айвазова Наизат.
  

• 2 слайд

  Конусом называется тело, ограниченное кругом (основание конуса), и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими каждую точку окружности с вершиной конуса.
  

• 3 слайд

  Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.
  Конус – тело вращения
  

• 4 слайд

  Боковая поверхность конуса – круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания конуса.
  

• 5 слайд

  Боковая поверхность конуса.
  Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую:
  

• 6 слайд

  Полная поверхность конуса
  Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания:
  

• 7 слайд

  Задача 1. Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите площадь полной поверхности конуса. В ответе запишите S/π.
  
  O
  A
  P
  R
  

• 8 слайд

  Сечения конуса различными плоскостями
  Секущая плоскость проходит через ось конуса.
  Осевое сечение – равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.
  

• 9 слайд

  Сечения конуса различными плоскостями
  Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса – круг с центром расположенным на оси конуса.
  

• 10 слайд

  Вписанная пирамида.
  Пирамида называется вписанной в конус, если ее основание есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.
  
  Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса.
  O
  A
  B
  C
  D
  P
  

• 11 слайд

  Описанная пирамида
  Пирамида называется описанной около конуса, если ее основание есть многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.
  
  Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.
  A
  D
  B
  C
  P
  O
  H
  

• 12 слайд

  Задача 2.
  Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность пирамиды, если радиус основания конуса равен 6, а образующая конуса равна 10.
  

• 13 слайд

  Задача 2.(рисунок)
  A
  D
  B
  C
  P
  O
  H
  O
  D
  A
  B
  C
  H
  

• 14 слайд

  Задача 2. Решение
  A
  D
  B
  C
  P
  O
  H
  

• 15 слайд

  Задача 3.
  В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность конуса, если боковое ребро пирамиды равно 15, а ее высота равна 9. В ответе запишите S/π.
  

• 16 слайд

  Задача 3.(рисунок)
  O
  A
  B
  C
  D
  P
  O
  D
  A
  B
  C
  H
  

• 17 слайд

  Задача 3. Решение.
  O
  A
  B
  C
  D
  P
  

• 18 слайд

  Благодарю
  внимание!
  за