Презентация по математике на тему "Конус"( 11 класс)

Предпросмотр материала:

1/12

Презентация по математике на тему "Конус"( 11 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Конус
2 слайд

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».

С конусом люди знакомы с глубокой древности.

Много сделала для геометрии школа Платона (428–348 гг. до н. э.).

Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса;
б) изучение конических сечений.
Историческая справка о конусе
меню
3 слайд

F
P
x
Понятие конуса
Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.
меню
L
4 слайд

боковая (коническая) поверхность
высота конуса (РО)
ось конуса
вершина конуса (Р)
основание конуса
радиус конуса (r)
Элементы конуса
меню
B
r
образующие
P
5 слайд

Прямой круговой конус получается при вращении прямоугольного треуголь-ника вокруг одного из катетов – оси конуса.
меню
Конус вращения
В
А
С
С1
С2
6 слайд

Сечение, перпендикулярное к оси конуса представляет собой круг, секущая плоскость перпендикулярна оси конуса.
РО1М1 ~ РОМ
r1 = РО1/РО*r
ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ
меню
Конические сечения
СЕЧЕНИЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЕ ОСИ КОНУСА
В сечении равнобедренный треугольник, основание которого диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.
7 слайд

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь его развертки (конической поверхности).
1) Sбок =
меню
Площадь боковой поверхности конуса
2
π
l
α
360
2) Sбок =
π
rl
P
A
B
8 слайд

Площадь полной поверхности конуса
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.
Sкон =
π
r (l+r)
9 слайд

меню
Обьем конуса
Vконуса =∫S(x)dx.
H
0
3
1
=
π
2
R
H
Vконуса
H
x
S(x)
Sосн
10 слайд

Усеченным конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащим основание конуса и ограниченным плоскостью, которая параллельна плоскости основания конуса и пересекает данный конус.
основания
образующая
радиусы
боковая поверхность
высота
меню
Усеченный конус
11 слайд

Задача 1. (объем конуса)
Авиационная бомба среднего калибра дает при взрыве воронку диаметром 6 м и глубиной 2 м. Какое количество земли (по массе) выбрасывает эта бомба, если 1 м3 земли имеет массу 1650 кг?
Решение:
O
A
C
2м
B
3м
* 3 * 2 =6 (м )
2
3
π
P = 1650*6*3,14 31086 кг 31 т.
≈
≈
Ответ: P = 31 т.
3
1
=
π
2
R
H
V
=
3
1
π
12 слайд

Задача 2. (Объем конуса)
Смолу для промышленных нужд собирают, подвешивая конические воронки к соснам. Сколько воронок диаметром 10 см с образующей 13 см нужно собрать, чтобы заполнить 10-литровое ведро?
Дано:Решение.
коническая воронка
D = 10 см
L = 13 см
V – ?
меню
O
A
C
13
B
5
3
1
=
π
2
R
H
V
=
3
1
π
* 25 * 12 =100 (см )
π
3
=
= 100 см = 0,1 дм .
3
3
π
π
2
2
13 - 5 = 12
( )
H =
√
n = = = 31,8
10
100
100
0,1
3,14
π
≈
Ответ: n 32 воронки.
≈

Краткое описание материала

Презентация по математике на тему "Конус"для 11 класса. В презентации содержится историческая справка о конусе, классическое оприделение конуса и определение как тела вращения. Изображение конуса с названием его элементов (высота, образующая, ось, вершина, основание, радиус основания).

Построение конических сечений (осевое сечение и сечение, перпендикулярное оси конуса).

Формулы площади боковой и полной поверхности конуса, формула объёма конуса.

Определение усеченного конуса и изображение с названием его элементов.

Две практические задачи на применение формулы объёма конуса.

Презентация по математике на тему "Конус"( 11 класс)

Математика

11 класс

Другие методич. материалы

PPTX

31.12.2014

1173

Математика

11 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Бабенко Любовь Николаевна

Учитель математики

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 84363
Подписчики: 3
Всего материалов: 28

84363
просмотров
28
материалов
3
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Бабенко Любовь Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.