Презентация по математике на тему "Красота привлекает , исповедование увлекает"

• 1 слайд

  Мастер – класс
  «Красота привлекает,
  исследование увлекает»
  Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательным.
  Блез Паскаль
  

• 2 слайд

  Учитель математики: Серикбаева О.Ж.
  Решение уравнений и
  неравенств с модулем
  
  

• 3 слайд

  Актуальность выбранной темы
  Практически каждый учитель знает, какие проблемы вызывают у учащихся задания, содержащие модуль. Это одни из самых трудных материалов, с которыми школьники сталкиваются в школьном курсе.
  Выбор темы обусловлен тем, что, во-первых задачи, связанные с абсолютными величинами часто встречаются на математических олимпиадах и экзаменах, это понятие широко применяется не только в школьном курсе математики, но и в высшей. Так в математическом анализе понятие абсолютной величины числа используется при определении основных понятий, предела , ограниченности функции и др. в теории приближенных вычислении употребляется понятие абсолютной погрешност.
  

• 4 слайд

  Я слушаю-я забываю,
  Я вижу-я запоминаю,
  Я делаю-я усваиваю.
  Китайская пословица
  Цели:
  Образовательная
  Знать определение уравнения и неравенства, содержащего модуль;
  Понимать алгоритм решения уравнений и неравенств с модулем;
  Стимулировать учащихся к овладению рациональными приемами и методами решения.
  Развивающая
  Развивать логическое мышление, память;
  Вырабатывать умения анализировать и сравнивать;
  Уметь делать выводы и грамотно выражать свои мысли.
  Воспитательная
  Развивать коммуникативные качества;
  Воспитывать чувство ответственности за результаты собственной деятельности;
  Развивать навыки контроля и самоконтроля.
  

• 5 слайд

  Формы урока: комбинированный урок, интегрированный урок ,урок- игра , урок –практикум, урок взаимообучения , изучение нового материала с элементами практической работы.
  Методы и приемы: проблемный, частично-поисковый, дифференцированный.
  Технологии: личностно-ориентированное обучение
  Средства обучения: компьютерная презентация, флипчарт
  Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, персональные компьютеры, карточки – задания, лист-рефлексии.
  

• 6 слайд

  6 класс
  -2 -1 0 1 2
  Модуль рационального числа
  

• 7 слайд

  2) Модулем числа называют расстояние в единичных отрезках от начала отчета до точки на координатной прямой, соответствующей этому числу.
  6 класс
  Графический диктант
  Да _ нет Λ
  

• 8 слайд

  x2-2|x|=0
  
  Решение одного уравнения несколькими методами:
  Метод разложения на множители
  |x|=x, x≥0
  
  x2-2x=0 x<0, x2+2x=0
  x(x-2)=0 x(x+2)=0
  x=0, x=2 x=0, x=-2
  2) Метод введения новой переменной
  Пусть |x|=t, тогда уравнение примет вид:
  t2-2t=0
  t=0, t=2
  |x|=0 |x|=2
  x=0 x=-2, x=2
  
  8 класс
  

• 9 слайд

  3) Графический способ
  8 класс
  

• 10 слайд

  ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ по теме «Решение уравнений с модулем».
  1. Какие числа являются решениями уравнения |х+3|= -4?
  а) -7; б) -7; 1; в) нет корней; г) 1.
  
  2. Решите уравнение |х+3|=7:
  а) 7; б) -4; в) 10; -4; г) 4; -10.
  
  3. Определите координаты точки пересечения графиков функций у=|2х+1| и у=0:
  а) (0;0); б) (-0,5;0); в) (0;-0,5); г) (0,5;0).
  
  4. Решите уравнение |х+3|+|х-1|=6:
  а) 3; -2; б) 4; -2; в) -4; 2; г) 2; -3.
  
  5. Сколько точек пересечения имеют графики функций у=||5,5х-4|+2| и у=3?
  а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.
  
  6. Решите уравнение |3х-7|=1-х:
  а) 2; 3; б) -2; 3; в) -3; 2; г) -2; -3.
  
  7. Сколько решений имеет уравнение (2,5х-5)2=(0,5х-6)2:
  а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.
  
  

• 11 слайд

  10 класс
  Решение уравнений
  со сложным модулем
  или
  

• 12 слайд

  Ответ: 3, -3, 1, -1
  10 класс
  

• 13 слайд

  ЗАДАНИЕ С СОПУТСТВУЮЩИМИ УКАЗАНИЯМИ И ИНСТРУКЦИЯМИ
  
  Решить уравнение |х-2|+|2х-7|=3.
  
  Решение.
  Решим уравнение методом интервалов.
  1) Найдите нули подмодульных выражений, решив уравнения:
  х-2=0 и 2х-7=0.
  х1=… х2=…
  2) Отметьте полученные значения на координатном луче.
  3) Решите исходное уравнение на каждом из интервалов, предварительно определив знак подмодульного выражения. Учитывая знак, раскрыть модули.
  4) Проверьте, принадлежат ли найденные корни указанным промежуткам.
  Ответ: …………………………………………………….
  

• 14 слайд

  Рисуем графиками функций
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Основные приемы и методы решения логических задач
  
  Теория, мой друг, суха, но
  зеленеет жизни древо.
  И.В.Гете
  Известно несколько различных способов решения логических задач:
  
  Метод рассуждений;
  Метод таблиц;
  Метод графов;
  Метод блок-схем;
  Метод бильярда;
  Метод кругов Эйлера.
  

• 17 слайд

  Путешествие в математику
  План путешествия:
  1. Развиваем гибкость ума через решение задач.
  2. Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые.
  3. Без логики нет математики.
  4. Точка соприкосновения: “Где же зарыта кошка?”
  5. И фокусы покажем,
  и секрет расскажем.
  
  28k + 30n + 31m = 365
  

• 18 слайд

  
  
  
  
  
  7 класс.
  У двух зрячих один брат слепой, но у слепого нет
  зрячих братьев. Как это может быть?
  
  11 класс.
  Известно, что бумеранг можно бросить
  так, что он вернется обратно.
  А можно как-то ухитриться
  и бросить теннисный мяч так,
  чтобы он вернулся обратно?
  I этап. Развиваем гибкость ума через решение задач.
  28k + 30n + 31m = 365
  

• 19 слайд

  II этап. Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые
  7 класс.
  Трём приятелям вручили четыре яблока. Как, не разрезая и не выбрасывая яблок, разделить их между приятелями так, чтобы каждый получил не больше остальных?
  
  11класс
  Какое из чисел больше:
  3111 или 1714?
  28k + 30n + 31m = 365
  

• 20 слайд

  IIIэтап. Без логики нет математики
  7 класс.
  В трех мешках находится крупа, вермишель и сахар. На одном мешке написано “крупа”, на другом “вермишель”, на третьем “крупа или сахар”. В каком мешке что находится, если содержимое каждого для них не соответствует действительности?
  
  11 класс.
  Лошадь съедает воз сена за месяц,
  коза — за два месяца, овца —
  за три месяца.
  За какое время лошадь, коза и
  овца вместе съедят такой же
  воз сена?
  
  28k + 30n + 31m = 365
  

• 21 слайд

  
  IV этап. В технологию тропинки одолеем без запинки.
  
  7класс
  В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из первого и второго блюд, которые может заказать посетитель. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов (метод графов)
  
  11класс
  В кафе имеются три первых блюда,
  пять вторых и два третьих. Сколькими
  способами посетитель кафе может
  выбрать обед, состоящий из первого,
  второго и третьего блюд?
  28k + 30n + 31m = 365
  

• 22 слайд

  
  V этап. Точка соприкосновения: “Где же зарыта кошка?”
  
  7класс
  Найти величину угла между
  биссектрисами смежных и
  вертикальных углов.
  11класс
  Представьте себе, что вы охватили
  земной шар по экватору. А теперь
  прибавьте к длине окружности 1 метр
  и снова охватите земной шар,
  у вас должен получиться зазор.
  Пролезет ли кошка через этот зазор?
  28k + 30n + 31m = 365
  

• 23 слайд

  
  
  VI этап. И фокусы покажем, и секрет расскажем!
  
  
  Вопрос:
  без чего невозможно
  сделать табуретку,
  даже если есть
  
  все-все инструменты
  и все-все деревяшки,
  гвозди, клей?
  28k + 30n + 31m = 365
  

• 24 слайд

  Лента Мёбиуса
  Интересные метаморфозы таит в себе лента Мебиуса, у которой один из концов повернули на 180 градусов и соединили с началом.
  Что произойдет, если разрезать по центральной линии ленту Мебиуса?
  Сколько она имеет поверхностей: одну или две? Догадливый муравей проверит.
  А если красить по поверхности, то лента закрасится с одной стороны или с двух?
  
  

• 25 слайд

  “Смотреть – не значит видеть!”
  
  k =
  n =
  m =
  28k + 30n + 31m = 365
  28k + 30n + 31m = 365
  1
  4
  7
  

• 26 слайд

  28k + 30n + 31m = 365
  Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени;
  икосаэдр – как самый обтекаемый - воду;
  
  куб – самая устойчивая из фигур – землю,
  
  октаэдр – воздух.
  Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.
  Все правильные многогранники были известны еще в Древней Греции. Великий древнегреческий мыслитель Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды.
  
  

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

• 30 слайд

• 31 слайд

• 32 слайд

  
  Спасибо за внимание!