Презентация по математике на тему "Красота привлекает , исповедование увлекает"

Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательным. Блез Паскаль

-2 -1 0 1 2

2) Модулем числа называют расстояние в единичных отрезках от начала отчета до точки на координатной прямой, соответствующей этому числу.

x2-2|x|=0 Решение одного уравнения несколькими методами: Метод разложения на множители |x|=x, x≥0 x2-2x=0 x<0, x2+2x=0 x(x-2)=0 x(x+2)=0 x=0, x=2 x=0, x=-2 2) Метод введения новой переменной Пусть |x|=t, тогда уравнение примет вид: t2-2t=0 t=0, t=2 |x|=0 |x|=2 x=0 x=-2, x=2

3) Графический способ

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ по теме «Решение уравнений с модулем». 1. Какие числа являются решениями уравнения |х+3|= -4? а) -7; б) -7; 1; в) нет корней; г) 1. 2. Решите уравнение |х+3|=7: а) 7; б) -4; в) 10; -4; г) 4; -10. 3. Определите координаты точки пересечения графиков функций у=|2х+1| и у=0: а) (0;0); б) (-0,5;0); в) (0;-0,5); г) (0,5;0). 4. Решите уравнение |х+3|+|х-1|=6: а) 3; -2; б) 4; -2; в) -4; 2; г) 2; -3. 5. Сколько точек пересечения имеют графики функций у=||5,5х-4|+2| и у=3? а) 1; б) 2; в) 3; г) 4. 6. Решите уравнение |3х-7|=1-х: а) 2; 3; б) -2; 3; в) -3; 2; г) -2; -3. 7. Сколько решений имеет уравнение (2,5х-5)2=(0,5х-6)2: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

или

Ответ: 3, -3, 1, -1

Основные приемы и методы решения логических задач Теория, мой друг, суха, но зеленеет жизни древо. И.В.Гете Известно несколько различных способов решения логических задач: Метод рассуждений; Метод таблиц; Метод графов; Метод блок-схем; Метод бильярда; Метод кругов Эйлера.

Путешествие в математику План путешествия: 1. Развиваем гибкость ума через решение задач. 2. Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые. 3. Без логики нет математики. 4. Точка соприкосновения: “Где же зарыта кошка?” 5. И фокусы покажем, и секрет расскажем. 28k + 30n + 31m = 365

7 класс. У двух зрячих один брат слепой, но у слепого нет зрячих братьев. Как это может быть? 11 класс. Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернется обратно. А можно как-то ухитриться и бросить теннисный мяч так, чтобы он вернулся обратно? I этап. Развиваем гибкость ума через решение задач. 28k + 30n + 31m = 365

II этап. Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые 7 класс. Трём приятелям вручили четыре яблока. Как, не разрезая и не выбрасывая яблок, разделить их между приятелями так, чтобы каждый получил не больше остальных? 11класс Какое из чисел больше: 3111 или 1714? 28k + 30n + 31m = 365

IIIэтап. Без логики нет математики 7 класс. В трех мешках находится крупа, вермишель и сахар. На одном мешке написано “крупа”, на другом “вермишель”, на третьем “крупа или сахар”. В каком мешке что находится, если содержимое каждого для них не соответствует действительности? 11 класс. Лошадь съедает воз сена за месяц, коза — за два месяца, овца — за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена? 28k + 30n + 31m = 365

IV этап. В технологию тропинки одолеем без запинки. 7класс В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из первого и второго блюд, которые может заказать посетитель. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов (метод графов) 11класс В кафе имеются три первых блюда, пять вторых и два третьих. Сколькими способами посетитель кафе может выбрать обед, состоящий из первого, второго и третьего блюд? 28k + 30n + 31m = 365

V этап. Точка соприкосновения: “Где же зарыта кошка?” 7класс Найти величину угла между биссектрисами смежных и вертикальных углов. 11класс Представьте себе, что вы охватили земной шар по экватору. А теперь прибавьте к длине окружности 1 метр и снова охватите земной шар, у вас должен получиться зазор. Пролезет ли кошка через этот зазор? 28k + 30n + 31m = 365

VI этап. И фокусы покажем, и секрет расскажем! Вопрос: без чего невозможно сделать табуретку, даже если есть все-все инструменты и все-все деревяшки, гвозди, клей? 28k + 30n + 31m = 365

Лента Мёбиуса Интересные метаморфозы таит в себе лента Мебиуса, у которой один из концов повернули на 180 градусов и соединили с началом. Что произойдет, если разрезать по центральной линии ленту Мебиуса? Сколько она имеет поверхностей: одну или две? Догадливый муравей проверит. А если красить по поверхности, то лента закрасится с одной стороны или с двух?

“Смотреть – не значит видеть!” k = n = m = 28k + 30n + 31m = 365 1 4 7

28k + 30n + 31m = 365 Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый - воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, октаэдр – воздух. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим. Все правильные многогранники были известны еще в Древней Греции. Великий древнегреческий мыслитель Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды.