Презентация по математике на тему "Кривые второго порядка"

• 1 слайд

  Элементы аналитической геометрии
  Кривые второго порядка
  

• 2 слайд

  Уравнение второй степени относительно переменных х и у
  Ax2 + By2 + Cx +Dy +E = 0
  называется общим уравнением
  кривой второго порядка
  

• 3 слайд

  Окружность –
  это множество всех точек плоскости, равноудаленных от одной, называемой центром
  х
  у
  0
  (a; b)
  r
  a
  b
  Каноническое уравнение окружности:
  
  (x – a)2 + (y – b)2 = r2
  а – абсцисса центра
  b – ордината центра
  r – радиус окружности
  

• 4 слайд

  Эллипс
  Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная (2а), бóльшая расстояния между фокусами (2с).
  

• 5 слайд

  Каноническое уравнение эллипса:
  
  Характеристика элементов эллипса:
  
  a – длина большей полуоси;
  b – длина малой полуоси;
  А1, А2, В1, В2 – вершины эллипса;
  F1, F2 – фокусы эллипса;
  е – эксцентриситет эллипса:
  
  

• 6 слайд

  Каноническое уравнение эллипса
  (фокусы лежат на оси Оу):
  
  Как рисовать эллипс
  

• 7 слайд

  Эллипс
  На плоскости:
  В пространстве:
  В архитектуре:
  

• 8 слайд

  Гипербола
  Гиперболой называется множество точек плоскости, абсолютная величина разности расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная (2а), меньшая расстояния между фокусами (2с).
  

• 9 слайд

  Каноническое уравнение гиперболы:
  
  Характеристика элементов гиперболы:
  Оси: a – длина действительной полуоси;
  b – длина мнимой полуоси;
  Вершины: А1, А2 – действительные;
  В1, В2 – мнимые;
  F1, F2 – фокусы гиперболы;
  е – эксцентриситет гиперболы:
  Асимптоты:
  
  A1
  A2
  B1
  B2
  F1
  F2
  x
  y
  0
  

• 10 слайд

  Гипербола
  На плоскости:
  В пространстве:
  В архитектуре:
  

• 11 слайд

  Парабола
  Параболой называется множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и от данной прямой, называемой директрисой
  х
  y
  0
  r
  F
  Каноническое уравнение параболы:
  
  y2 = 2px
  F – фокус;
  r – фокальный радиус
  
  
  e – эксцентриситет:
  e = 1
  
  
  
  

• 12 слайд

  Расположение параболы в зависимости от уравнения
  y
  0
  F
  х
  y2 = 2px
  y
  0
  F
  х
  y2 = -2px
  0
  F
  х
  х2 = 2py
  y
  0
  F
  х
  х2 = -2py
  y
  

• 13 слайд

  Парабола
  На плоскости:
  В пространстве:
  В архитектуре:
  

Краткое описание документа:

Презентация предназначена для проведения урока по теме "Кривые второго порядка" и содержит теоретический материал для таких линий как: окружность, эллипс, гипербола и парабола и примеры их использования в архитектуре.

Мною презентация используется для студентов 2 курсов СПО (для специальностей: "Архитектура", "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений"), но также может быть использована для учеников школ с углубленным изучением математики.