Презентация по математике на тему "Квадратичная функция"(8 класс)

• 1 слайд

  Функция y = x2
  
  
  

• 2 слайд

  Проверка домашнего задания
  

• 3 слайд

  Заполните таблицу значений функции y = x2:
  

• 4 слайд

  Заполните таблицу значений функции y = x2:
  

• 5 слайд

  Постройте
  график
  функции y = x2
  парабола
  

• 6 слайд

  Древнегреческий математик
  Аполлоний Пергский
  (  Перге, 262 до н.э. — 190 до н.э.) 
  разрезав конус, линию среза назвал параболой, что в переводе с греческого означает «приложение» или «притча», о чём математик и написал в восьмитомнике «Конические сечения».
  И долгое время параболой называли лишь линию среза конуса, пока не появилась квадратичная функция.
  
  Историческая
  справка
  
  

• 7 слайд

  
  Замечательное свойство параболы
  Если в точке (0;0,25) поместить источник света, то лучи, отражаются от параболы параллельно оси Y.
  
  Эту точку называют фокусом параболы.
  
  Эта идея используется в автомобильных фарах
  

• 8 слайд

  
  
  Свойства функции
  y = x2
  
  
  

• 9 слайд

  Если х = 0, то у = 0.
  
  График функции проходит через начало координат.
  Точка (0; 0) – вершина параболы
  
  
  
  

• 10 слайд

  Если х ≠ 0,
  то у > 0.
  
  Все точки графика
  функции, кроме точки
  (0; 0), расположены
  выше оси х.
  I
  II
  

• 11 слайд

  Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у.
  График функции симметричен относительно оси ординат.
  
  (- х)2 = х2 при любом х
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Домашнее задание
  Изучить п. 36
  Выполнить упр.
  № 590,
  № 591 (нечетные).
  
  

• 14 слайд

  Удачи вам!
  

Краткое описание документа:

 Квадратичная функция — функция, которую можно задать формулой вида , где . График квадратичной функции называют параболой.

В общем виде уравнение квадратичной функции записывается так: . Координаты вершины параболы: .

Прямая  является осью симметрии графика квадратичной функции.

При  ветви параболы направлены вниз, при  — вверх.

Многие свойства квадратичной функции зависят от значения дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле 

Свойства квадратичной функции при x равному  (цветом выделены свойства при ):

Свойство	Дискриминант
Область определения
Множество значений при a>0
Множество значений при a<0
Нули функции
Положительные (отрицательные) значения		Везде, кроме точки	Везде
Отрицательные (положительные) значения		Отсутствуют
Промежуток убывания (возрастания) , если а>0
Промежуток возрастания (убывания) , если a>0
Минимальное (максимальное) значение