Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения"

библиотека
материалов
 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Математика
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕ...
 ax2 + bx = 0 Решить уравнение 3х2 + 18х = 0.
Решить уравнение 3х2 + 18х = 0. Решение. 3х2 + 18х = 0 х(3х + 18) = 0, х = 0...
 ax2 + c = 0 Решить уравнения а) 2х2 – 10 = 0, б) 3х2 + 27 = 0.
Решить уравнения а) 2х2 – 10 = 0, б) 3х2 + 27 = 0. Решение. а) 2х2 – 10 = 0,...
 x2 + px + q = 0 x1 + x2 = – p, x1x2 = q.
 Решите уравнение х2 – 4х – 21 = 0
Решите уравнение х2 – 4х – 21 = 0 Решение. x1 + x2 = – (–4), 7 + ( – 3) = 4...
ax2 + bx + c = 0 D = b2 – 4ac. Если D < 0, корней нет; если D = 0, x = ; есл...
 Решите уравнение 3х2 + 7х + 15 = 0.
Решите уравнение 3х2 + 7х + 15 = 0. Решение. a = 3, b = 7, c = 15. D = 72 –...
 Решите уравнение 4х2 – 12х + 9 = 0.
Решите уравнение 4х2 – 12х + 9 = 0. Решение. a = 4, b = – 12, c = 9. D = (–...
 Решите уравнение 12х2 + 7х + 1 = 0.
Решите уравнение 12х2 + 7х + 1 = 0. Решение. a = 12, b = 7, c = 1. D = 72 –...
следствие 1 ax2 + bx + c = 0. Если a + b + c = 0, то х1 = 1, х2 = .
 Решите уравнение 53х2 +16х – 69 = 0.
Решите уравнение 53х2 +16х – 69 = 0. Решение. Т.к. 53 + 16 + (–69) = 0, то п...
 Следствие 2. ax2 + bx + c = 0. Если a + c = b , то х1 = –1, х2 = – .
 Решите уравнение –17х2 +22х+39=0.
Решите уравнение –17х2 +22х+39=0. Решение. Т. к. –17+39=22, то по следствию...
Математика
Франсуа Виет –выдающийся французский математик XVI века, положивший начало а...
Франсуа Виет родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пу...
Благодаря связям матери и браку своей ученицы с принцем де Роганом Виет сд...
Виет чётко представлял себе конечную цель — разработку нового языка, своего...
знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корне...
полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней; идея...
Новая система мате- матического языка позволила просто, ясно и компактно опи...
32 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Математика
Описание слайда:

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Математика

№ слайда 2 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕ
Описание слайда:

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. СЛЕДСТВИЕ ПЕРВОЕ. СЛЕДСТВИЕ ВТОРОЕ. ТЕОРЕМА ВИЕТА. ФОРМУЛЫ КОРНЕЙ. ВИЕТ.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4  ax2 + bx = 0 Решить уравнение 3х2 + 18х = 0.
Описание слайда:

ax2 + bx = 0 Решить уравнение 3х2 + 18х = 0.

№ слайда 5 Решить уравнение 3х2 + 18х = 0. Решение. 3х2 + 18х = 0 х(3х + 18) = 0, х = 0
Описание слайда:

Решить уравнение 3х2 + 18х = 0. Решение. 3х2 + 18х = 0 х(3х + 18) = 0, х = 0 или 3х + 18 = 0, х= 0 или х = – 6. Ответ: – 6; 0.

№ слайда 6  ax2 + c = 0 Решить уравнения а) 2х2 – 10 = 0, б) 3х2 + 27 = 0.
Описание слайда:

ax2 + c = 0 Решить уравнения а) 2х2 – 10 = 0, б) 3х2 + 27 = 0.

№ слайда 7 Решить уравнения а) 2х2 – 10 = 0, б) 3х2 + 27 = 0. Решение. а) 2х2 – 10 = 0,
Описание слайда:

Решить уравнения а) 2х2 – 10 = 0, б) 3х2 + 27 = 0. Решение. а) 2х2 – 10 = 0, б) 3х2 + 27 = 0, х2 = 5, х2 = – 9, х1 = – , т.к. – 9 < 0, х2 = . то корней нет. Ответ:– ; . Ответ: корней нет На главную

№ слайда 8  x2 + px + q = 0 x1 + x2 = – p, x1x2 = q.
Описание слайда:

x2 + px + q = 0 x1 + x2 = – p, x1x2 = q.

№ слайда 9  Решите уравнение х2 – 4х – 21 = 0
Описание слайда:

Решите уравнение х2 – 4х – 21 = 0

№ слайда 10 Решите уравнение х2 – 4х – 21 = 0 Решение. x1 + x2 = – (–4), 7 + ( – 3) = 4
Описание слайда:

Решите уравнение х2 – 4х – 21 = 0 Решение. x1 + x2 = – (–4), 7 + ( – 3) = 4 x1x2 = –21, 7·( – 3) = –21 Ответ: –3; 7. На главную

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 ax2 + bx + c = 0 D = b2 – 4ac. Если D &lt; 0, корней нет; если D = 0, x = ; есл
Описание слайда:

ax2 + bx + c = 0 D = b2 – 4ac. Если D < 0, корней нет; если D = 0, x = ; если D > 0, x = .

№ слайда 13  Решите уравнение 3х2 + 7х + 15 = 0.
Описание слайда:

Решите уравнение 3х2 + 7х + 15 = 0.

№ слайда 14 Решите уравнение 3х2 + 7х + 15 = 0. Решение. a = 3, b = 7, c = 15. D = 72 –
Описание слайда:

Решите уравнение 3х2 + 7х + 15 = 0. Решение. a = 3, b = 7, c = 15. D = 72 – = –131, Т. к. D < 0, то корней нет. Ответ: корней нет.

№ слайда 15  Решите уравнение 4х2 – 12х + 9 = 0.
Описание слайда:

Решите уравнение 4х2 – 12х + 9 = 0.

№ слайда 16 Решите уравнение 4х2 – 12х + 9 = 0. Решение. a = 4, b = – 12, c = 9. D = (–
Описание слайда:

Решите уравнение 4х2 – 12х + 9 = 0. Решение. a = 4, b = – 12, c = 9. D = (– 12)2 – = 0, Т.к. D = 0, то х = = 1,5 Ответ: 1,5.

№ слайда 17  Решите уравнение 12х2 + 7х + 1 = 0.
Описание слайда:

Решите уравнение 12х2 + 7х + 1 = 0.

№ слайда 18 Решите уравнение 12х2 + 7х + 1 = 0. Решение. a = 12, b = 7, c = 1. D = 72 –
Описание слайда:

Решите уравнение 12х2 + 7х + 1 = 0. Решение. a = 12, b = 7, c = 1. D = 72 – = 1, Т. к. D > 0, то х = , х1 = – , х2 = – . Ответ: – ; – . На главную

№ слайда 19 следствие 1 ax2 + bx + c = 0. Если a + b + c = 0, то х1 = 1, х2 = .
Описание слайда:

следствие 1 ax2 + bx + c = 0. Если a + b + c = 0, то х1 = 1, х2 = .

№ слайда 20  Решите уравнение 53х2 +16х – 69 = 0.
Описание слайда:

Решите уравнение 53х2 +16х – 69 = 0.

№ слайда 21 Решите уравнение 53х2 +16х – 69 = 0. Решение. Т.к. 53 + 16 + (–69) = 0, то п
Описание слайда:

Решите уравнение 53х2 +16х – 69 = 0. Решение. Т.к. 53 + 16 + (–69) = 0, то по следствию 1 х1 = 1, х2= – . Ответ: 1; – . На главную

№ слайда 22  Следствие 2. ax2 + bx + c = 0. Если a + c = b , то х1 = –1, х2 = – .
Описание слайда:

Следствие 2. ax2 + bx + c = 0. Если a + c = b , то х1 = –1, х2 = – .

№ слайда 23  Решите уравнение –17х2 +22х+39=0.
Описание слайда:

Решите уравнение –17х2 +22х+39=0.

№ слайда 24 Решите уравнение –17х2 +22х+39=0. Решение. Т. к. –17+39=22, то по следствию
Описание слайда:

Решите уравнение –17х2 +22х+39=0. Решение. Т. к. –17+39=22, то по следствию 2 х1= –1, х2= . Ответ: –1; . На главную teacher - null

№ слайда 25 Математика
Описание слайда:

Математика

№ слайда 26 Франсуа Виет –выдающийся французский математик XVI века, положивший начало а
Описание слайда:

Франсуа Виет –выдающийся французский математик XVI века, положивший начало алгебре как науке. По образованию и основной профессии — юрист, по склонности души — математик.

№ слайда 27 Франсуа Виет родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пу
Описание слайда:

Франсуа Виет родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату - Шарант. Отец Виета был юристом, а мать (Маргарита Дюпон) происходила из знатной семьи, что облегчило дальнейшую карьеру её сына. Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем — в университете Пуатье, где получил степень бакалавра. С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе. Около 1570 года подготовил «Математический Канон» — труд по тригонометрии, — который издал в Париже в 1579 году. В 1571 году переехал в Париж и вскоре перешёл на государственную службу, но увлечение его математикой продолжало расти.

№ слайда 28 Благодаря связям матери и браку своей ученицы с принцем де Роганом Виет сд
Описание слайда:

Благодаря связям матери и браку своей ученицы с принцем де Роганом Виет сделал блестящую карьеру и стал советником сначала короля Генриха III, а после его убийства — Генриха IV. По поручению Генриха IV Виет сумел расшифровать переписку испанских агентов во Франции, за что был даже обвинён испанским королём Филиппом II в использовании чёрной магии. Когда в результате придворных интриг Виет был на несколько лет устранён от дел, он полностью посвятил себя математике. Изучил труды классиков. Итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры.

№ слайда 29 Виет чётко представлял себе конечную цель — разработку нового языка, своего
Описание слайда:

Виет чётко представлял себе конечную цель — разработку нового языка, своего рода обобщённой арифметики, которая даст возможность проводить математические исследования с недостижимыми ранее глубиной и общностью.

№ слайда 30 знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корне
Описание слайда:

знаменитые «формулы Виета» для коэффициентов многочлена как функций его корней; новый тригонометрический метод решения неприводимого кубического уравнения, применимый также для трисекции угла; первый пример бесконечного произведения.

№ слайда 31 полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней; идея
Описание слайда:

полное аналитическое изложение теории уравнений первых четырёх степеней; идея применения трансцендентных функций к решению алгебраических уравнений; оригинальный метод приближённого решения алгебраических уравнений с числовыми коэффициентами.

№ слайда 32 Новая система мате- матического языка позволила просто, ясно и компактно опи
Описание слайда:

Новая система мате- матического языка позволила просто, ясно и компактно описать общие законы арифметики и алгоритмы. Символика Виета была сразу же оценена учёными разных стран, которые приступили к её совершенствованию. На главную


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 07.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров371
Номер материала ДВ-131047
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх