Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения"

библиотека
материалов
  «Залогом успеха является, в первую очередь, хорошая подготовка». Генри Форд
Укажите коэффициенты в квадратном уравнении: - 4х² - 9х + 5 = 0. 7x²+16=0 -12...
№ 1. Какое из уравнений имеет два одинаковых корня? 1) 2х² - 3х + 4 = 0 2) 4х...
№ 1.Какой из следующих квадратных трёхчленов можно разложить на линейные множ...
а) 2х² - х = 0 б) х² - 16 = 0 в) 4х² - х – 3 = 0 г) 2х² = 0
а) х² - 8х + 12= 0 б) 5х² - 16х -1 = 0 в) х² - х – 3 = 0 г) х² + 2х +1 = 0
№ 4.В каком из уравнений сумма корней наибольшая?   1) х² - 16х + 68 = 0; 2)...
№ 6.В каком из уравнений произведение корней наибольшее? 1) х² - 16х + 68 = 0...
№ 1. Решить уравнение:   х² - 8х + 7 = 0 1) 1 ; 7 2) -1 ; -7 3) -1; 7 4) -7 ;...
Презентация подготовлена учениками 8 «А» класса.
Выполним «переброску» и решим новое уравнение с помощью теоремы Виета: y2 – 7...
Так как метод «переброски» предназначен для устного решения квадратных уравне...
По рассматриваемому методу нам необходимо найти числа, сумма которых равна 42...
Пример 4 Решить уравнение По методу «переброски» будем работать не с исходным...
№ 2. Решить уравнение:( методом переброски) 2х² + 7х + 3 = 0 1) 4 ; ½ 2) -3 ;...
№ 3. Сократить дробь   при 3х² + х – 4 ≠ 0
№ 3. Прочитайте задачу: « Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой...
№ 1. Решить уравнение: 3х² + 4х - 27 = 2х² + 5х - 15 Ответ:______________
№ 2. Решить уравнение: 2х² - 13х + 19 = ( х – 3 )² Ответ:______________
№ 3. Решить уравнение: 7х² + 12х + 3 = ( 3х – 1 ) ( 3х + 5) Ответ:___________...
№ 4. Упростить выражение  
Рефлексия 1. На уроке я работал 	активно / пассивно 2. Своей работой на уроке...
24 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1   «Залогом успеха является, в первую очередь, хорошая подготовка». Генри Форд
Описание слайда:

  «Залогом успеха является, в первую очередь, хорошая подготовка». Генри Форд

№ слайда 2 Укажите коэффициенты в квадратном уравнении: - 4х² - 9х + 5 = 0. 7x²+16=0 -12
Описание слайда:

Укажите коэффициенты в квадратном уравнении: - 4х² - 9х + 5 = 0. 7x²+16=0 -12+3x²-6x=0 5x-4x²=0

№ слайда 3 № 1. Какое из уравнений имеет два одинаковых корня? 1) 2х² - 3х + 4 = 0 2) 4х
Описание слайда:

№ 1. Какое из уравнений имеет два одинаковых корня? 1) 2х² - 3х + 4 = 0 2) 4х² + 2х - 3 = 0 3) 3х² + 6х + 3 = 0 4) х² - х + 2 = 0   № 2.Какое из уравнений не имеет действительных корней? 1) х² - 2х - 3 = 0; 2) х² - 2х + 3 = 0; 3) х² - 3х + 2 = 0; 4) х² - 3х - 2 = 0.   № 3.Какое из уравнений имеет два различных корня? 1) х² + 2х + 15 = 0; 2) 49х² + 14х + 1 = 0; 3) -х² + 7х - 10 = 0; 4) х² + 5х + 8 = 0.

№ слайда 4 № 1.Какой из следующих квадратных трёхчленов можно разложить на линейные множ
Описание слайда:

№ 1.Какой из следующих квадратных трёхчленов можно разложить на линейные множители?   1) 5х² + 4х + 1 ; 2) 2х² - 2х + 1 ; 3) 3х² - 5х + 1 ; 4) 7х² + 5х + 1 .   № 2.Какой из следующих квадратных трёхчленов нельзя разложить на линейные множители?   1) х² + 4х - 5 ; 2) х² - 4х + 5 ; 3) х² + 5х - 4 ; 4) х² - 5х + 4 .

№ слайда 5 а) 2х² - х = 0 б) х² - 16 = 0 в) 4х² - х – 3 = 0 г) 2х² = 0
Описание слайда:

а) 2х² - х = 0 б) х² - 16 = 0 в) 4х² - х – 3 = 0 г) 2х² = 0

№ слайда 6 а) х² - 8х + 12= 0 б) 5х² - 16х -1 = 0 в) х² - х – 3 = 0 г) х² + 2х +1 = 0
Описание слайда:

а) х² - 8х + 12= 0 б) 5х² - 16х -1 = 0 в) х² - х – 3 = 0 г) х² + 2х +1 = 0

№ слайда 7 № 4.В каком из уравнений сумма корней наибольшая?   1) х² - 16х + 68 = 0; 2)
Описание слайда:

№ 4.В каком из уравнений сумма корней наибольшая?   1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0; 3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.   № 5.В каком из уравнений сумма корней наименьшая?   1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0; 3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.  

№ слайда 8 № 6.В каком из уравнений произведение корней наибольшее? 1) х² - 16х + 68 = 0
Описание слайда:

№ 6.В каком из уравнений произведение корней наибольшее? 1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0; 3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.   № 7.В каком из уравнений произведение корней наименьшее? 1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0; 3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.

№ слайда 9 № 1. Решить уравнение:   х² - 8х + 7 = 0 1) 1 ; 7 2) -1 ; -7 3) -1; 7 4) -7 ;
Описание слайда:

№ 1. Решить уравнение:   х² - 8х + 7 = 0 1) 1 ; 7 2) -1 ; -7 3) -1; 7 4) -7 ; 1  

№ слайда 10 Презентация подготовлена учениками 8 «А» класса.
Описание слайда:

Презентация подготовлена учениками 8 «А» класса.

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Выполним «переброску» и решим новое уравнение с помощью теоремы Виета: y2 – 7
Описание слайда:

Выполним «переброску» и решим новое уравнение с помощью теоремы Виета: y2 – 7y – 3·6 = 0; y2 – 7y – 18 = 0. По теореме Виета y1 = 9; y2 = –2. Вернемся к переменной x. Разделим полученные результаты y1,2 на первый коэффициент исходного уравнения, т.е. на 6. Получим: x1 = 9/6; x2 = –2/6. После сокращения будем иметь x1 = 1,5; x2 = –1/3. Ответ: –1/3; 1,5.

№ слайда 13 Так как метод «переброски» предназначен для устного решения квадратных уравне
Описание слайда:

Так как метод «переброски» предназначен для устного решения квадратных уравнений, то при определенном навыке несложно найти числа, сумма которых равна 17, а произведение –60 (ведь после «переброски» свободный член будет равен 4 · (–15) = –60). Это будут числа 20 и –3. Таким образом, получим корни: x1 = 20/4; x2 = –3/4. Сократив полученные корни будем иметь x1 = 5; x2 = –3/4.

№ слайда 14 По рассматриваемому методу нам необходимо найти числа, сумма которых равна 42
Описание слайда:

По рассматриваемому методу нам необходимо найти числа, сумма которых равна 4272, а произведение 4271 (после «переброски» свободный член равен 1 · 4271 = 4271). Это будут числа 4271 и 1. Тогда получим: x1 = 4271/4271; x2 = 1/4271. А после сокращения будем иметь корни x1 = 1; x2 = 1/4271. Ответ: 1; 1/4271.

№ слайда 15 Пример 4 Решить уравнение По методу «переброски» будем работать не с исходным
Описание слайда:

Пример 4 Решить уравнение По методу «переброски» будем работать не с исходным, а с новым квадратным уравнением: ; y2 – 5y – 6 = 0. Находим числа, сумма которых равна 5, а произведение равно –6. Легко видеть, что это будут числа 6 и –1. Тогда исходное уравнение будет иметь корни: x1 = 6/√3; x2 = –1/√3. В знаменателе уберем иррациональность. Получим: x1 = 2√3; x2 = –√3/3.

№ слайда 16 № 2. Решить уравнение:( методом переброски) 2х² + 7х + 3 = 0 1) 4 ; ½ 2) -3 ;
Описание слайда:

№ 2. Решить уравнение:( методом переброски) 2х² + 7х + 3 = 0 1) 4 ; ½ 2) -3 ; -½ 3) -6 ; -½ 4) -4 ; ½

№ слайда 17 № 3. Сократить дробь   при 3х² + х – 4 ≠ 0
Описание слайда:

№ 3. Сократить дробь   при 3х² + х – 4 ≠ 0

№ слайда 18 № 3. Прочитайте задачу: « Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой
Описание слайда:

№ 3. Прочитайте задачу: « Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой стороны, а его площадь равна 270 см². Чему равны стороны этого прямоугольника?» Составьте уравнение по условию задачи, обозначив буквой х длину меньшей стороны. Ответ ___________________  

№ слайда 19 № 1. Решить уравнение: 3х² + 4х - 27 = 2х² + 5х - 15 Ответ:______________
Описание слайда:

№ 1. Решить уравнение: 3х² + 4х - 27 = 2х² + 5х - 15 Ответ:______________

№ слайда 20 № 2. Решить уравнение: 2х² - 13х + 19 = ( х – 3 )² Ответ:______________
Описание слайда:

№ 2. Решить уравнение: 2х² - 13х + 19 = ( х – 3 )² Ответ:______________

№ слайда 21 № 3. Решить уравнение: 7х² + 12х + 3 = ( 3х – 1 ) ( 3х + 5) Ответ:___________
Описание слайда:

№ 3. Решить уравнение: 7х² + 12х + 3 = ( 3х – 1 ) ( 3х + 5) Ответ:______________

№ слайда 22 № 4. Упростить выражение  
Описание слайда:

№ 4. Упростить выражение  

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 Рефлексия 1. На уроке я работал 	активно / пассивно 2. Своей работой на уроке
Описание слайда:

Рефлексия 1. На уроке я работал активно / пассивно 2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен 3. Урок для меня показался коротким / длинным 4. За урок я не устал / устал 5. Мое настроение стало лучше / стало хуже 6. Материал урока мне был понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен 7. Домашнее задание мне кажется легким / трудным интересно / не интересно ИТОГОВАЯ ОЦЕНКА «5» отлично «4» хорошо «3» удовлетворительно «2» неудовлетворительно «1» всё очень плохо

Автор
Дата добавления 29.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров176
Номер материала ДВ-296892
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх