Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения"

Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения"



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
  «Залогом успеха является, в первую очередь, хорошая подготовка». Генри Форд
Укажите коэффициенты в квадратном уравнении: - 4х² - 9х + 5 = 0. 7x²+16=0 -12...
№ 1. Какое из уравнений имеет два одинаковых корня? 1) 2х² - 3х + 4 = 0 2) 4х...
№ 1.Какой из следующих квадратных трёхчленов можно разложить на линейные множ...
а) 2х² - х = 0 б) х² - 16 = 0 в) 4х² - х – 3 = 0 г) 2х² = 0
а) х² - 8х + 12= 0 б) 5х² - 16х -1 = 0 в) х² - х – 3 = 0 г) х² + 2х +1 = 0
№ 4.В каком из уравнений сумма корней наибольшая?   1) х² - 16х + 68 = 0; 2)...
№ 6.В каком из уравнений произведение корней наибольшее? 1) х² - 16х + 68 = 0...
№ 1. Решить уравнение:   х² - 8х + 7 = 0 1) 1 ; 7 2) -1 ; -7 3) -1; 7 4) -7 ;...
Презентация подготовлена учениками 8 «А» класса.
Выполним «переброску» и решим новое уравнение с помощью теоремы Виета: y2 – 7...
Так как метод «переброски» предназначен для устного решения квадратных уравне...
По рассматриваемому методу нам необходимо найти числа, сумма которых равна 42...
Пример 4 Решить уравнение По методу «переброски» будем работать не с исходным...
№ 2. Решить уравнение:( методом переброски) 2х² + 7х + 3 = 0 1) 4 ; ½ 2) -3 ;...
№ 3. Сократить дробь   при 3х² + х – 4 ≠ 0
№ 3. Прочитайте задачу: « Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой...
№ 1. Решить уравнение: 3х² + 4х - 27 = 2х² + 5х - 15 Ответ:______________
№ 2. Решить уравнение: 2х² - 13х + 19 = ( х – 3 )² Ответ:______________
№ 3. Решить уравнение: 7х² + 12х + 3 = ( 3х – 1 ) ( 3х + 5) Ответ:___________...
№ 4. Упростить выражение  
Рефлексия 1. На уроке я работал 	активно / пассивно 2. Своей работой на уроке...
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1   «Залогом успеха является, в первую очередь, хорошая подготовка». Генри Форд
Описание слайда:

  «Залогом успеха является, в первую очередь, хорошая подготовка». Генри Форд

№ слайда 2 Укажите коэффициенты в квадратном уравнении: - 4х² - 9х + 5 = 0. 7x²+16=0 -12
Описание слайда:

Укажите коэффициенты в квадратном уравнении: - 4х² - 9х + 5 = 0. 7x²+16=0 -12+3x²-6x=0 5x-4x²=0

№ слайда 3 № 1. Какое из уравнений имеет два одинаковых корня? 1) 2х² - 3х + 4 = 0 2) 4х
Описание слайда:

№ 1. Какое из уравнений имеет два одинаковых корня? 1) 2х² - 3х + 4 = 0 2) 4х² + 2х - 3 = 0 3) 3х² + 6х + 3 = 0 4) х² - х + 2 = 0   № 2.Какое из уравнений не имеет действительных корней? 1) х² - 2х - 3 = 0; 2) х² - 2х + 3 = 0; 3) х² - 3х + 2 = 0; 4) х² - 3х - 2 = 0.   № 3.Какое из уравнений имеет два различных корня? 1) х² + 2х + 15 = 0; 2) 49х² + 14х + 1 = 0; 3) -х² + 7х - 10 = 0; 4) х² + 5х + 8 = 0.

№ слайда 4 № 1.Какой из следующих квадратных трёхчленов можно разложить на линейные множ
Описание слайда:

№ 1.Какой из следующих квадратных трёхчленов можно разложить на линейные множители?   1) 5х² + 4х + 1 ; 2) 2х² - 2х + 1 ; 3) 3х² - 5х + 1 ; 4) 7х² + 5х + 1 .   № 2.Какой из следующих квадратных трёхчленов нельзя разложить на линейные множители?   1) х² + 4х - 5 ; 2) х² - 4х + 5 ; 3) х² + 5х - 4 ; 4) х² - 5х + 4 .

№ слайда 5 а) 2х² - х = 0 б) х² - 16 = 0 в) 4х² - х – 3 = 0 г) 2х² = 0
Описание слайда:

а) 2х² - х = 0 б) х² - 16 = 0 в) 4х² - х – 3 = 0 г) 2х² = 0

№ слайда 6 а) х² - 8х + 12= 0 б) 5х² - 16х -1 = 0 в) х² - х – 3 = 0 г) х² + 2х +1 = 0
Описание слайда:

а) х² - 8х + 12= 0 б) 5х² - 16х -1 = 0 в) х² - х – 3 = 0 г) х² + 2х +1 = 0

№ слайда 7 № 4.В каком из уравнений сумма корней наибольшая?   1) х² - 16х + 68 = 0; 2)
Описание слайда:

№ 4.В каком из уравнений сумма корней наибольшая?   1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0; 3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.   № 5.В каком из уравнений сумма корней наименьшая?   1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0; 3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.  

№ слайда 8 № 6.В каком из уравнений произведение корней наибольшее? 1) х² - 16х + 68 = 0
Описание слайда:

№ 6.В каком из уравнений произведение корней наибольшее? 1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0; 3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.   № 7.В каком из уравнений произведение корней наименьшее? 1) х² - 16х + 68 = 0; 2) х² + 14х + 9 = 0; 3) х² + 3х - 40 = 0; 4) х² - 13х + 4 = 0.

№ слайда 9 № 1. Решить уравнение:   х² - 8х + 7 = 0 1) 1 ; 7 2) -1 ; -7 3) -1; 7 4) -7 ;
Описание слайда:

№ 1. Решить уравнение:   х² - 8х + 7 = 0 1) 1 ; 7 2) -1 ; -7 3) -1; 7 4) -7 ; 1  

№ слайда 10 Презентация подготовлена учениками 8 «А» класса.
Описание слайда:

Презентация подготовлена учениками 8 «А» класса.

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Выполним «переброску» и решим новое уравнение с помощью теоремы Виета: y2 – 7
Описание слайда:

Выполним «переброску» и решим новое уравнение с помощью теоремы Виета: y2 – 7y – 3·6 = 0; y2 – 7y – 18 = 0. По теореме Виета y1 = 9; y2 = –2. Вернемся к переменной x. Разделим полученные результаты y1,2 на первый коэффициент исходного уравнения, т.е. на 6. Получим: x1 = 9/6; x2 = –2/6. После сокращения будем иметь x1 = 1,5; x2 = –1/3. Ответ: –1/3; 1,5.

№ слайда 13 Так как метод «переброски» предназначен для устного решения квадратных уравне
Описание слайда:

Так как метод «переброски» предназначен для устного решения квадратных уравнений, то при определенном навыке несложно найти числа, сумма которых равна 17, а произведение –60 (ведь после «переброски» свободный член будет равен 4 · (–15) = –60). Это будут числа 20 и –3. Таким образом, получим корни: x1 = 20/4; x2 = –3/4. Сократив полученные корни будем иметь x1 = 5; x2 = –3/4.

№ слайда 14 По рассматриваемому методу нам необходимо найти числа, сумма которых равна 42
Описание слайда:

По рассматриваемому методу нам необходимо найти числа, сумма которых равна 4272, а произведение 4271 (после «переброски» свободный член равен 1 · 4271 = 4271). Это будут числа 4271 и 1. Тогда получим: x1 = 4271/4271; x2 = 1/4271. А после сокращения будем иметь корни x1 = 1; x2 = 1/4271. Ответ: 1; 1/4271.

№ слайда 15 Пример 4 Решить уравнение По методу «переброски» будем работать не с исходным
Описание слайда:

Пример 4 Решить уравнение По методу «переброски» будем работать не с исходным, а с новым квадратным уравнением: ; y2 – 5y – 6 = 0. Находим числа, сумма которых равна 5, а произведение равно –6. Легко видеть, что это будут числа 6 и –1. Тогда исходное уравнение будет иметь корни: x1 = 6/√3; x2 = –1/√3. В знаменателе уберем иррациональность. Получим: x1 = 2√3; x2 = –√3/3.

№ слайда 16 № 2. Решить уравнение:( методом переброски) 2х² + 7х + 3 = 0 1) 4 ; ½ 2) -3 ;
Описание слайда:

№ 2. Решить уравнение:( методом переброски) 2х² + 7х + 3 = 0 1) 4 ; ½ 2) -3 ; -½ 3) -6 ; -½ 4) -4 ; ½

№ слайда 17 № 3. Сократить дробь   при 3х² + х – 4 ≠ 0
Описание слайда:

№ 3. Сократить дробь   при 3х² + х – 4 ≠ 0

№ слайда 18 № 3. Прочитайте задачу: « Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой
Описание слайда:

№ 3. Прочитайте задачу: « Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой стороны, а его площадь равна 270 см². Чему равны стороны этого прямоугольника?» Составьте уравнение по условию задачи, обозначив буквой х длину меньшей стороны. Ответ ___________________  

№ слайда 19 № 1. Решить уравнение: 3х² + 4х - 27 = 2х² + 5х - 15 Ответ:______________
Описание слайда:

№ 1. Решить уравнение: 3х² + 4х - 27 = 2х² + 5х - 15 Ответ:______________

№ слайда 20 № 2. Решить уравнение: 2х² - 13х + 19 = ( х – 3 )² Ответ:______________
Описание слайда:

№ 2. Решить уравнение: 2х² - 13х + 19 = ( х – 3 )² Ответ:______________

№ слайда 21 № 3. Решить уравнение: 7х² + 12х + 3 = ( 3х – 1 ) ( 3х + 5) Ответ:___________
Описание слайда:

№ 3. Решить уравнение: 7х² + 12х + 3 = ( 3х – 1 ) ( 3х + 5) Ответ:______________

№ слайда 22 № 4. Упростить выражение  
Описание слайда:

№ 4. Упростить выражение  

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 Рефлексия 1. На уроке я работал 	активно / пассивно 2. Своей работой на уроке
Описание слайда:

Рефлексия 1. На уроке я работал активно / пассивно 2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен 3. Урок для меня показался коротким / длинным 4. За урок я не устал / устал 5. Мое настроение стало лучше / стало хуже 6. Материал урока мне был понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен 7. Домашнее задание мне кажется легким / трудным интересно / не интересно ИТОГОВАЯ ОЦЕНКА «5» отлично «4» хорошо «3» удовлетворительно «2» неудовлетворительно «1» всё очень плохо



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 29.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров139
Номер материала ДВ-296892
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх