Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения"

Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Цели урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся; Подготовиться к кон...
В игре участвуют 4 команды. Каждая команда получает карточку, в которой указа...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2...
Какое уравнение называется квадратным ?
Какое уравнение называется неполным квадратным?
Какое уравнение называется приведенным?
Чему равен дискриминант ?
Что называется уравнением ?
Число корней квадратного уравнения?
Что, значит, решить уравнение ?
Что называется корнем уравнения ?
Формула корней квадратного уравнения?
Сформулируйте теорему Виета?
Какие имеют корни квадратные уравнения, в которых a+b+c=0 ?
Среди уравнений выберите те, у которых a+b+c=0 и решите их: 2x2-3x+5=0 4x2-3x...
Решите уравнение 2х² - 3х+ 4 = 0
Решите уравнение 4х² -4 = 0
Решите уравнение (3х-9)(2х+1)=0.
 Будет ли x = 3 корнем уравнения х²= 5x- 6 ?
Найдите сумму корней уравнения:
Найдите корни квадратного уравнения с переменной x, при а= 1, в=0, с=5.
Какие имеют корни квадратные уравнения, в которых a-b+c=0?
При каком значении m уравнение х² + mх + 25 = 0 имеет единственный корень?
Решите уравнение x2- 2x + 1 = 0
Решите уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
Сколько действительных корней имеет уравнение
Решить уравнение x² + 5x= 0
Найти p и q в приведенном квадратном уравнении x²+ px +q= 0 , если корни урав...
Найдите сумму корней квадратного уравнения
Решите уравнения 1)x²= -9 2) x²= 7 3) x²=0
 Квадратное уравнение ах² + вх-3=0 имеет корни 0,5 и -3, найдите a и b.
Найти ошибку (-7)(-7)=-72
Решить уравнение x²+6x+9=0
 Решить уравнение х² + 3=3 - х
Найдите значение многочлена (х-4)(х+4) – (х-2)² при х= -0,5
 Решите уравнение х² - 8х + 7= 0
Уравнения 2x-6=0; 3x+p=1 имеют общий корень. Найти p.
Найти значение выражения при a=3.
 Как найти корни квадратного уравнения при четном втором коэффициенте?
Среди уравнений выберите те, у которых a-b+c=0 и решите их: 2x2+3x+1=0; x2-x-...
Квадратное уравнение – уравнение вида ах²+вх+с=0 где а, в, с- некоторые числа...
Квадратное уравнение ax²+bx+c=0 называют неполным, если хотя бы один из коэфф...
Квадратное уравнение с первым коэффициентом, равным 1, называется приведенным
D=b2-4ac
Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется урав...
1. Если D>0, то уравнение имеет два разных корня. 2. Если D=0, то уравнение и...
Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить, что их нет
Корнем уравнение называется то значение неизвестного, при котором это уравнен...
Если х1 и х2 – корни уравнения х²+рх +q=0, то справедливы формулы х1+х2=-р х1...
Квадратные уравнения, в которых a+b+c=0, всегда имеют следующие корни: х1=1,...
В квадратном уравнении, при условии  a+b+c=0: -х2+6х-5=0;  х =1, х = с/а= -5:...
Решение. Найдём дискриминант: D=3² - 4·2·4= 9-32=-23 Ответ: Решений нет Дискр...
4х² -4 = 0 4(х² - 1) =0 4(х-1)(х+1)=0 х=1;х=-1
(3х-9)(2х+1)=0 3х-9=0; 2х+1=0 х=3 ; х= -0,5 Ответ: 3; -0,5
Запишем уравнение в виде ах2+ вх + с = 0 Найдем D=(-5)²-4•1•6=1 х=3 корень ур...
Если х1 и х2 – корни уравнения aх²+bх +c=0, то справедливы х1+х2=-b/c Найдите...
х²+5 =0 X²=-5 Ответ: корней нет Квадрат любого числа всегда либо положителен,...
D= m²- 4·1·25=m²-100=0 (m-10)(m+10)=0 m=10; m=-10 Уравнение имеет единственны...
Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0 a = 1, b = -2, c = 1 D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1...
Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0 Решение: a = 2, b = -5, c = 2. Имеем D = b2-...
x²+ 5x = 0 x ( x + 5) = 0 x=0; х = - 5
Если х1 и х2 – корни уравнения х²+рх +q=0, то справедливы формулы х1+х2=-р ;...
1)x² = -9 корней нет 2) x² = 7 х= √7 и х=-√7 3)x² = 0 Х=0
 ; 7a=0 a=0; ; -3b-3=0 -3b=3 b=-1 |•4 ;
(-7)(-7)=(-7)²=7²
; Решим уравнение x²+6x+9=0. Дискриминант этого уравнения равен D=6²−4·9=36−...
Будет ли х = 3 являться корнем квадратного уравнения Х² - 5х + 6=0?
Минутка отдыха!!!! 1)Сесть на краешек стула. 2)Поднять руки, потянуться, напр...
Что значит, решить уравнение ?
Найти значение дискриминанта D= в²-4ac при а = -2, b=-3; с=-1
При а = -2, b=-3; с=-1 D= в²-4ac D=(-3)² - 4· (-2)·(-1)= 9 – 8 = 1
х² + 3=3 – х; х² +х+3-3=0; х²+х=0; х(х+1)=0; Х=0;х+1=0; х=-1
(х-4)(х+4) – (х-2)²= =х²-4²- (х²-4х+4)= =х²-16-х²+4х-4= =4х-20; при х=-0,5; 4...
х² + вх = 0 При в = - 1,2 получим х²- 1,2х = 0 х(х-1,2) = 0 х=0; х=1,2
При а = 3 получим
 2x-6=0; 3x+p=1 х =3 3∙3 + р = 1 р = -8
b –четное число к = = -4 =(-4)² -1·7=16-7=9 7; =1 Ответ: 1; 7 х² - 8х + 7=0
х2  -  х – 2 = 0   х1  = -1, х2 = 2 х2 - 2 х – 2 = 0  х1  = - 1, х2 = 3 2х2 +...
Если в квадратном уравнении ах2+ вх + с = 0, а - в + с = 0, то х1 = -1,  х2 =...
Найти второй коэффициент уравнения х² + вх=0 при в= - 1,2
1 из 89

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Цели урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся; Подготовиться к кон
Описание слайда:

Цели урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся; Подготовиться к контрольной работе; Развить познавательный интерес учащихся к предмету;

№ слайда 3 В игре участвуют 4 команды. Каждая команда получает карточку, в которой указа
Описание слайда:

В игре участвуют 4 команды. Каждая команда получает карточку, в которой указаны номера десяти вопросов. Учитель достает из мешка бочонки с номерами. Команда, у которой в карточке есть этот мер, получает право на ответ. Если ответ верный, то команда получает бочонок и ставит его на соответствующий номер в карточке. Если команда не смогла правильно ответить на вопрос, то бочонок остается у ведущего, и право ответа передается другой команде, которая получает за правильный ответ жетон. За этот жетон в ходе игры можно «выкупить» тот бочонок, который был вынут из мешка, но остался у учителя. Побеждает та команда, которая первой поставит бочонки на все номера карточки. Распределение вопросов по карточкам 1 6 10 13 19 21 26 31 33 38 2 7 9 14 20 24 27 32 35 37 3 8 12 15 17 22 25 30 36 39 4 5 11 16 18 23 28 29 34 40

№ слайда 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Какое уравнение называется квадратным ?
Описание слайда:

Какое уравнение называется квадратным ?

№ слайда 7 Какое уравнение называется неполным квадратным?
Описание слайда:

Какое уравнение называется неполным квадратным?

№ слайда 8 Какое уравнение называется приведенным?
Описание слайда:

Какое уравнение называется приведенным?

№ слайда 9 Чему равен дискриминант ?
Описание слайда:

Чему равен дискриминант ?

№ слайда 10 Что называется уравнением ?
Описание слайда:

Что называется уравнением ?

№ слайда 11 Число корней квадратного уравнения?
Описание слайда:

Число корней квадратного уравнения?

№ слайда 12 Что, значит, решить уравнение ?
Описание слайда:

Что, значит, решить уравнение ?

№ слайда 13 Что называется корнем уравнения ?
Описание слайда:

Что называется корнем уравнения ?

№ слайда 14 Формула корней квадратного уравнения?
Описание слайда:

Формула корней квадратного уравнения?

№ слайда 15 Сформулируйте теорему Виета?
Описание слайда:

Сформулируйте теорему Виета?

№ слайда 16 Какие имеют корни квадратные уравнения, в которых a+b+c=0 ?
Описание слайда:

Какие имеют корни квадратные уравнения, в которых a+b+c=0 ?

№ слайда 17 Среди уравнений выберите те, у которых a+b+c=0 и решите их: 2x2-3x+5=0 4x2-3x
Описание слайда:

Среди уравнений выберите те, у которых a+b+c=0 и решите их: 2x2-3x+5=0 4x2-3x+1=0 -х2+6х-5=0 5х2-6х-1=0?

№ слайда 18 Решите уравнение 2х² - 3х+ 4 = 0
Описание слайда:

Решите уравнение 2х² - 3х+ 4 = 0

№ слайда 19 Решите уравнение 4х² -4 = 0
Описание слайда:

Решите уравнение 4х² -4 = 0

№ слайда 20 Решите уравнение (3х-9)(2х+1)=0.
Описание слайда:

Решите уравнение (3х-9)(2х+1)=0.

№ слайда 21  Будет ли x = 3 корнем уравнения х²= 5x- 6 ?
Описание слайда:

Будет ли x = 3 корнем уравнения х²= 5x- 6 ?

№ слайда 22 Найдите сумму корней уравнения:
Описание слайда:

Найдите сумму корней уравнения:

№ слайда 23 Найдите корни квадратного уравнения с переменной x, при а= 1, в=0, с=5.
Описание слайда:

Найдите корни квадратного уравнения с переменной x, при а= 1, в=0, с=5.

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 Какие имеют корни квадратные уравнения, в которых a-b+c=0?
Описание слайда:

Какие имеют корни квадратные уравнения, в которых a-b+c=0?

№ слайда 26 При каком значении m уравнение х² + mх + 25 = 0 имеет единственный корень?
Описание слайда:

При каком значении m уравнение х² + mх + 25 = 0 имеет единственный корень?

№ слайда 27 Решите уравнение x2- 2x + 1 = 0
Описание слайда:

Решите уравнение x2- 2x + 1 = 0

№ слайда 28 Решите уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
Описание слайда:

Решите уравнение 2x2- 5x + 2 = 0

№ слайда 29 Сколько действительных корней имеет уравнение
Описание слайда:

Сколько действительных корней имеет уравнение

№ слайда 30 Решить уравнение x² + 5x= 0
Описание слайда:

Решить уравнение x² + 5x= 0

№ слайда 31 Найти p и q в приведенном квадратном уравнении x²+ px +q= 0 , если корни урав
Описание слайда:

Найти p и q в приведенном квадратном уравнении x²+ px +q= 0 , если корни уравнения 8 и -2

№ слайда 32 Найдите сумму корней квадратного уравнения
Описание слайда:

Найдите сумму корней квадратного уравнения

№ слайда 33 Решите уравнения 1)x²= -9 2) x²= 7 3) x²=0
Описание слайда:

Решите уравнения 1)x²= -9 2) x²= 7 3) x²=0

№ слайда 34  Квадратное уравнение ах² + вх-3=0 имеет корни 0,5 и -3, найдите a и b.
Описание слайда:

Квадратное уравнение ах² + вх-3=0 имеет корни 0,5 и -3, найдите a и b.

№ слайда 35 Найти ошибку (-7)(-7)=-72
Описание слайда:

Найти ошибку (-7)(-7)=-72

№ слайда 36 Решить уравнение x²+6x+9=0
Описание слайда:

Решить уравнение x²+6x+9=0

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38  Решить уравнение х² + 3=3 - х
Описание слайда:

Решить уравнение х² + 3=3 - х

№ слайда 39 Найдите значение многочлена (х-4)(х+4) – (х-2)² при х= -0,5
Описание слайда:

Найдите значение многочлена (х-4)(х+4) – (х-2)² при х= -0,5

№ слайда 40
Описание слайда:

№ слайда 41  Решите уравнение х² - 8х + 7= 0
Описание слайда:

Решите уравнение х² - 8х + 7= 0

№ слайда 42 Уравнения 2x-6=0; 3x+p=1 имеют общий корень. Найти p.
Описание слайда:

Уравнения 2x-6=0; 3x+p=1 имеют общий корень. Найти p.

№ слайда 43 Найти значение выражения при a=3.
Описание слайда:

Найти значение выражения при a=3.

№ слайда 44  Как найти корни квадратного уравнения при четном втором коэффициенте?
Описание слайда:

Как найти корни квадратного уравнения при четном втором коэффициенте?

№ слайда 45 Среди уравнений выберите те, у которых a-b+c=0 и решите их: 2x2+3x+1=0; x2-x-
Описание слайда:

Среди уравнений выберите те, у которых a-b+c=0 и решите их: 2x2+3x+1=0; x2-x-2=0 -х2+6х-5=0; х2-2х-2=0?

№ слайда 46 Квадратное уравнение – уравнение вида ах²+вх+с=0 где а, в, с- некоторые числа
Описание слайда:

Квадратное уравнение – уравнение вида ах²+вх+с=0 где а, в, с- некоторые числа, а = 0, Х-переменная. Коэффициенты a,b,c квадратного уравнения обычно называют так: а-первый коэффициент, b-второй коэффициент, с-свободный член.

№ слайда 47 Квадратное уравнение ax²+bx+c=0 называют неполным, если хотя бы один из коэфф
Описание слайда:

Квадратное уравнение ax²+bx+c=0 называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю. ax²=0, в=0,с=0 (1) ax²+c=0, в=0, (2) ax²+bx=0, с=0. (3)

№ слайда 48 Квадратное уравнение с первым коэффициентом, равным 1, называется приведенным
Описание слайда:

Квадратное уравнение с первым коэффициентом, равным 1, называется приведенным

№ слайда 49 D=b2-4ac
Описание слайда:

D=b2-4ac

№ слайда 50 Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется урав
Описание слайда:

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением

№ слайда 51 1. Если D>0, то уравнение имеет два разных корня. 2. Если D=0, то уравнение и
Описание слайда:

1. Если D>0, то уравнение имеет два разных корня. 2. Если D=0, то уравнение имеет один корень ( два равных корня). 3. Если D<0, то уравнение не имеет решений

№ слайда 52 Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить, что их нет
Описание слайда:

Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить, что их нет

№ слайда 53 Корнем уравнение называется то значение неизвестного, при котором это уравнен
Описание слайда:

Корнем уравнение называется то значение неизвестного, при котором это уравнение превращается в верное равенство

№ слайда 54
Описание слайда:

№ слайда 55 Если х1 и х2 – корни уравнения х²+рх +q=0, то справедливы формулы х1+х2=-р х1
Описание слайда:

Если х1 и х2 – корни уравнения х²+рх +q=0, то справедливы формулы х1+х2=-р х1*х2=q То есть сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

№ слайда 56 Квадратные уравнения, в которых a+b+c=0, всегда имеют следующие корни: х1=1,
Описание слайда:

Квадратные уравнения, в которых a+b+c=0, всегда имеют следующие корни: х1=1,     х2=с/а

№ слайда 57 В квадратном уравнении, при условии  a+b+c=0: -х2+6х-5=0;  х =1, х = с/а= -5:
Описание слайда:

В квадратном уравнении, при условии  a+b+c=0: -х2+6х-5=0;  х =1, х = с/а= -5:(-1)=5 5х2-6х-1=0; х =1, х = с/а=-1: 5=-0,2

№ слайда 58 Решение. Найдём дискриминант: D=3² - 4·2·4= 9-32=-23 Ответ: Решений нет Дискр
Описание слайда:

Решение. Найдём дискриминант: D=3² - 4·2·4= 9-32=-23 Ответ: Решений нет Дискриминант меньше нуля, следовательно, квадратное уравнение не имеет действительных корней.

№ слайда 59 4х² -4 = 0 4(х² - 1) =0 4(х-1)(х+1)=0 х=1;х=-1
Описание слайда:

4х² -4 = 0 4(х² - 1) =0 4(х-1)(х+1)=0 х=1;х=-1

№ слайда 60 (3х-9)(2х+1)=0 3х-9=0; 2х+1=0 х=3 ; х= -0,5 Ответ: 3; -0,5
Описание слайда:

(3х-9)(2х+1)=0 3х-9=0; 2х+1=0 х=3 ; х= -0,5 Ответ: 3; -0,5

№ слайда 61 Запишем уравнение в виде ах2+ вх + с = 0 Найдем D=(-5)²-4•1•6=1 х=3 корень ур
Описание слайда:

Запишем уравнение в виде ах2+ вх + с = 0 Найдем D=(-5)²-4•1•6=1 х=3 корень уравнения х2- 5х + 6= 0

№ слайда 62 Если х1 и х2 – корни уравнения aх²+bх +c=0, то справедливы х1+х2=-b/c Найдите
Описание слайда:

Если х1 и х2 – корни уравнения aх²+bх +c=0, то справедливы х1+х2=-b/c Найдите сумму корней уравнения: х1+х2= -5/2= -2,5 Сумма корней уравнения -2,5

№ слайда 63 х²+5 =0 X²=-5 Ответ: корней нет Квадрат любого числа всегда либо положителен,
Описание слайда:

х²+5 =0 X²=-5 Ответ: корней нет Квадрат любого числа всегда либо положителен, либо равен нулю.

№ слайда 64 D= m²- 4·1·25=m²-100=0 (m-10)(m+10)=0 m=10; m=-10 Уравнение имеет единственны
Описание слайда:

D= m²- 4·1·25=m²-100=0 (m-10)(m+10)=0 m=10; m=-10 Уравнение имеет единственный корень при m=10 или m= -10 Уравнение вида ах2 + bх + с = 0 имеет один действительный корень в том случае, если D = 0

№ слайда 65 Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0 a = 1, b = -2, c = 1 D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1
Описание слайда:

Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0 a = 1, b = -2, c = 1 D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, поскольку D=0, один корень Получили один корень х = 1 (х-1)²= 0

№ слайда 66 Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0 Решение: a = 2, b = -5, c = 2. Имеем D = b2-
Описание слайда:

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0 Решение: a = 2, b = -5, c = 2. Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 422 = 9. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле то есть x1 = 2 и x2 = 0,5 - корни заданного уравнения

№ слайда 67
Описание слайда:

№ слайда 68 x²+ 5x = 0 x ( x + 5) = 0 x=0; х = - 5
Описание слайда:

x²+ 5x = 0 x ( x + 5) = 0 x=0; х = - 5

№ слайда 69 Если х1 и х2 – корни уравнения х²+рх +q=0, то справедливы формулы х1+х2=-р ;
Описание слайда:

Если х1 и х2 – корни уравнения х²+рх +q=0, то справедливы формулы х1+х2=-р ; -р=-2+8=6; р=-6 х1*х2=q ; q=-2·8=-16 Ответ: р=-6; q=-16

№ слайда 70
Описание слайда:

№ слайда 71 1)x² = -9 корней нет 2) x² = 7 х= √7 и х=-√7 3)x² = 0 Х=0
Описание слайда:

1)x² = -9 корней нет 2) x² = 7 х= √7 и х=-√7 3)x² = 0 Х=0

№ слайда 72  ; 7a=0 a=0; ; -3b-3=0 -3b=3 b=-1 |•4 ;
Описание слайда:

; 7a=0 a=0; ; -3b-3=0 -3b=3 b=-1 |•4 ;

№ слайда 73 (-7)(-7)=(-7)²=7²
Описание слайда:

(-7)(-7)=(-7)²=7²

№ слайда 74 ; Решим уравнение x²+6x+9=0. Дискриминант этого уравнения равен D=6²−4·9=36−
Описание слайда:

; Решим уравнение x²+6x+9=0. Дискриминант этого уравнения равен D=6²−4·9=36−36=0. Значит, x²+6x+9=(x+3)²  x²+6x+9=0 (x+3)²=0 x+3=0 x=−3.

№ слайда 75 Будет ли х = 3 являться корнем квадратного уравнения Х² - 5х + 6=0?
Описание слайда:

Будет ли х = 3 являться корнем квадратного уравнения Х² - 5х + 6=0?

№ слайда 76 Минутка отдыха!!!! 1)Сесть на краешек стула. 2)Поднять руки, потянуться, напр
Описание слайда:

Минутка отдыха!!!! 1)Сесть на краешек стула. 2)Поднять руки, потянуться, напрячь мышцы. 3)Вытянуть руки перед грудью, потянуться. 4)Руки в стороны, потянуться, напрячь мышцы. 5)Обхватить себя руками, выгнуть спину. 6)Принять рабочее положение

№ слайда 77 Что значит, решить уравнение ?
Описание слайда:

Что значит, решить уравнение ?

№ слайда 78 Найти значение дискриминанта D= в²-4ac при а = -2, b=-3; с=-1
Описание слайда:

Найти значение дискриминанта D= в²-4ac при а = -2, b=-3; с=-1

№ слайда 79 При а = -2, b=-3; с=-1 D= в²-4ac D=(-3)² - 4· (-2)·(-1)= 9 – 8 = 1
Описание слайда:

При а = -2, b=-3; с=-1 D= в²-4ac D=(-3)² - 4· (-2)·(-1)= 9 – 8 = 1

№ слайда 80 х² + 3=3 – х; х² +х+3-3=0; х²+х=0; х(х+1)=0; Х=0;х+1=0; х=-1
Описание слайда:

х² + 3=3 – х; х² +х+3-3=0; х²+х=0; х(х+1)=0; Х=0;х+1=0; х=-1

№ слайда 81 (х-4)(х+4) – (х-2)²= =х²-4²- (х²-4х+4)= =х²-16-х²+4х-4= =4х-20; при х=-0,5; 4
Описание слайда:

(х-4)(х+4) – (х-2)²= =х²-4²- (х²-4х+4)= =х²-16-х²+4х-4= =4х-20; при х=-0,5; 4·(-0,5)-20=-2-20=-22

№ слайда 82 х² + вх = 0 При в = - 1,2 получим х²- 1,2х = 0 х(х-1,2) = 0 х=0; х=1,2
Описание слайда:

х² + вх = 0 При в = - 1,2 получим х²- 1,2х = 0 х(х-1,2) = 0 х=0; х=1,2

№ слайда 83 При а = 3 получим
Описание слайда:

При а = 3 получим

№ слайда 84  2x-6=0; 3x+p=1 х =3 3∙3 + р = 1 р = -8
Описание слайда:

2x-6=0; 3x+p=1 х =3 3∙3 + р = 1 р = -8

№ слайда 85 b –четное число к = = -4 =(-4)² -1·7=16-7=9 7; =1 Ответ: 1; 7 х² - 8х + 7=0
Описание слайда:

b –четное число к = = -4 =(-4)² -1·7=16-7=9 7; =1 Ответ: 1; 7 х² - 8х + 7=0

№ слайда 86
Описание слайда:

№ слайда 87 х2  -  х – 2 = 0   х1  = -1, х2 = 2 х2 - 2 х – 2 = 0  х1  = - 1, х2 = 3 2х2 +
Описание слайда:

х2  -  х – 2 = 0   х1  = -1, х2 = 2 х2 - 2 х – 2 = 0  х1  = - 1, х2 = 3 2х2 + 3х + 1 = 0 х1  =  - 1, х2 = -0,5

№ слайда 88 Если в квадратном уравнении ах2+ вх + с = 0, а - в + с = 0, то х1 = -1,  х2 =
Описание слайда:

Если в квадратном уравнении ах2+ вх + с = 0, а - в + с = 0, то х1 = -1,  х2 = - c\a .

№ слайда 89 Найти второй коэффициент уравнения х² + вх=0 при в= - 1,2
Описание слайда:

Найти второй коэффициент уравнения х² + вх=0 при в= - 1,2



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Урок проходит в форме игры" Русское лото"

Цели урока:

1)Обобщить и систематизировать знания учащихся;

2)Подготовиться к контрольной работе;

3)Развить познавательный интерес учащихся к предмету;

В игре участвуют 4 команды.
Каждая команда получает карточку, в которой указаны номера десяти вопросов.
Учитель достает из мешка бочонки с номерами. Команда, у которой в карточке есть этот мер, получает право на ответ. Если ответ верный, то команда получает бочонок и ставит его на соответствующий номер в карточке. Если команда не смогла правильно ответить на вопрос, то бочонок остается у ведущего, и право ответа передается другой команде, которая получает за правильный ответ жетон. За этот жетон в ходе игры можно «выкупить» тот бочонок, который был вынут из мешка, но остался у учителя. Побеждает та команда, которая первой поставит бочонки на все номера карточки.

Распределение вопросов по карточкам

  • 1 6 10 13 19 21 26 31 33 38
  • 2 7 9 14 20 24 27 32 35 37
  • 3 8 12 15 17 22 25 30 36 39
  • 4 5 11 16 18 23 28 29 34 40

1)Какое уравнение называется квадратным ?

Квадратное уравнение – уравнение вида ах²+вх+с=0

где а, в, с- некоторые числа,

а = 0, Х-переменная.

Коэффициенты a,b,c квадратного уравнения обычно называют так:

а-первый коэффициент,

b-второй коэффициент,

с-свободный член.

2)Решите уравнение 2х² - 3х+ 4 = 0.

Решение. Найдём дискриминант:

D=3² - 424= 9-32=-23 Дискриминант меньше нуля, следовательно, квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Решений нет

3) Какие имеют корни квадратные уравнения, в которых a+b+c=0?

Квадратные уравнения, в которых a+b+c=0, всегда имеют следующие корни:

х1=1, х2=с/а.

4) Будет ли x = 3 корнем уравнения х²= 5x- 6 ?

Запишем уравнение в виде ах2+ вх + с = 0

х2- 5х + 6= 0

D=(-5)²-4•1•6=1

х=3 корень уравнения

5) Формула корней квадратного уравнения?

6) Найдите сумму корней уравнения: ?

Если и – корни уравнения

aх²+bх +c=0, то справедливы

+ =-b/c

+ = -5/2= -2,5

Сумма корней уравнения -2,5

7) Найдите корни квадратного уравнения с переменной x, при а= 1, в=0, с=5

Квадрат любого числа всегда либо положителен, либо равен нулю.

х²+5 =0

X²=-5

Ответ: корней нет

8)Минутка отдыха

1)Сесть на краешек стула.

2)Поднять руки, потянуться, напрячь мышцы.

3)Вытянуть руки перед грудью, потянуться.

4)Руки в стороны, потянуться, напрячь мышцы.

5)Обхватить себя руками, выгнуть спину.

6)Принять рабочее положение

9) Какие имеют корни квадратные уравнения, в которых a-b+c=0?

Если в квадратном уравнении

ах2+ вх + с = 0,

а - в + с = 0,

то х1 = -1, х2 = - c\a

10) Решите уравнение 4х² -4 = 0

4х² -4 = 0

4(х² - 1) =0

4(х-1)(х+1)=0

х=1;х=-1

11) При каком значении m уравнение х² + mх + 25 = 0 имеет единственный корень?

Уравнение вида ах2 + bх + с = 0 имеет один действительный корень в том случае, если D = 0

D= m²- 4125=m²-100=0

(m-10)(m+10)=0

m=10; m=-10

Уравнение имеет единственный корень при m=10 или m= -10

12) Какое уравнение называется неполным квадратным?

Квадратное уравнение ax²+bx+c=0 называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю.

ax²=0, в=0,с=0 (1)

ax²+c=0, в=0, (2)

ax²+bx=0, с=0. (3)

13) Решите уравнение x2- 2x + 1 = 0

a = 1, b = -2, c = 1

D = b2- 4ac = (-2)2- 411= 0, поскольку D=0, один корень

Или (х-1)²= 0

Получили один корень х = 1

14) Решите уравнение 2x2- 5x + 2 = 0

a = 2, b = -5, c = 2.

D = b2- 4ac = (-5)2- 4×2×2 = 9.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

Найдем их по формуле


15) Чему равен дискриминант?

D = b2- 4ac

16) Сколько действительных корней имеет уравнение

Ответ: один корень

17) Сформулируйте теорему Виета?

Если и – корни уравнения

х²+рх +q=0, то справедливы формулы

+ =-р

* =q

То есть сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

18) Решить уравнение x² + 5x= 0

x²+ 5x = 0

x ( x + 5) = 0

x=0; х = - 5

19) Что значит, решить уравнение?

Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить, что их нет

20) Найти p и q в приведенном квадратном уравнении x²+ px +q= 0 , если корни уравнения 8 и -2

Если и – корни уравнения

х²+рх +q=0, то справедливы формулы

+ = р ; -р=-2+8=6; р=-6

*=q ; q=-28=-16

Ответ: р=-6; q=-16

21) Найдите сумму корней квадратного уравнения



22) Решите уравнения

1)x²= -9
2)
x²= 7
3)
x²=0

1)x² = -9

корней нет

2) x² = 7

х= √7 и х=-√7

3)x² = 0

Х=0

23) Решите уравнение (3х-9)(2х+1)=0

(3х-9)(2х+1)=0

3х-9=0 2х+1=0

х=3 х= -0,5

Ответ: х=3, х=-0,5

24) Квадратное уравнение ах² + вх-3=0 имеет корни 0,5 и -3, найдите
a и b.

а=2; b=5

25) Найти ошибку (-7)(-7)=-72

(-7)(-7)=(-7)²=7²

26) Что называется уравнением?

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением

27) Решить уравнениеx²+6x+9=0

Дискриминант этого уравнения равен D=6²−49=36−36=0.

Значит, x²+6x+9=(x+3)²

x²+6x+9=0

(x+3)²=0

x+3=0

x=−3

28)Найти значение дискриминанта D= в²-4ac при а = -2, b=-3; с=-1

D= в²-4ac

D=(-3)² - 4 (-2)(-1)= 9 – 8 = 1

29) Какое уравнение называется приведенным?

Квадратное уравнение с первым коэффициентом, равным 1, называется приведенным

30) Решите уравнение х² + 3=3 – х

х² + 3=3 – х ;

х² +х+3-3=0;

х²+х=0;

х(х+1)=0;

Х=0;х+1=0;

х=-1 .

31) Найдите значение многочлена (х-4)(х+4) – (х-2)² при х= -0,5
х²-4²- (х²-4х+4)=х²-16-х²+4х-4=4х-20;

при х= -0,5; 4(-0,5)-20=-2-20=-22


32) Решите уравнение х² + вх=0 при в= - 1,2

х² + вх = 0

При в = - 1,2 получим

х²- 1,2х = 0

х(х-1,2) = 0

х=0; х=1,2

33)Что называется корнем уравнения?

Корнем уравнение называется то значение неизвестного, при котором это уравнение превращается в верное равенство

34) Число корней квадратного уравнения?

1. Если D>0, то уравнение имеет два разных корня.

2. Если D=0, то уравнение имеет один корень (два равных корня).

3. Если D<0, то уравнение не имеет решений

35)Решите уравнение х² - 8х + 7=0

b –четное число

к = = -4

=(-4)² -17=16-7=9

х=7; х =1

Ответ: 1; 7

36) Уравнения 2x-6=0; 3x+p=1 имеют общий корень. Найти p.

2x-6=0; 3x+p=1

х =3 3∙3 + р = 1

р = -8

37) Найти значение выражения при a=3


38) Среди уравнений выберите те, у которых a+b+c=0 и решите их:
2x2-3x+5=0 4x2-3x+1=0
2+6х-5=0 5х2-6х+1=0

В квадратном уравнении, при условии a+b+c=0:

2+6х-5=0; х =1, х = с/а= -5:(-1)=5

2-6х+1=0; х =1, х = с/а=1: 5=0,2

39) Как найти корни квадратного уравнения при четном втором коэффициенте?


40) Среди уравнений выберите те, у которых a-b+c=0 и решите их:
2x2+3x+1=0; x2-x-2=0
2+6х-5=0; х2-2х-2=0?

х2 - х – 2 = 0

х1 = -1, х2 = 2

2 + 3х + 1 = 0

х1 = - 1, х2 = -0,5

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров250
Номер материала ДВ-314939
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх