Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения"

• 1 слайд

  
  
  Презентация к уроку математики
  «Квадратные уравнения»
  учитель математики
  МОУ «Родниковская ООШ»
  п.Родник Красноармейский район
  Челябинской области
  Обухова Наталья Александровна
  

• 2 слайд

  
  
  Цель урока: обучение решению квадратных уравнений, развитие логического мышления, воспитание внимания и умения слушать и отвечать на вопросы.
  Задачи урока: знать формулу корней квадратного уравнения и уметь применять ее при решении уравнений, внимательно читать вопрос при записи ответа.
  

• 3 слайд

  
  
  Квадратные
  уравнения
  

• 4 слайд

  
  
     Квадратное уравнение – это уравнение вида  
  
                                              
  
  
  
  
  
  где коэффициенты   a, b и c   —   любые действительные числа,  причем   а ≠ 0 .  
  
  aх + bx + c = 0
  2
  

• 5 слайд

  
  
  Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия:
    называют первым или старшим коэффициентом,
   
  называют вторым, средним или коэффициентом при х,
   
  называют свободным членом.
  
  aх + bx + c = 0
  2
  a
  b
  c
  

• 6 слайд

  
  
  Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице.
  х + 2x + 3 = 0
  2
  2
  х + x + 0,4 = 0
  2
  х + 3,5 x + 6 = 0
  

• 7 слайд

  
  
  Полным называют такое квадратное уравнение, все коэффициенты которого отличны от нуля.
  
  
  
  
  Неполным называется такое квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего, равен нулю.
  х + 2x + 3 = 0
  2
  х + 2x = 0
  2
  

• 8 слайд

  
  
  Корнями квадратного уравнения называют такие значения переменной, при которых квадратное уравнение обращается в верное числовое равенство.  
  
  
  
  
  
  Решить квадратное уравнение – значит найти все его корни или установить, что корней нет.    
  
  

• 9 слайд

  
  
  
  
  Исторические сведения о квадратных уравнениях
  Древний Вавилон
  Уже во втором тысячелетии до нашей эры вавилоняне знали, как решать квадратные уравнения. Решение их в Древнем Вавилоне было тесно связано с практическими задачами, в основном такими, как измерение площади земельных участков, земельные работы, связанные с военными нуждами; наличие этих познаний также обусловлено развитием математики и астрономии вообще. Были известны способы решения как полных, так и неполных квадратных уравнений.
  

• 10 слайд

  
  
  Индия
  Задачи, решаемые с помощью квадратных уравнений, встречаются в трактате по астрономии «Ариабхаттиам», написанным индийским астрономом и математиком Ариабхатой в 499 году нашей эры. Один из первых известных выводов формулы корней квадратного уравнения принадлежит индийскому учёному Брахмагупте (около 598 г.); Брахмагупта изложил универсальное правило решения квадратного уравнения, приведённого к каноническому виду. Сформулированное учёным правило по своему существу совпадает с современным.
  

• 11 слайд

  
  
  Решение неполных квадратных уравнений
  

• 12 слайд

  
  
  Пример решения неполных квадратных уравнений
  
  

• 13 слайд

  
  
  Пример решения неполных квадратных уравнений
  

• 14 слайд

  
  
  Пример решения неполных квадратных уравнений
  

• 15 слайд

  
  
  Решите квадратные уравнения
  

• 16 слайд

  
  
  Решение полных квадратных уравнений
  Для нахождения корней полного квадратного уравнения   
  следует пользоваться алгоритмом:
  Вычисляем значение дискриминанта квадратного уравнения по формуле:
  
  
  Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня, которые находим по формуле:
  
  

• 17 слайд

  
  
  3. Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень, который находим по формуле:
  
  
  
  
  
  4. Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней.
  

• 18 слайд

  
  Пример полных квадратных уравнений
  Решим квадратное уравнение
  1. Вычисляем значение дискриминанта квадратного уравнения по формуле:
  

• 19 слайд

  
  
  2. D > 0, поэтому данное квадратное уравнение имеет два корня.
  3. Находим корни квадратного уравнения по формуле
  

• 20 слайд

  
  
  Используемые источники
  Статья «Квадратные уравнения» https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5
  Статья «Квадратные уравнения» https://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0ahUKEwiMgeu12JfKAhUn7XIKHbbjDn8QFggeMAE&url=http%3A%2F%2Fschool-assistant.ru%2F%3Fpredmet%3Dalgebra%26theme%3Dkvadratnie_uravnenija&usg=AFQjCNEa2yGamfq_l3896WKWLI4dZHrIHg
  Анимации «Рисующий мальчик» http://liubavyshka.ru/photo/144-0-22333
  Шаблон для презентаций «Лист тетради в клеточку» https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSiZ9bcTQFeaDwZW1XcJPlB2sTJJgFMtbGkKRiaMe24eX8J3b3h
  Шаблон для презентаций «Школьная доска» http://www.playcast.ru/uploads/2014/05/23/8695919.png
  

• 21 слайд

  
  6. Изображение «Учитель у доски» https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSoR83mLNFhRiQEdsKBRTja4nW3qbv1firpOMw5bSKznBUgeeUxyw
  7. Изображение «Древние ученые» https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSKDXF4XFvt5QkuxfFl9KDP7q2MOWctTk8CHTL6jqw0FBb1NScPfg
  8. Изображение «Школьные принадлежности»
  https://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=&url=http%3A%2F%2F12kurgan.ucoz.ru%2Fload%2Fmatematika%2Frabota_3_po_matematike_7_klass%2F5-1-0-118&psig=AFQjCNGEwn0pa_Euen0EijisaHVVOIsf_Q&ust=1452614695878864
  9. Изображение « Мальчик с цифрами»
  https://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiRofTGl6LKAhWKhhoKHR3PAx4QjRwIBw&url=http%3A%2F%2Fwww.as2x2.com%2Fnode%2F106&psig=AFQjCNGEwn0pa_Euen0EijisaHVVOIsf_Q&ust=1452614695878864
  10. Изображение «Дети с цифрами» https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQWHHXVIClg-8jcMCdIZr_0tTKRFD_ZZgrmxkYdHtj6uF-91QgCrA
  
  

• 22 слайд

  
  11. Анимации для презентаций http://liubavyshka.ru/
  12. Анимация «Девочка за партой» http://liubavyshka.ru/photo/144-0-25168
  13. Изображение «Мальчик читает» https://www.google.ru/search?q=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&newwindow=1&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwj-laSgkaLKAhVCGg4KHduGDpAQsAQIJw&biw=1280&bih=655#imgrc=-T3XsKrLFlSTEM%3A