Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения" (8 класс)

Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения" (8 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа карточки для открытого урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида hello_html_m45442554.gif, где a, b, c - заданные числа, ahello_html_mfdf1049.gif0, x - переменная, называется...

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

3. Уравнение вида hello_html_m224fe97c.gifназывается...

4. Квадратное уравнение имеет два корня, еслиhello_html_2307df96.gif...

5. Дано уравнение hello_html_6f71efb2.gif. D =...

6. Используя теорему Виета найдите корни уравнения: hello_html_m24a7f1f7.gif

 II ВАРИАНТ

1. Если hello_html_m45442554.gif квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если hello_html_2307df96.gif...

4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a hello_html_mfdf1049.gif 0, c hello_html_mfdf1049.gif 0, называют ... квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...

6. Используя теорему Виета найдите корни уравнения: hello_html_m686a97e9.gif

I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида hello_html_m45442554.gif, где a, b, c - заданные числа, ahello_html_mfdf1049.gif0, x - переменная, называется...

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

3. Уравнение вида hello_html_m224fe97c.gifназывается...

4. Квадратное уравнение имеет два корня, еслиhello_html_2307df96.gif...

5. Дано уравнение hello_html_6f71efb2.gif. D =...

6. Используя теорему Виета найдите корни уравнения: hello_html_m24a7f1f7.gif

 II ВАРИАНТ

1. Если hello_html_m45442554.gif квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если hello_html_2307df96.gif...

4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a hello_html_mfdf1049.gif 0, c hello_html_mfdf1049.gif 0, называют ... квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...

6. Используя теорему Виета найдите корни уравнения: hello_html_m686a97e9.gif

I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида hello_html_m45442554.gif, где a, b, c - заданные числа, ahello_html_mfdf1049.gif0, x - переменная, называется...

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

3. Уравнение вида hello_html_m224fe97c.gifназывается...

4. Квадратное уравнение имеет два корня, еслиhello_html_2307df96.gif...

5. Дано уравнение hello_html_6f71efb2.gif. D =...

6. Используя теорему Виета найдите корни уравнения: hello_html_m24a7f1f7.gif

 II ВАРИАНТ

1. Если hello_html_m45442554.gif квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если hello_html_2307df96.gif...

4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a hello_html_mfdf1049.gif 0, c hello_html_mfdf1049.gif 0, называют ... квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...

6. Используя теорему Виета найдите корни уравнения: hello_html_m686a97e9.gif





Название документа урок алгебра 8 кл.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Квадратные уравнения. 8 класс.


Подготовила: Огданец Евгения Олеговна


Эпиграф к уроку: "Предмет математики настолько серьезен, что полезно

не упускать случая делать его немного занимательным".

 

Паскаль

Цели:

  1. Показать уровень усвоения программного материала по теме «Квадратные уравнения», навыки решения квадратных уравнений с помощью применения формул корней квадратных уравнений, изучить новый способ решения квадратных уравнений.

  2. Развитие вычислительных навыков: навыков решения квадратных уравнений с помощью формул, навыки нахождения дискриминанта квадратного уравнения, развитие логического мышления,

  3. Способствовать рациональной организации труда, внимательность, активное участие в учебно-познавательном процессе, самостоятельность, самокритичность.

Оборудование к уроку: тест "Квадратные уравнения", интерактивная доска, таблицы, карточки.

 

 

План урока

  1. Организационный момент "Настроимся на урок!"

  2. Проверка домашнего задания

  3. Тест "Квадратные уравнения".

  4. Работа в парах: математика и биология.

  5. Немного истории.

  6. Продвинутые способы решения квадратных уравнений

  7. Викторина "Дальше, дальше..."

  8. Итог.

 

 

Ход урока

 

1. Организационный момент "Настроимся на урок!"

Здравствуйте, ребята и гости нашего урока! Математику не зря называют "царицей наук", ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики - любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Мы с вами уже изучили большой раздел «Квадратные уравнения», научились решать уравнения различными способами, также применяя теорему Виета. Сегодня вы покажете, чему вы научились, а также мы изучтм еще один, новый для вас способ, нахождения корней квадратного уравнения.

Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным". В течение урока мы еще вернемся к этим словам.

 

2. Проверка домашнего задания

Начнем урок с проверки домашнего задания.

На прошлом уроке помимо обязательных упражнений, мы разделились на 6 команд по количеству рядов в нашем классе и каждая команда получила индивидуальное задание на нахождение корней уравнения, применяя теорему Виета. Итак, проверим правильность решения.

Молодцы, все ученики справились с заданием. А теперь проверим знание теоретического материала, который понадобится нам на протяжении всего урока, давайте вспомним.

Какой вид имеет квадратное уравнение?

Какие уравнения вы знаете? (полные и неполные)

Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит?

Как применяется теорема Виета?

3. Тест "Квадратные уравнения".

Итак, мы повторили, как можно решить квадратное уравнение. Сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения.

Ученики получают карточки с заданиями. Заполняют пропущенные слова в карточках.

 

I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида hello_html_1804c29f.gif, где a, b, c - заданные числа, ahello_html_md37e7e.gif0, x - переменная, называется...

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

3. Уравнение вида hello_html_6208151e.gifназывается...

4. Квадратное уравнение имеет два корня, еслиhello_html_m54ad55cf.gif...

5. Дано уравнение hello_html_777f0989.gif. D =...

6. Используя теорему Виета найдите корни уравнения: hello_html_16a222aa.gif

 

II ВАРИАНТ

1. Если hello_html_1804c29f.gif квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет...

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если hello_html_m54ad55cf.gif...

4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a hello_html_md37e7e.gif 0, c hello_html_md37e7e.gif 0, называют ... квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...

6. Используя теорему Виета найдите корни уравнения: hello_html_m29af0ae1.gif

Проводится взаимопроверка. Ответы показываем через интерактивную доску.



4. Работа в парах

 Вернемся к эпиграфу нашего урока. Попытаемся сделать математику хотя бы сегодня на уроке немного более занимательной.

Вам необходимо угадать, что же находится в черном ящике.

Математика и биология

Учитель: Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

/Корень/

 

Учитель: Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения в парах.

1. x²- 8x + 15 = 0 3 5

2. x² - 11x + 18 = 0 2 9

3. x² - 5x - 6 = 0 6 -1

4. x² - 4x + 4 = 0 2

5. 3x² + 4x + 20 = 0 нет корней

6. 5x²- 3x - 2 = 0 1 -2/5

 

Учитель: Игра "Математическое лото". Найдите полученный ответ на экране. Проверить результат. Если ученики получают правильный ответ, то получат изображение розы, иначе – слайд с текстом «Проверьте решение».

 

Учитель: Что это за растение?

 

Ответ: Роза.

 

Учитель: ,,,, Значит в коробке лежал корень розы, о которой в народе говорят: «Цветы ангельские, а когти дьявольские». О розе существует множество легенд. В одной из них говорится, что роза появилась из белоснежной пены, которой было покрыто тело богини Афродиты, когда она выходила из моря. Роза оставалась белой, как пена, пока не случилось несчастье с ее возлюбленным. Узнав, что он смертельно ранен, она устремилась на его поиски, поцарапав ноги об острые камни. Из капель ее крови и появились красные розы.

Цветы, как люди, на добро щедры

И щедро нежность людям отдавая

Они цветут, сердца отогревая,

Как маленькие теплые костры,,,,



 Учитель: Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово "корень" встречается на уроках биологии и математики. И не только.

 

  1. Немного истории.

По словам математика Лейбница, "кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет".

Ученик заранее готовит сообщение об истории квадратных уравнений, с презентацией. Грибкова Люда

 

6. Продвинутые способы решения квадратных уравнений

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

В школьном курсе математики подробно изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. В математической науке есть десять способов решения квадратных уравнений.

Способы решения квадратных уравнений, изучаемые в школе:

  • Разложение левой части на множители

  • Метод выделения полного квадрата

  • С применением формул корней квадратного уравнения

  • С применением теоремы Виета

  • Графический способ

Продвинутые способы решения квадратных уравнений:

  • Способ переброски

  • По свойству коэффициентов

  • С помощью циркуля и линейки

  • С помощью номограммы

  • Геометрический

Сегодня на уроке мы познакомимся с новым способом решения квадратных уравнений, который не изучается в школе. Но он очень интересный и вовсе не сложный.

Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов.

Пусть дано квадратное уравнение

ах2 + bх + с = 0, где а ≠0.

Свойство 1.

Если а + b + с = 0 (т е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1, х2 = с/а

Свойство 2.

Если а – b + с = 0, или b = а + с, то

х1 = – 1, х2 = – с/а

Пример:

hello_html_m769e52ec.gif

Решите самостоятельно:

1 вариант: hello_html_210ac86f.gif 2 вариант: hello_html_3adc11ca.gif

7. Викторина. "Дальше, дальше..."

В течение одной минуты ребята отвечают на вопросы, приведенные ниже:

1. Уравнение второй степени.

2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

3. Равенство с переменной?

4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

7. Что значит решить уравнение?

8. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?



7. Итог урока.

Учитель:

Что нового мы узнали на уроке?

Какое уравнение называется квадратным?

Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

Оценивание учащихся. Сообщение домашнего задания.



Название документа урок алгебра.pptm

1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 23.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров450
Номер материала ДВ-091304
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх