Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Линии на плоскости"

Презентация по математике на тему "Линии на плоскости"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Линии на плоскости
Линия на плоскости – множество точек плоскости, обладающих некоторым только...
примеры некоторых кривых и их уравнения. Окружность радиуса R
Лемниската Бернулли Лемниската Бернулли- плоская алгебраическая кривая. Опред...
Уравнения Лемниската Бернулли Рассмотрим простейший случай: если расстояние м...
Построения Построение лемнискаты при помощи секущих Шарнирный метод Механизм...
улитка паскаля Улитка Паскаля ― плоская алгебраическая кривая 4-го порядка; п...
Уравнения Уравнение в прямоугольных координатах:                             ...
Полукубическая парабола Полукубическая парабола, или парабола Нейла — плоская...
Астроида Астроида— плоская кривая, описываемая точкой окружности радиуса r, к...
Уравнения Уравнение в декартовых прямоугольных координатах: Параметрическое у...
Кардиоида Кардиоида— плоская линия, которая описывается фиксированной точкой...
Уравнения Пусть - радиус окружностей, начало координат находится в конечной т...
Архимедова спираль Архимедова спираль — спираль, плоская кривая, траектория т...
Циклоида Циклоида— плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кине...
16 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Линии на плоскости
Описание слайда:

Линии на плоскости

№ слайда 2 Линия на плоскости – множество точек плоскости, обладающих некоторым только
Описание слайда:

Линия на плоскости – множество точек плоскости, обладающих некоторым только им присущим геометрическим свойством. Введение на плоскости системы координат позволяет определять по­ложение точки плоскости заданием двух чисел — ее координат, а положе­ние линии на плоскости определять с помощью уравнения Уравнением линии (или кривой) на плоскости Оху называется такое уравнение F(x;y) = 0 с двумя переменными, которому удовлетворяют координаты x и у каждой точки линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии.

№ слайда 3 примеры некоторых кривых и их уравнения. Окружность радиуса R
Описание слайда:

примеры некоторых кривых и их уравнения. Окружность радиуса R

№ слайда 4 Лемниската Бернулли Лемниската Бернулли- плоская алгебраическая кривая. Опред
Описание слайда:

Лемниската Бернулли Лемниската Бернулли- плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек,произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами.

№ слайда 5 Уравнения Лемниската Бернулли Рассмотрим простейший случай: если расстояние м
Описание слайда:

Уравнения Лемниската Бернулли Рассмотрим простейший случай: если расстояние между фокусами , расположены они на оси , и начало координат делит отрезок между ними пополам, то следующие уравнения задают лемнискату: В прямоугольных координатах: В полярных координатах: Параметрическое уравнение в прямоугольной системе: , где

№ слайда 6 Построения Построение лемнискаты при помощи секущих Шарнирный метод Механизм
Описание слайда:

Построения Построение лемнискаты при помощи секущих Шарнирный метод Механизм Ватта (анимация) Другой вариант шарнирного метода

№ слайда 7 улитка паскаля Улитка Паскаля ― плоская алгебраическая кривая 4-го порядка; п
Описание слайда:

улитка паскаля Улитка Паскаля ― плоская алгебраическая кривая 4-го порядка; подера окружности, конхоида окружности относительно точки на окружности, частный случай Декартова овала, она также является эпитрохоидой.

№ слайда 8 Уравнения Уравнение в прямоугольных координатах:                             
Описание слайда:

Уравнения Уравнение в прямоугольных координатах:                                      в полярных координатах:                    Здесь a — диаметр исходной окружности, а l — расстояние, на которое смещается точка вдоль радиус-вектора.

№ слайда 9 Полукубическая парабола Полукубическая парабола, или парабола Нейла — плоская
Описание слайда:

Полукубическая парабола Полукубическая парабола, или парабола Нейла — плоская алгебраическая кривая, описываемая уравнением y2=ax3 в некоторой прямоугольной системе координат. Уравнения Алгебраическое уравнение: y2=ax3 (a≠0). Параметрическое уравнение: x=t2, y=at3 (a≠0).

№ слайда 10 Астроида Астроида— плоская кривая, описываемая точкой окружности радиуса r, к
Описание слайда:

Астроида Астроида— плоская кривая, описываемая точкой окружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса R=4r. Иначе говоря, астроида — это гипоциклоида с модулем k=4.

№ слайда 11 Уравнения Уравнение в декартовых прямоугольных координатах: Параметрическое у
Описание слайда:

Уравнения Уравнение в декартовых прямоугольных координатах: Параметрическое уравнение: Уравнение в рациональном виде:

№ слайда 12 Кардиоида Кардиоида— плоская линия, которая описывается фиксированной точкой
Описание слайда:

Кардиоида Кардиоида— плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом. Получила своё название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца.

№ слайда 13 Уравнения Пусть - радиус окружностей, начало координат находится в конечной т
Описание слайда:

Уравнения Пусть - радиус окружностей, начало координат находится в конечной точке горизонтального диаметра неподвижной окружности. Тогда уравнения кардиоиды можно записать в следующих формах. В прямоугольных координатах: В прямоугольных координатах (параметрическая запись): В полярных координатах:

№ слайда 14 Архимедова спираль Архимедова спираль — спираль, плоская кривая, траектория т
Описание слайда:

Архимедова спираль Архимедова спираль — спираль, плоская кривая, траектория точки M, которая равномерно движется вдоль луча OV с началом в O, в то время как сам луч OV равномерно вращается вокруг O. Другими словами, расстояние ρ = OM пропорционально углу поворота φ луча OV. Повороту луча OV на один и тот же угол соответствует одно и то же приращение ρ. Уравнение Архимедовой спирали в полярной системе координат записывается так: где k — смещение точки M по лучу r, при повороте на угол равный одному радиану. Повороту прямой на соответствует смещение a = |BM| = |MA| = . Число a — называется шагом спирали. Уравнение Архимедовой спирали можно переписать так:

№ слайда 15 Циклоида Циклоида— плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кине
Описание слайда:

Циклоида Циклоида— плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кинематически как траектория фиксированной точки производящей окружности радиуса , катящейся без скольжения по прямой. Уравнения: Примем горизонтальную ось координат в качестве прямой, по которой катится производящая окружность радиуса . Циклоида описывается параметрически, . Уравнение в декартовых координатах: Циклоида может быть получена как решение дифференциального уравнения:

№ слайда 16
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДБ-370504

Похожие материалы