Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Линии на плоскости"

Презентация по математике на тему "Линии на плоскости"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Линии на плоскости
Линия на плоскости – множество точек плоскости, обладающих некоторым только...
примеры некоторых кривых и их уравнения. Окружность радиуса R
Лемниската Бернулли Лемниската Бернулли- плоская алгебраическая кривая. Опред...
Уравнения Лемниската Бернулли Рассмотрим простейший случай: если расстояние м...
Построения Построение лемнискаты при помощи секущих Шарнирный метод Механизм...
улитка паскаля Улитка Паскаля ― плоская алгебраическая кривая 4-го порядка; п...
Уравнения Уравнение в прямоугольных координатах:                             ...
Полукубическая парабола Полукубическая парабола, или парабола Нейла — плоская...
Астроида Астроида— плоская кривая, описываемая точкой окружности радиуса r, к...
Уравнения Уравнение в декартовых прямоугольных координатах: Параметрическое у...
Кардиоида Кардиоида— плоская линия, которая описывается фиксированной точкой...
Уравнения Пусть - радиус окружностей, начало координат находится в конечной т...
Архимедова спираль Архимедова спираль — спираль, плоская кривая, траектория т...
Циклоида Циклоида— плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кине...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Линии на плоскости
Описание слайда:

Линии на плоскости

№ слайда 2 Линия на плоскости – множество точек плоскости, обладающих некоторым только
Описание слайда:

Линия на плоскости – множество точек плоскости, обладающих некоторым только им присущим геометрическим свойством. Введение на плоскости системы координат позволяет определять по­ложение точки плоскости заданием двух чисел — ее координат, а положе­ние линии на плоскости определять с помощью уравнения Уравнением линии (или кривой) на плоскости Оху называется такое уравнение F(x;y) = 0 с двумя переменными, которому удовлетворяют координаты x и у каждой точки линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии.

№ слайда 3 примеры некоторых кривых и их уравнения. Окружность радиуса R
Описание слайда:

примеры некоторых кривых и их уравнения. Окружность радиуса R

№ слайда 4 Лемниската Бернулли Лемниската Бернулли- плоская алгебраическая кривая. Опред
Описание слайда:

Лемниската Бернулли Лемниската Бернулли- плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек,произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами.

№ слайда 5 Уравнения Лемниската Бернулли Рассмотрим простейший случай: если расстояние м
Описание слайда:

Уравнения Лемниската Бернулли Рассмотрим простейший случай: если расстояние между фокусами , расположены они на оси , и начало координат делит отрезок между ними пополам, то следующие уравнения задают лемнискату: В прямоугольных координатах: В полярных координатах: Параметрическое уравнение в прямоугольной системе: , где

№ слайда 6 Построения Построение лемнискаты при помощи секущих Шарнирный метод Механизм
Описание слайда:

Построения Построение лемнискаты при помощи секущих Шарнирный метод Механизм Ватта (анимация) Другой вариант шарнирного метода

№ слайда 7 улитка паскаля Улитка Паскаля ― плоская алгебраическая кривая 4-го порядка; п
Описание слайда:

улитка паскаля Улитка Паскаля ― плоская алгебраическая кривая 4-го порядка; подера окружности, конхоида окружности относительно точки на окружности, частный случай Декартова овала, она также является эпитрохоидой.

№ слайда 8 Уравнения Уравнение в прямоугольных координатах:                             
Описание слайда:

Уравнения Уравнение в прямоугольных координатах:                                      в полярных координатах:                    Здесь a — диаметр исходной окружности, а l — расстояние, на которое смещается точка вдоль радиус-вектора.

№ слайда 9 Полукубическая парабола Полукубическая парабола, или парабола Нейла — плоская
Описание слайда:

Полукубическая парабола Полукубическая парабола, или парабола Нейла — плоская алгебраическая кривая, описываемая уравнением y2=ax3 в некоторой прямоугольной системе координат. Уравнения Алгебраическое уравнение: y2=ax3 (a≠0). Параметрическое уравнение: x=t2, y=at3 (a≠0).

№ слайда 10 Астроида Астроида— плоская кривая, описываемая точкой окружности радиуса r, к
Описание слайда:

Астроида Астроида— плоская кривая, описываемая точкой окружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса R=4r. Иначе говоря, астроида — это гипоциклоида с модулем k=4.

№ слайда 11 Уравнения Уравнение в декартовых прямоугольных координатах: Параметрическое у
Описание слайда:

Уравнения Уравнение в декартовых прямоугольных координатах: Параметрическое уравнение: Уравнение в рациональном виде:

№ слайда 12 Кардиоида Кардиоида— плоская линия, которая описывается фиксированной точкой
Описание слайда:

Кардиоида Кардиоида— плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом. Получила своё название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца.

№ слайда 13 Уравнения Пусть - радиус окружностей, начало координат находится в конечной т
Описание слайда:

Уравнения Пусть - радиус окружностей, начало координат находится в конечной точке горизонтального диаметра неподвижной окружности. Тогда уравнения кардиоиды можно записать в следующих формах. В прямоугольных координатах: В прямоугольных координатах (параметрическая запись): В полярных координатах:

№ слайда 14 Архимедова спираль Архимедова спираль — спираль, плоская кривая, траектория т
Описание слайда:

Архимедова спираль Архимедова спираль — спираль, плоская кривая, траектория точки M, которая равномерно движется вдоль луча OV с началом в O, в то время как сам луч OV равномерно вращается вокруг O. Другими словами, расстояние ρ = OM пропорционально углу поворота φ луча OV. Повороту луча OV на один и тот же угол соответствует одно и то же приращение ρ. Уравнение Архимедовой спирали в полярной системе координат записывается так: где k — смещение точки M по лучу r, при повороте на угол равный одному радиану. Повороту прямой на соответствует смещение a = |BM| = |MA| = . Число a — называется шагом спирали. Уравнение Архимедовой спирали можно переписать так:

№ слайда 15 Циклоида Циклоида— плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кине
Описание слайда:

Циклоида Циклоида— плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кинематически как траектория фиксированной точки производящей окружности радиуса , катящейся без скольжения по прямой. Уравнения: Примем горизонтальную ось координат в качестве прямой, по которой катится производящая окружность радиуса . Циклоида описывается параметрически, . Уравнение в декартовых координатах: Циклоида может быть получена как решение дифференциального уравнения:

№ слайда 16
Описание слайда:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 20.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров12
Номер материала ДБ-370504
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх