Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Линии на плоскости"

Презентация по математике на тему "Линии на плоскости"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Линии на плоскости""

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Тьютор

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Линии на плоскости

    1 слайд

    Линии на плоскости

  • Линия на плоскости – множество точек плоскости, обладающих некоторым толь...

    2 слайд

    Линия на плоскости – множество точек плоскости, обладающих некоторым только им присущим геометрическим свойством.
    Введение на плоскости системы координат позволяет определять по­ложение точки плоскости заданием двух чисел — ее координат, а положе­ние линии на плоскости определять с помощью уравнения
    Уравнением линии (или кривой) на плоскости Оху называется такое уравнение F(x;y) = 0 с двумя переменными, которому удовлетворяют координаты x и у каждой точки линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии.

  • примеры некоторых кривых и их уравнения.Окружность радиуса R

    3 слайд

    примеры некоторых кривых и
    их уравнения.
    Окружность радиуса R

  • Лемниската Бернулли   Лемниската Бернулли- плоская алгебраическая кривая. Опр...

    4 слайд

    Лемниската Бернулли
    Лемниската Бернулли- плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек,произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами.

  • Уравнения Лемниската Бернулли    Рассмотрим простейший случай: если расстояни...

    5 слайд

    Уравнения Лемниската Бернулли
    Рассмотрим простейший случай: если расстояние между фокусами , расположены они на оси , и начало координат делит отрезок между ними пополам, то следующие уравнения задают лемнискату:
    В прямоугольных координатах:

    В полярных координатах:

    Параметрическое уравнение в прямоугольной системе:
    , где

  • ПостроенияПостроение лемнискаты при помощи секущихШарнирный методМеханизм Ват...

    6 слайд

    Построения
    Построение лемнискаты при помощи секущих
    Шарнирный метод
    Механизм Ватта (анимация)
    Другой вариант шарнирного метода

  • улитка паскаля   Улитка Паскаля ― плоская алгебраическая кривая 4-го порядка;...

    7 слайд

    улитка паскаля
    Улитка Паскаля ― плоская алгебраическая кривая 4-го порядка; подера окружности, конхоида окружности относительно точки на окружности, частный случай Декартова овала, она также является эпитрохоидой.

  • УравненияУравнение в прямоугольных координатах:
                             ...

    8 слайд

    Уравнения
    Уравнение в прямоугольных координатах:
                                        
    в полярных координатах:
                      
    Здесь a — диаметр исходной окружности, а l — расстояние, на которое смещается точка вдоль радиус-вектора.

  • Полукубическая парабола    Полукубическая парабола, или парабола Нейла — плос...

    9 слайд

    Полукубическая парабола
    Полукубическая парабола, или парабола Нейла — плоская алгебраическая кривая, описываемая уравнением y2=ax3 в некоторой прямоугольной системе координат.
    Уравнения
    Алгебраическое уравнение: y2=ax3 (a≠0).
    Параметрическое уравнение: x=t2, y=at3 (a≠0).

  • Астроида   Астроида— плоская кривая, описываемая точкой 
   окружности радиус...

    10 слайд

    Астроида
    Астроида— плоская кривая, описываемая точкой
    окружности радиуса r,
    катящейся по внутренней
    стороне окружности радиуса R=4r. Иначе говоря, астроида — это гипоциклоида с модулем k=4.

  • УравненияУравнение в декартовых прямоугольных координатах:

Параметрическое у...

    11 слайд

    Уравнения
    Уравнение в декартовых прямоугольных координатах:

    Параметрическое уравнение:

    Уравнение в рациональном виде:


  • Кардиоида   Кардиоида— плоская линия, которая описывается фиксированной точко...

    12 слайд

    Кардиоида
    Кардиоида— плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом. Получила своё название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца.

  • Уравнения    Пусть    - радиус окружностей, начало координат находится в коне...

    13 слайд

    Уравнения
    Пусть - радиус окружностей, начало координат находится в конечной точке горизонтального диаметра неподвижной окружности. Тогда уравнения кардиоиды можно записать в следующих формах.
    В прямоугольных координатах:
    В прямоугольных координатах (параметрическая запись):

    В полярных координатах:




  • Архимедова спираль     Архимедова спираль — спираль, плоская кривая, траектор...

    14 слайд

    Архимедова спираль
    Архимедова спираль — спираль, плоская кривая, траектория точки M, которая равномерно движется вдоль луча OV с началом в O, в то время как сам луч OV равномерно вращается вокруг O. Другими словами, расстояние ρ = OM пропорционально углу поворота φ луча OV. Повороту луча OV на один и тот же угол соответствует одно и то же приращение ρ.
    Уравнение Архимедовой спирали в полярной системе координат записывается так:
    где k — смещение точки M по лучу r, при повороте на угол равный одному радиану.
    Повороту прямой на соответствует смещение a = |BM| = |MA| = . Число a — называется шагом спирали. Уравнение Архимедовой спирали можно переписать так:

  • Циклоида    Циклоида— плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется к...

    15 слайд

    Циклоида
    Циклоида— плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кинематически как траектория фиксированной точки производящей окружности радиуса , катящейся без скольжения по прямой.
    Уравнения:
    Примем горизонтальную ось координат в качестве прямой, по которой катится производящая окружность радиуса .
    Циклоида описывается параметрически,
    .
    Уравнение в декартовых координатах:
    Циклоида может быть получена как решение дифференциального уравнения:

  • 16 слайд

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 477 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.11.2016 1423
    • PPTX 2 мбайт
    • 16 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Пономаренко Любовь Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Пономаренко Любовь Михайловна
    Пономаренко Любовь Михайловна
    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 39466
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 423 человека из 72 регионов

Курс повышения квалификации

Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 91 человек из 39 регионов

Мини-курс

Инновационные технологии в краеведческой и географической работе со школьниками: применение туристических приемов для эффективного обучения

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

От Зейгарника до Личко: путь к пониманию человеческой психологии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы профессиональной деятельности эксперта в области индивидуального консультирования

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе