Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по математике на тему: "Логарифм числа и его свойства"

Презентация по математике на тему: "Логарифм числа и его свойства"

Скачать материал
библиотека
материалов
ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА
Описание слайда:

ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА

2 слайд Цели и задачи урока: рассмотреть понятие логарифма числа и свойства логарифмо
Описание слайда:

Цели и задачи урока: рассмотреть понятие логарифма числа и свойства логарифмов; дать понятие десятичного и натурального логарифма; овладеть знаниями и умениями использовать основное логарифмическое тождество, формулы перехода от одного основания к другому в процессе решения упражнений; развивать мышление учащихся при выполнении упражнений; продолжить формировать умение правильно воспринимать и активно запоминать новую информацию; научить учащихся определять логарифм числа и его свойства; вычислять значения несложных логарифмических выражений.

3 слайд Логарифм числа
Описание слайда:

Логарифм числа

4 слайд Основное логарифмическое тождество
Описание слайда:

Основное логарифмическое тождество

5 слайд По определению соотношения y = ax и x = loga y при условии, что a > 0 и a ≠ 1
Описание слайда:

По определению соотношения y = ax и x = loga y при условии, что a > 0 и a ≠ 1, эквиваленты. Переход от первого равенства ко второму называется логарифмированием , а переход от второго к первому – потенцированием. Например: логарифмируя равенство: ,получаем log 1/2 потенцируя равенство: log2 8 = 3, будем иметь 23 = 8

6 слайд Основные свойства логарифмов При любом a > 0 (a ≠ 1) и любых положительных x
Описание слайда:

Основные свойства логарифмов При любом a > 0 (a ≠ 1) и любых положительных x и y выполнены равенства: loga 1 = 0. loga a = 1. loga xy = loga x + loga y. loga = loga x - loga y. loga xp = p loga x для любого действительного p.

7 слайд Десятичный логарифм Наиболее употребительными на практике являются десятичные
Описание слайда:

Десятичный логарифм Наиболее употребительными на практике являются десятичные логарифмы, когда в качестве основания берется число 10, и натуральный логарифм, когда в качестве основания берется число e = limn→∞ ( 1 + )n , e ≈ 2,7. Десятичный логарифм числа b обозначается lgb Натуральный логарифм обозначается lnb

8 слайд Примеры вычисления десятичных логарифмов lg 1 = 0, так как 1 = 100 lg 10 = 1
Описание слайда:

Примеры вычисления десятичных логарифмов lg 1 = 0, так как 1 = 100 lg 10 = 1 , так как 10 = 101 lg 100 = 2, так как 100 = 102 lg 0,1 = -1, так как 0,1 = 10-1 lg 0,01 = -2, так как 0,01 = 10-2 lg 0,001 = -3, так как 0,001 = 10-3

9 слайд Формула перехода от одного основания логарифма к другому основанию По определ
Описание слайда:

Формула перехода от одного основания логарифма к другому основанию По определению логарифма x = alogax , где x > 0 и a ≠ 1, b > 0 и b ≠ 1 . Прологарифмируем обе части равенства по основанию b > 0, b ≠ : logb x = logb (alogax) по свойству логарифма степени получаем logb x = logb x × logb a logb x = Формула перехода к другому основанию

10 слайд ЗАПОЛНИТЬ ПРОПУСКИ log2 16 = 16 …, так как 2… = 16. log2 = …, так как 2 … = .
Описание слайда:

ЗАПОЛНИТЬ ПРОПУСКИ log2 16 = 16 …, так как 2… = 16. log2 = …, так как 2 … = . log2 1 = …, так как 2… = 1. log√5 25 = …, так как (√5)… = 25. log… 16 = 4, так как …4 = 16. log2 … = 3, так как 23 = … log… = -5, так как …-5 = . 2log25 = … log3 = … 3log3… = 8. 5log…4 = 4. log3… = -4, так как 3-4.

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Правовое обеспечение деятельности коммерческой организации и индивидуальных предпринимателей»
Курс повышения квалификации «Управление финансами: как уйти от банкротства»
Курс повышения квалификации «Финансы: управление структурой капитала»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
Курс повышения квалификации «Финансовые инструменты»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Метрология, стандартизация и сертификация»
Курс профессиональной переподготовки «Организация процесса страхования (перестрахования)»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление службой рекламы и PR»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.