Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Логарифм, его свойства"

Презентация по математике на тему "Логарифм, его свойства"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
"Возьми столько, сколько ты можешь и хочешь, но не меньше обязательного"
Цели урока: знать и уметь записывать определение логарифма, основного логариф...
2х = 16; х = 4. Ответ: х = 4 Уравнение ax=b, где a>0, a ≠ 1, b>0 имеет единст...
Определение логарифма
log 10 100 = 2, т.к. 102 = 100 (определение логарифма и свойства степени), lo...
История возникновения логарифмов Слово логарифм происходит из двух греческих...
Логарифмы необычайно быстро вошли в практику. Изобретатели логарифмов не огра...
Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлила ему жизнь. П. С....
Вычислите:
Проверьте :
 Работа с учебником Стр. 236; № 483 (а;в); № 488 (а;в); № 484 (а;в).
* №	Название свойства логарифмов	Свойства логарифмов 1.		loga1=0, a>0, a≠1 2....
Свойства логарифмов Если число, стоящее под знаком логарифма, и основание лог...
Логарифм произведения нескольких положительных чисел по данному основанию рав...
Логарифм степени какого либо положительного числа равен логарифму этого числа...
1. Вычислить: log612 + log63 Решение: log612 +log63 = log6(12*3) = log636 = l...
Продолжите фразу: “Сегодня на уроке я узнал…” “Сегодня на уроке я научился…”...
Домашнее задание: 1. Выучить свойства логарифмов 2. Учебник :п. 37стр. 236-23...
Благодарю за внимание!
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 "Возьми столько, сколько ты можешь и хочешь, но не меньше обязательного"
Описание слайда:

"Возьми столько, сколько ты можешь и хочешь, но не меньше обязательного"

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Цели урока: знать и уметь записывать определение логарифма, основного логариф
Описание слайда:

Цели урока: знать и уметь записывать определение логарифма, основного логарифмического тождества; уметь применять определение логарифма и основное логарифмическое тождество при решении упражнений; познакомиться со свойствами логарифмов.

№ слайда 6 2х = 16; х = 4. Ответ: х = 4 Уравнение ax=b, где a>0, a ≠ 1, b>0 имеет единст
Описание слайда:

2х = 16; х = 4. Ответ: х = 4 Уравнение ax=b, где a>0, a ≠ 1, b>0 имеет единственный корень. Этот корень называют логарифмом числа b по основанию a и обозначают 2х = 5; х = Ответ: х = .

№ слайда 7 Определение логарифма
Описание слайда:

Определение логарифма

№ слайда 8 log 10 100 = 2, т.к. 102 = 100 (определение логарифма и свойства степени), lo
Описание слайда:

log 10 100 = 2, т.к. 102 = 100 (определение логарифма и свойства степени), log 5 53 = 3, т.к. 53 = 53 (…), ,т.к. .

№ слайда 9 История возникновения логарифмов Слово логарифм происходит из двух греческих
Описание слайда:

История возникновения логарифмов Слово логарифм происходит из двух греческих слов и оно переводится, как отношение чисел. В течение ХVI в. резко возрос объем работы, связанный с проведением приближенных вычислений в ходе решения разных задач, и в первую очередь задач астрономии, имеющей непосредственное практическое применение (при определения положения судов по звездам и по Солнцу). Наибольшие проблемы возникали при выполнении операций умножения и деления. Попытки частичного упрощения этих операций путем сведения их к сложению большого успеха не приносили.

№ слайда 10 Логарифмы необычайно быстро вошли в практику. Изобретатели логарифмов не огра
Описание слайда:

Логарифмы необычайно быстро вошли в практику. Изобретатели логарифмов не ограничились разработкой новой теории. Было создано практическое средство – таблицы логарифмов, - резко повысившее производительность труда вычислителей. Добавим, что уже в 1623 г., т.е. всего через 9 лет после издания первых таблиц, английским математиком Д. Гантером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений. Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским математиком Дж. Непером (1550 - 1617) и швейцарцем И. Бюрги (1552 - 1632). В таблицы Непера вошли значения логарифмов синусов, косинусов и тангенсов для углов от 0 до 900 с шагом в 1 минуту. Бюрги подготовил свои таблицы логарифмов чисел, но вышли в свет они в 1620 г., уже после издания таблиц Непера, и поэтому остались незамечеными.

№ слайда 11 Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлила ему жизнь. П. С.
Описание слайда:

Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлила ему жизнь. П. С. Лаплас Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их логарифмов, удлинило по выражению Лапласа, жизнь вычислителей.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Вычислите:
Описание слайда:

Вычислите:

№ слайда 14 Проверьте :
Описание слайда:

Проверьте :

№ слайда 15  Работа с учебником Стр. 236; № 483 (а;в); № 488 (а;в); № 484 (а;в).
Описание слайда:

Работа с учебником Стр. 236; № 483 (а;в); № 488 (а;в); № 484 (а;в).

№ слайда 16 * №	Название свойства логарифмов	Свойства логарифмов 1.		loga1=0, a>0, a≠1 2.
Описание слайда:

* № Название свойства логарифмов Свойства логарифмов 1. loga1=0, a>0, a≠1 2. logaa=1, a>0, a≠1 3. logа(xy)= logах+ logа y, а>0, а1, х>0. y>0. 4. logax/у= logax- logaу. а>0, а1, х>0. y>0. 5.  logaxp= p logax x > 0, a > 0, a  1, p R. 6. a1, b1, a>0, b>0, x > 0 Логарифм единицы Логарифм основания Логарифм произведения Логарифм частного Логарифм степени Формула перехода к новому основанию

№ слайда 17 Свойства логарифмов Если число, стоящее под знаком логарифма, и основание лог
Описание слайда:

Свойства логарифмов Если число, стоящее под знаком логарифма, и основание логарифма равны, то логарифм равен единице, и обратно, если логарифм равен единице, то число и основание равны. logaa=1 Логарифм единицы по любому основанию равен нулю, т.е. logа1=0. Верно и обратное

№ слайда 18 Логарифм произведения нескольких положительных чисел по данному основанию рав
Описание слайда:

Логарифм произведения нескольких положительных чисел по данному основанию равен сумме логарифмов этих чисел по тому же основанию. Logа(xу)= logах+ logау , а>0, а1, х>0, у>0. Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя взятых по тому же основанию. logax/у= logax- logaу

№ слайда 19 Логарифм степени какого либо положительного числа равен логарифму этого числа
Описание слайда:

Логарифм степени какого либо положительного числа равен логарифму этого числа, умноженному на показатель степени  logaxp= plogax

№ слайда 20 1. Вычислить: log612 + log63 Решение: log612 +log63 = log6(12*3) = log636 = l
Описание слайда:

1. Вычислить: log612 + log63 Решение: log612 +log63 = log6(12*3) = log636 = log662 = 2 Ответ: 2. 2. Вычислить: log5250 – log52. Решение: log5250 – log52 = log5(250/2) = log5125 = 3 Ответ: 3. 3. Вычислить: Решение: = Ответ: 8.

№ слайда 21 Продолжите фразу: “Сегодня на уроке я узнал…” “Сегодня на уроке я научился…”
Описание слайда:

Продолжите фразу: “Сегодня на уроке я узнал…” “Сегодня на уроке я научился…” “Сегодня на уроке я познакомился…” “Сегодня на уроке я повторил…” “Сегодня на уроке я закрепил…”

№ слайда 22 Домашнее задание: 1. Выучить свойства логарифмов 2. Учебник :п. 37стр. 236-23
Описание слайда:

Домашнее задание: 1. Выучить свойства логарифмов 2. Учебник :п. 37стр. 236-237; 3. № 485 ,487 ,495 (чётные примеры)

№ слайда 23 Благодарю за внимание!
Описание слайда:

Благодарю за внимание!

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров150
Номер материала ДВ-213786
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх