Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Логарифмы и их свойства" (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Логарифмы и их свойства" (10 класс)

библиотека
материалов
Логарифмы и их свойства Веревкина А.А., преподаватель математики ОГАПОУ «Белг...
Джон Непер, изобретатель логарифмов Определение логарифмов и таблицу их значе...
Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости Акустика —...
Логарифмическая спираль в природе Расположение семян на подсолнечнике Ракови...
Вычислите: Определение логарифма числа Логарифмом числа b>0 по основанию a (...
Основное логарифмическое тождество , где a≠1, a>0, b>0 Вычислите:
При каких значениях х существует логарифм Х > 3 X< 10 X < 0 X R Не существуе...
Основные свойства логарифмов При любом a>0, a≠1 и любых x>0 и y>0 выполнены р...
1. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителе...
2. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делим...
3. Логарифм степени с положительным основанием равен показателю степени, умно...
Исправьте ошибки:
Формула перехода от одного основания логарифма к другому
Десятичные логарифмы log10 a = lg a lg 10 = 1 lg 100 = lg 10² = 2 Десятичным...
Натуральный логарифм logе a = ln a ln e = 1 Натуральным логарифмом числа назы...
Вычислить: log7 49; log3 1/81; log1/2 8; log4 1; lg 10000; lg 0,001; log6 3 +...
ДОМА! Найдите значение выражения
17 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логарифмы и их свойства Веревкина А.А., преподаватель математики ОГАПОУ «Белг
Описание слайда:

Логарифмы и их свойства Веревкина А.А., преподаватель математики ОГАПОУ «Белгородский техникум промышленности и сферы услуг»

№ слайда 2 Джон Непер, изобретатель логарифмов Определение логарифмов и таблицу их значе
Описание слайда:

Джон Непер, изобретатель логарифмов Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в 1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков.

№ слайда 3 Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости Акустика —
Описание слайда:

Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости Акустика — интенсивность звука (децибелы). Отношение сигнал/шум в радиотехнике и электросвязи. Астрономия — шкала яркости звёзд. Химия — активность водородных ионов (pH). Сейсмология — шкала Рихтера. Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков. История — логарифмическая шкала времени.

№ слайда 4 Логарифмическая спираль в природе Расположение семян на подсолнечнике Ракови
Описание слайда:

Логарифмическая спираль в природе Расположение семян на подсолнечнике Раковина наутилуса

№ слайда 5 Вычислите: Определение логарифма числа Логарифмом числа b&gt;0 по основанию a (
Описание слайда:

Вычислите: Определение логарифма числа Логарифмом числа b>0 по основанию a (a≠1, a>0) называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b:

№ слайда 6 Основное логарифмическое тождество , где a≠1, a&gt;0, b&gt;0 Вычислите:
Описание слайда:

Основное логарифмическое тождество , где a≠1, a>0, b>0 Вычислите:

№ слайда 7 При каких значениях х существует логарифм Х &gt; 3 X&lt; 10 X &lt; 0 X R Не существуе
Описание слайда:

При каких значениях х существует логарифм Х > 3 X< 10 X < 0 X R Не существует ни при каком х

№ слайда 8 Основные свойства логарифмов При любом a&gt;0, a≠1 и любых x&gt;0 и y&gt;0 выполнены р
Описание слайда:

Основные свойства логарифмов При любом a>0, a≠1 и любых x>0 и y>0 выполнены равенства: logₐ 1 = 0 logₐ a = 1 logₐ x·y = logₐ x + logₐ y logₐ = logₐ x - logₐ y logₐ xᵖ = p·logₐ x, для любого действительного p.

№ слайда 9 1. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителе
Описание слайда:

1. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей. loga (bc) = loga b + loga c пример: 3 a >0; a ≠ 1; b > 0; c >0.

№ слайда 10 2. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делим
Описание слайда:

2. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя. loga b c = logab – logac, a >0; a ≠ 1; b > 0; c >0. пример: 1

№ слайда 11 3. Логарифм степени с положительным основанием равен показателю степени, умно
Описание слайда:

3. Логарифм степени с положительным основанием равен показателю степени, умноженному на логарифм основания log abr = r logab a > 0; a ≠ 1 b > 0; r R 1,5 пример:

№ слайда 12 Исправьте ошибки:
Описание слайда:

Исправьте ошибки:

№ слайда 13 Формула перехода от одного основания логарифма к другому
Описание слайда:

Формула перехода от одного основания логарифма к другому

№ слайда 14 Десятичные логарифмы log10 a = lg a lg 10 = 1 lg 100 = lg 10² = 2 Десятичным
Описание слайда:

Десятичные логарифмы log10 a = lg a lg 10 = 1 lg 100 = lg 10² = 2 Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10

№ слайда 15 Натуральный логарифм logе a = ln a ln e = 1 Натуральным логарифмом числа назы
Описание слайда:

Натуральный логарифм logе a = ln a ln e = 1 Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию e, где e - иррациональное число, приближенно равное 2,7

№ слайда 16 Вычислить: log7 49; log3 1/81; log1/2 8; log4 1; lg 10000; lg 0,001; log6 3 +
Описание слайда:

Вычислить: log7 49; log3 1/81; log1/2 8; log4 1; lg 10000; lg 0,001; log6 3 + log6 2; log5 100 – log5 4; lg 0,18 – lg 180

№ слайда 17 ДОМА! Найдите значение выражения
Описание слайда:

ДОМА! Найдите значение выражения

Автор
Дата добавления 29.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров579
Номер материала ДВ-565109
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх