1152039
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "Логарифмы. Логарифмическая функция"

Презентация по математике на тему "Логарифмы. Логарифмическая функция"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Цель обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; • от...
Задачи Повторить формулы, относящиеся к темам «Логарифмы» и «Логарифмическая...
“Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. М.В. Ломон...
Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество.
Определение Обозначение Основное логарифмическое тождество где b>0, a>0, a≠1...
«Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умн...
 Вычислите:
Перечислите основные свойства функций
СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗА...
Какой график является графиком функции y = log0,4x?
Ответ: №4 НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOG2Х. УКАЖИТЕ НОМЕ...
Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса...
Рассмотрим пример – «игра на рояле». Номера клавишей рояля представляют собой...
Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физическо...
Найти область определения функции
Найдите области определения функций: РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ, ОСНОВЫВАЯСЬ НА СВОЙСТВА...
СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ. 1. ДА. 2. НЕТ Ответ: 2. НЕТ
НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У= LOG2(5 – 3X)‏ Ответ: №4
ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 200...
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1)8 2)2 3)3 4...
ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 159...
ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ...
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел...
ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ Вариант 1: 43420 Вариант 2: 22221 Выставление оценок за сам...
Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости Акустика —...
Логарифмическая спираль в природе Расположение семян на подсолнечнике Раковин...
Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления. 	Во-вторых, ис...
Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Вс...
Домашнее задание: Самостоятельная работа по карточкам. Итоги урока.
Спасибо за внимание!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Цель обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; • от
Описание слайда:

Цель обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; • отработка умений и навыков применения формул для преобразования логарифмических выражений; • развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом; • воспитание эстетических качеств и умения общаться

3 слайд Задачи Повторить формулы, относящиеся к темам «Логарифмы» и «Логарифмическая
Описание слайда:

Задачи Повторить формулы, относящиеся к темам «Логарифмы» и «Логарифмическая функция»; Закрепить умения преобразовывать логарифмические выражения Формирование интереса к изучению математики Подготовка к итоговому экзамену

4 слайд “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. М.В. Ломон
Описание слайда:

“Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. М.В. Ломоносов

5 слайд Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество.
Описание слайда:

Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество.

6 слайд Определение Обозначение Основное логарифмическое тождество где b>0, a>0, a≠1
Описание слайда:

Определение Обозначение Основное логарифмическое тождество где b>0, a>0, a≠1 Определение Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую надо возвести положительное, не равное 1 число a, чтобы получить положительное число b.  

7 слайд «Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умн
Описание слайда:

«Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них». Джон Непер, «Канон о логарифмах»

8 слайд  Вычислите:
Описание слайда:

Вычислите:

9 слайд Перечислите основные свойства функций
Описание слайда:

Перечислите основные свойства функций

10 слайд СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗА
Описание слайда:

СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМ

11 слайд Какой график является графиком функции y = log0,4x?
Описание слайда:

Какой график является графиком функции y = log0,4x?

12 слайд Ответ: №4 НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOG2Х. УКАЖИТЕ НОМЕ
Описание слайда:

Ответ: №4 НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOG2Х. УКАЖИТЕ НОМЕР ЭТОГО РИСУНКА.

13 слайд Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса
Описание слайда:

Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса. Десятичный логарифм - логарифм по основанию 10. Десятичный логарифм числа а обозначают lgа. Натуральный логарифм - логарифм, основание которого - неперово число е = 2,718 28... Натуральный логарифм числа а обозначают ln а. Неперов логарифм - (по имени Дж. Непера), то же, что натуральный логарифм. Джон Непер (1550-1617)

14 слайд Рассмотрим пример – «игра на рояле». Номера клавишей рояля представляют собой
Описание слайда:

Рассмотрим пример – «игра на рояле». Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков; номер октавы представляет собой характеристику, а номер звука в данной октаве мантиссу этого логарифма. Пифагор (570—490 гг. до н. э.) - древнегреческий философ и математик.

15 слайд Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физическо
Описание слайда:

Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы. Тихий шелест листьев оценивается в 1 бел

16 слайд Найти область определения функции
Описание слайда:

Найти область определения функции

17 слайд Найдите области определения функций: РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ, ОСНОВЫВАЯСЬ НА СВОЙСТВА
Описание слайда:

Найдите области определения функций: РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ, ОСНОВЫВАЯСЬ НА СВОЙСТВА ЛОГАРИФМА. ПРИ ОТВЕТЕ ПРОГОВОРИТЕ ЭТИ СВОЙСТВА

18 слайд СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ. 1. ДА. 2. НЕТ Ответ: 2. НЕТ
Описание слайда:

СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ. 1. ДА. 2. НЕТ Ответ: 2. НЕТ

19 слайд НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У= LOG2(5 – 3X)‏ Ответ: №4
Описание слайда:

НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У= LOG2(5 – 3X)‏ Ответ: №4

20 слайд ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 200
Описание слайда:

ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009, часть В) Решение.

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1)8 2)2 3)3 4
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1)8 2)2 3)3 4)4 1)13 2)2 3)17 4)-169 2. 2. 1)-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,8 3. Вычислите: 3.Вычислите: 1)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)23 4. Найдите область определения функции 4. 4. 5. Вычислите: 5. Вычислите: Составьте число из номеров правильных ответов. Проверим ответы.

23 слайд ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 159
Описание слайда:

ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

24 слайд ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ
Описание слайда:

ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ. ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ НАЗВАНИЕ ПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРА, СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ. КАЖДАЯ СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ БОЛЬШИЕ ЧИСЛА.

25 слайд ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел
Описание слайда:

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы, результат находят в таблице логарифмов. В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего века. В настоящее время, с появлением компактных калькуляторов и компьютеров, необходимость в использовании таблиц логарифмов и логарифмических линеек отпала.

26 слайд ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ Вариант 1: 43420 Вариант 2: 22221 Выставление оценок за сам
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ Вариант 1: 43420 Вариант 2: 22221 Выставление оценок за самостоятельную работу МОЛОДЦЫ

27 слайд Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости Акустика —
Описание слайда:

Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости Акустика — интенсивность звука (децибелы). Отношение сигнал/шум в радиотехнике и электросвязи. Астрономия — шкала яркости звёзд. Химия — активность водородных ионов (pH). Сейсмология — шкала Рихтера. Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков. История — логарифмическая шкала времени.

28 слайд Логарифмическая спираль в природе Расположение семян на подсолнечнике Раковин
Описание слайда:

Логарифмическая спираль в природе Расположение семян на подсолнечнике Раковина наутилуса

29 слайд Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления. 	Во-вторых, ис
Описание слайда:

Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления. Во-вторых, испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать.

30 слайд Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Вс
Описание слайда:

Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. А. Дистервег

31 слайд Домашнее задание: Самостоятельная работа по карточкам. Итоги урока.
Описание слайда:

Домашнее задание: Самостоятельная работа по карточкам. Итоги урока.

32 слайд Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДВ-126921

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.