Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Логарифмы. Логарифмическая функция"

Презентация по математике на тему "Логарифмы. Логарифмическая функция"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Цель обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; • от...
Задачи Повторить формулы, относящиеся к темам «Логарифмы» и «Логарифмическая...
“Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. М.В. Ломон...
Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество.
Определение Обозначение Основное логарифмическое тождество где b>0, a>0, a≠1...
«Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умн...
 Вычислите:
Перечислите основные свойства функций
СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗА...
Какой график является графиком функции y = log0,4x?
Ответ: №4 НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOG2Х. УКАЖИТЕ НОМЕ...
Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса...
Рассмотрим пример – «игра на рояле». Номера клавишей рояля представляют собой...
Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физическо...
Найти область определения функции
Найдите области определения функций: РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ, ОСНОВЫВАЯСЬ НА СВОЙСТВА...
СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ. 1. ДА. 2. НЕТ Ответ: 2. НЕТ
НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У= LOG2(5 – 3X)‏ Ответ: №4
ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 200...
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1)8 2)2 3)3 4...
ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 159...
ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ...
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел...
ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ Вариант 1: 43420 Вариант 2: 22221 Выставление оценок за сам...
Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости Акустика —...
Логарифмическая спираль в природе Расположение семян на подсолнечнике Раковин...
Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления. 	Во-вторых, ис...
Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Вс...
Домашнее задание: Самостоятельная работа по карточкам. Итоги урока.
Спасибо за внимание!
1 из 32

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Цель обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; • от
Описание слайда:

Цель обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; • отработка умений и навыков применения формул для преобразования логарифмических выражений; • развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом; • воспитание эстетических качеств и умения общаться

№ слайда 3 Задачи Повторить формулы, относящиеся к темам «Логарифмы» и «Логарифмическая
Описание слайда:

Задачи Повторить формулы, относящиеся к темам «Логарифмы» и «Логарифмическая функция»; Закрепить умения преобразовывать логарифмические выражения Формирование интереса к изучению математики Подготовка к итоговому экзамену

№ слайда 4 “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. М.В. Ломон
Описание слайда:

“Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. М.В. Ломоносов

№ слайда 5 Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество.
Описание слайда:

Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество.

№ слайда 6 Определение Обозначение Основное логарифмическое тождество где b>0, a>0, a≠1
Описание слайда:

Определение Обозначение Основное логарифмическое тождество где b>0, a>0, a≠1 Определение Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую надо возвести положительное, не равное 1 число a, чтобы получить положительное число b.  

№ слайда 7 «Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умн
Описание слайда:

«Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них». Джон Непер, «Канон о логарифмах»

№ слайда 8  Вычислите:
Описание слайда:

Вычислите:

№ слайда 9 Перечислите основные свойства функций
Описание слайда:

Перечислите основные свойства функций

№ слайда 10 СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗА
Описание слайда:

СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМ

№ слайда 11 Какой график является графиком функции y = log0,4x?
Описание слайда:

Какой график является графиком функции y = log0,4x?

№ слайда 12 Ответ: №4 НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOG2Х. УКАЖИТЕ НОМЕ
Описание слайда:

Ответ: №4 НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOG2Х. УКАЖИТЕ НОМЕР ЭТОГО РИСУНКА.

№ слайда 13 Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса
Описание слайда:

Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса. Десятичный логарифм - логарифм по основанию 10. Десятичный логарифм числа а обозначают lgа. Натуральный логарифм - логарифм, основание которого - неперово число е = 2,718 28... Натуральный логарифм числа а обозначают ln а. Неперов логарифм - (по имени Дж. Непера), то же, что натуральный логарифм. Джон Непер (1550-1617)

№ слайда 14 Рассмотрим пример – «игра на рояле». Номера клавишей рояля представляют собой
Описание слайда:

Рассмотрим пример – «игра на рояле». Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков; номер октавы представляет собой характеристику, а номер звука в данной октаве мантиссу этого логарифма. Пифагор (570—490 гг. до н. э.) - древнегреческий философ и математик.

№ слайда 15 Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физическо
Описание слайда:

Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы. Тихий шелест листьев оценивается в 1 бел

№ слайда 16 Найти область определения функции
Описание слайда:

Найти область определения функции

№ слайда 17 Найдите области определения функций: РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ, ОСНОВЫВАЯСЬ НА СВОЙСТВА
Описание слайда:

Найдите области определения функций: РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ, ОСНОВЫВАЯСЬ НА СВОЙСТВА ЛОГАРИФМА. ПРИ ОТВЕТЕ ПРОГОВОРИТЕ ЭТИ СВОЙСТВА

№ слайда 18 СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ. 1. ДА. 2. НЕТ Ответ: 2. НЕТ
Описание слайда:

СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ. 1. ДА. 2. НЕТ Ответ: 2. НЕТ

№ слайда 19 НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У= LOG2(5 – 3X)‏ Ответ: №4
Описание слайда:

НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У= LOG2(5 – 3X)‏ Ответ: №4

№ слайда 20 ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 200
Описание слайда:

ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009, часть В) Решение.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1)8 2)2 3)3 4
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1)8 2)2 3)3 4)4 1)13 2)2 3)17 4)-169 2. 2. 1)-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,8 3. Вычислите: 3.Вычислите: 1)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)23 4. Найдите область определения функции 4. 4. 5. Вычислите: 5. Вычислите: Составьте число из номеров правильных ответов. Проверим ответы.

№ слайда 23 ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 159
Описание слайда:

ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

№ слайда 24 ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ
Описание слайда:

ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ. ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ НАЗВАНИЕ ПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРА, СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ. КАЖДАЯ СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ БОЛЬШИЕ ЧИСЛА.

№ слайда 25 ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел
Описание слайда:

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы, результат находят в таблице логарифмов. В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего века. В настоящее время, с появлением компактных калькуляторов и компьютеров, необходимость в использовании таблиц логарифмов и логарифмических линеек отпала.

№ слайда 26 ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ Вариант 1: 43420 Вариант 2: 22221 Выставление оценок за сам
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ Вариант 1: 43420 Вариант 2: 22221 Выставление оценок за самостоятельную работу МОЛОДЦЫ

№ слайда 27 Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости Акустика —
Описание слайда:

Примеры использования неравномерности логарифмической зависимости Акустика — интенсивность звука (децибелы). Отношение сигнал/шум в радиотехнике и электросвязи. Астрономия — шкала яркости звёзд. Химия — активность водородных ионов (pH). Сейсмология — шкала Рихтера. Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков. История — логарифмическая шкала времени.

№ слайда 28 Логарифмическая спираль в природе Расположение семян на подсолнечнике Раковин
Описание слайда:

Логарифмическая спираль в природе Расположение семян на подсолнечнике Раковина наутилуса

№ слайда 29 Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления. 	Во-вторых, ис
Описание слайда:

Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления. Во-вторых, испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать.

№ слайда 30 Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Вс
Описание слайда:

Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. А. Дистервег

№ слайда 31 Домашнее задание: Самостоятельная работа по карточкам. Итоги урока.
Описание слайда:

Домашнее задание: Самостоятельная работа по карточкам. Итоги урока.

№ слайда 32 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 05.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров168
Номер материала ДВ-126921
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх