Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения" (11 класс)

Презентация по математике на тему "Логарифмические уравнения" (11 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Цель: дать определение логарифмического уравнения, научиться решать простейши...
I. Простейшее логарифмическое уравнение имеет вид: logаx=b, где а > 0, а ≠ 1,...
I. Используем определение логарифма: logаx=b (а > 0, а ≠ 1, х > 0),то x = ab...
II. Используем определение логарифма: logаx=b (а > 0, а ≠ 1),то x = ab Рассмо...
III. Используем основное логарифмическое тождество: a logab=b, а > 0, а ≠1, b...
IV. При решении уравнения logаf(x)=logаy(x) используем равносильную систему:...
V.Используем свойства логарифмов: 1.logax+ logay = loga(x*y) 2.logax- logay =...
VI.Используем свойства логарифмов: 3.logaxp= plogax 4.log(a)p x=(1/p)logax= l...
VII.Используем свойства логарифмов: 5. logax=1/ logxa 6. logax= logmx/ logma...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Цель: дать определение логарифмического уравнения, научиться решать простейши
Описание слайда:

Цель: дать определение логарифмического уравнения, научиться решать простейшие логарифмические уравнения, понимать проблемную ситуацию и принимать решение на основании знаний логарифмических свойств, сопоставлять и оценивать варианты решения, подготовиться к единому государственному экзамену. Логарифмические уравнения. Подготовка к ЕГЭ.(Базовый уровень. Профиль.Часть I).

№ слайда 2 I. Простейшее логарифмическое уравнение имеет вид: logаx=b, где а > 0, а ≠ 1,
Описание слайда:

I. Простейшее логарифмическое уравнение имеет вид: logаx=b, где а > 0, а ≠ 1, х > 0. II. Из определения логарифма числа следует, что при любом значении b уравнение имеет единственное решение: x = ab Уравнение называется логарифмическим, если содержит неизвестную под знаком логарифма или (и) в его основании.

№ слайда 3 I. Используем определение логарифма: logаx=b (а > 0, а ≠ 1, х > 0),то x = ab
Описание слайда:

I. Используем определение логарифма: logаx=b (а > 0, а ≠ 1, х > 0),то x = ab Рассмотрим решение уравнений, содержащих неизвестную под знаком логарифма, на примерах: 1) log7 (3+x)=2, 3+x= 72 ; 3+x=49; x=49-3; x=46. 2) log1/32 (6-x)=-0,2; 6-x=(1/32)-0,2 ;преобразуем(1/32)-0,2 = (25)0.2=25*0,2=21 6-x=2; -x=2-6; -x =-4; x=4. 3) Для самостоятельного решения: а) log2 (5+x)=9; б)log1/27(3-x)=-1/3.

№ слайда 4 II. Используем определение логарифма: logаx=b (а > 0, а ≠ 1),то x = ab Рассмо
Описание слайда:

II. Используем определение логарифма: logаx=b (а > 0, а ≠ 1),то x = ab Рассмотрим решение уравнения, содержащего неизвестную в основании логарифма, на примерe: Для самостоятельного решения: а)logх144=2; б) lоgх 25 = -2; в) lоgх-2 9 = 2. logx+29=2 (X+2)^2=9 X+2>0;X+2≠1 X^2+4X+4=9 X>-2;X≠-1 X^2+4X-5=0 -2-1 D=4^2+4*5=16+20=36 -5€ (-2;-1)V(-1;∞) X= -5; X=1 1 €(-2;-1)V(-1;∞)

№ слайда 5 III. Используем основное логарифмическое тождество: a logab=b, а > 0, а ≠1, b
Описание слайда:

III. Используем основное логарифмическое тождество: a logab=b, а > 0, а ≠1, b> 0. Рассмотрим решение уравнений на примерах: 1) х= 3 log35; x=5. 2) 7х-9=7 log75х; 7х-9=5х; 7х-5х=9; 2х=9; х=4,5. 3) Для самостоятельного решения: а) х= 4log412; б) -6х-4=49log73 ; в) 0,5х+9=7log7(-0,5х)

№ слайда 6 IV. При решении уравнения logаf(x)=logаy(x) используем равносильную систему:
Описание слайда:

IV. При решении уравнения logаf(x)=logаy(x) используем равносильную систему: f(x)=y(x); f(x) >0; y(x) >0. log3(13-x)=log35 13-x=5 13-x>0 -x=5-13 -x>-13 -x=-8 x<13 X=8 13 log2(3+x)=log2(2x-7) 3+x=2x-7 3+x>0 2x-7>0 x-2x=-7-3 x>-3 2x>7 -x=-10 x>3,5 X=10 -33,5

№ слайда 7 V.Используем свойства логарифмов: 1.logax+ logay = loga(x*y) 2.logax- logay =
Описание слайда:

V.Используем свойства логарифмов: 1.logax+ logay = loga(x*y) 2.logax- logay = loga(x/y) Рассмотрим решение уравнений на примерах: 1)log5x+log50,2=2; x>0 2) log3x-log30,2=2log35; x>0 log5(0,2x)=2; log3(x/0,2)=log325; 0,2x=52 ; x/0,2=25; x=25/0,2; x=25*0,2; x=250/2; x=5. x=125. * можно решить уравнение (2) переносом известного слагаемого в правую часть. Затем упростить правую часть уравнения по свойству суммы логарифмов (1). 3) Для самостоятельного решения: 1)log2 (8-x)=log2 3+log2 (6-x); 2) ln (х^2+2x-7)-ln (х-1)=0.

№ слайда 8 VI.Используем свойства логарифмов: 3.logaxp= plogax 4.log(a)p x=(1/p)logax= l
Описание слайда:

VI.Используем свойства логарифмов: 3.logaxp= plogax 4.log(a)p x=(1/p)logax= logax1/p Рассмотрим решение уравнений на примерах: 1)lg(x-4)^5=10; x-4>0 2) log2(x+3)= log4 36; x+3>0 5lg (x-4)=10; x>4. log2(x+3)= log2 36^(1/2); x>-3. lg (x-4)=2; log2(x+3)=log26; x-4=10^2; x+3=6; x=104. x=3. * можно применить в правой части уравнения (2) сразу оба предложенных свойства: log4 36=log2^26^2=2*(1/2)log26=log26 3) Для самостоятельного решения: 1)lg 0,001=lg (3x-9); 2) log4 (7x)=log16 49.

№ слайда 9 VII.Используем свойства логарифмов: 5. logax=1/ logxa 6. logax= logmx/ logma
Описание слайда:

VII.Используем свойства логарифмов: 5. logax=1/ logxa 6. logax= logmx/ logma 7. logax* logxb= logab Рассмотрим решение уравнений на примерах: 1) 5 1/log2 5=x; 2) log7 x/log7 16=1/4; x>0. 3) log27 (x+5)*log327=4; 5 log5 2=x; log16 x=1/4; log3 (x+5)=4; x+5>0 2=x. X=16^(1/4); x+5=81; x>-5. x=2. x=76. 3) Для самостоятельного решения: 1)log12 x/log12 8=1/3; 2) log6x*log1/1256=-1/3; 3) log2log5625=x.


Автор
Дата добавления 15.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров77
Номер материала ДБ-083093
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

10 месяцев назад

Презентация содержит материал по ознакомлению обучающихся 11 класса с логарифмическими уравнениями и их решениями, опираясь на определение логарифма числа, свойства логарифмов, а также возможность подготовится к ЕГЭ.

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх