Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "МАЛОУПОТРЕБИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ВЕЛИКОЛЕПНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ"

Презентация по математике на тему "МАЛОУПОТРЕБИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ВЕЛИКОЛЕПНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ"

  • Математика
МАЛОУПОТРЕБИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЙ ВЕЛИКОЛЕПНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Мы нашли десять способов решения квадратных уравнений, которые основательно р...
история Древний Вавилон Ещё во втором тысячелетии вплоть до нашей эпохи вавил...
4-Графическое решение квадратного уравнения Решим графически уравнение: х2 –...
Заключение Общество миновало продолжительный курс от незнания к познанию, пос...
1. Знаете ли вы, какие уравнения называются квадратными?
2. Умеете ли вы решать квадратные уравнения?
3. Сколько способов решения вы знаете?
9-Решение квадратных уравнений с помощью номограммы ● Пример 1. Для уравнения...
10-Геометрический способ решения квадратных уравнений Решим геометрически ура...
ДО СКОРЫХ ВСТРЕЧ
1-Разложение левой части уравнения на множители Решим уравнение х2 + 10х – 24...
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МАЛОУПОТРЕБИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЙ ВЕЛИКОЛЕПНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Описание слайда:

МАЛОУПОТРЕБИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЙ ВЕЛИКОЛЕПНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

№ слайда 2 Мы нашли десять способов решения квадратных уравнений, которые основательно р
Описание слайда:

Мы нашли десять способов решения квадратных уравнений, которые основательно разобраны в работе. Разложение левой части уравнения на множители. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений по формуле. Графическое решение квадратного уравнения. Решение уравнений с использованием теоремы Виета. Решение уравнений способом "переброски". Свойства коэффициентов квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки. Решение квадратных уравнений с помощью номограммы. Геометрический способ решения квадратных уравнений.

№ слайда 3 история Древний Вавилон Ещё во втором тысячелетии вплоть до нашей эпохи вавил
Описание слайда:

история Древний Вавилон Ещё во втором тысячелетии вплоть до нашей эпохи вавилоняне знали, как решать квадратные уравнения. Существовали известные способы решения как абсолютных, так и неполных квадратных уравнений. Приведём образцы квадратных уравнений, решавшихся в Античном Вавилоне, применяя нынешнею алгебраическую запись: Индия Один из первых известных выводов формулы корней квадратного уравнения принадлежит индийскому учёному Брахмагупте (около 598 г.); Он изложил универсальное правило решения квадратного уравнения, приведённого к каноническому виду:  ах²+ bx=c притом предполагалось, что в нём все коэффициенты, кроме  а  могут быть отрицательными. Сформулированное учёным правило по своему существу совпадает с современным.

№ слайда 4 4-Графическое решение квадратного уравнения Решим графически уравнение: х2 –
Описание слайда:

4-Графическое решение квадратного уравнения Решим графически уравнение: х2 – 3х – 4 = 0. Решение. Запишем уравнение в виде: х2 = 3х + 4 Построим параболу у = х2 и прямую у = 3х + 4. Прямую у = 3х + 4 можно построить по двум точкам М (0;4) и N (3;13). Прямая и парабола пересекаются в двух точках А и B с абсциссами х1 = – 1 и х2 = 4. Ответ: х1 = – 1, х2 = 4. Если в уравнении: x2 + px + q = 0 перенести второй и третий члены в правую часть, то получим:x2 = – px – q. Построим графики зависимостей у = х2 и у = – px – q

№ слайда 5 Заключение Общество миновало продолжительный курс от незнания к познанию, пос
Описание слайда:

Заключение Общество миновало продолжительный курс от незнания к познанию, постоянно сменяя на этом пути неполное и несовершенное знание все более полным и идеальным. В процессе выполнения собственной исследовательской работы полагаем, что с установленной целью и задачами мы справились, нам получилось подвести итог и систематизировать освоенный материал согласно выше указанной теме. Способов решения квадратных уравнений весьма большое количество. Мы нашли 10 способов решения квадратных уравнений. Необходимо выделить, то, что не все они комфортны с целью решения, однако любой из них уникален. Определённые способы решения могут помочь сберечь время, то, что важно при решении заданий на ОГЭ. С целью того, чтобы овладеть всеми методами решения уравнений, необходимо порешать ряд уравнений исследуемым способом. Подводя итоги, можно сделать вывод: квадратные уравнения представляют большую значимость в алгебре. Данные познания имеют все шансы понадобиться нам в течение всего существования, и таким образом, эти методы решения квадратных уравнений легки в использовании, в таком случае они, бесспорно, обязаны привлечь внимание азартных алгеброй подростков.

№ слайда 6 1. Знаете ли вы, какие уравнения называются квадратными?
Описание слайда:

1. Знаете ли вы, какие уравнения называются квадратными?

№ слайда 7 2. Умеете ли вы решать квадратные уравнения?
Описание слайда:

2. Умеете ли вы решать квадратные уравнения?

№ слайда 8 3. Сколько способов решения вы знаете?
Описание слайда:

3. Сколько способов решения вы знаете?

№ слайда 9 9-Решение квадратных уравнений с помощью номограммы ● Пример 1. Для уравнения
Описание слайда:

9-Решение квадратных уравнений с помощью номограммы ● Пример 1. Для уравнения z2 – 9z + 8 = 0. Номограмма дает корни z1 = 8, 0 и z2 = 1, 0 (рис. 12). 2. Решим с помощью номограммы номограммы уравнение 2z2 – 9 z + 2 = 0. Разделим коэффициенты этого уравнения на 2, получим уравнение z2 – 4, 5z+ 1 = 0. Номограмма дает корни z1 = 4 и z2 = 0,5. Это старый и незаслуженно забытый способ решения квадратных уравнений, помещенный в учебнике Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы. Номограмма для решения уравнения z2 + pz + q = 0. Эта номограмма позволяет, не решая квадратного уравнения, по его коэффициентам определить корни уравнения. Криволинейная шкала номограммы построена по формулам: ОВ = АВ= Полагая ОС = р, ЕD = q, ОЕ = а (все в см), из подобия треугольников САН и СDF получим пропорцию , откуда после подстановок и упрощений вытекает уравнение z2 + pz + q = 0, причем буква z означает метку любой точки криволинейной шкалы.

№ слайда 10 10-Геометрический способ решения квадратных уравнений Решим геометрически ура
Описание слайда:

10-Геометрический способ решения квадратных уравнений Решим геометрически уравнение у2 – 6у – 16 = 0. Преобразуя уравнение, получаем у2 – 6у = 16. На рис. находим «изображения» выражения у2 – 6у, т.е. из площади квадрата со стороной у два раза вычитается площадь квадрата со стороной, равной 3. Значит, если к выражению у2 – 6у прибавить 9, то получим площадь квадрата со стороной у – 3. Заменяя выражение у2 – 6у равным ему числом, получаем: (у – 3)2 = 16 +9, т.е. у – 3 = ± или у – 3 = ± 5, где у1 = 8 и у2 = – 2.

№ слайда 11 ДО СКОРЫХ ВСТРЕЧ
Описание слайда:

ДО СКОРЫХ ВСТРЕЧ

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 1-Разложение левой части уравнения на множители Решим уравнение х2 + 10х – 24
Описание слайда:

1-Разложение левой части уравнения на множители Решим уравнение х2 + 10х – 24 = 0. Разложим левую часть уравнения на множители: х2 + 10х – 24 = х2 + 12х – 2х – 24 = х (х + 12) – 2 (х +12) = (х + 12) (х – 2). Следовательно, уравнение можно переписать так: (х + 12) (х – 2) = 0

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 05.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров8
Номер материала ДБ-239119
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх